レビュー質問
数学の問題は、エンターテイメントプログラムから来ています。一つのプログラム参加者とモデレータは、参加者、空になった背後に二つのドアの前で3つの閉ざされた扉があり、ドアはフェラーリのスポーツカーの後に残されます。
司会は、ドアスポーツカーの後ろに知っていたが、参加者は知りません。このとき、参加者の候補ドア、選択はそのドアのスポーツカー、報酬として参加者に与えられたスポーツカーの背後にある場合。
この問題は非常に簡単になるまで：3つのドアの合計、参加者は勝利のチャンスが1/3であることを確認し、選択するために無作為化しました。
ここでは、参加者を選択する際、扉を開くことが最初であること、そしてホストしてい事柄の核心れるオープンの間、残りの二つのドアを、仏教です。
このとき、ホストは参加者に再選択する機会を与えた：あなたは、選択しドアを主張することができます（図中の番号2である）、あなたも（それが図では第1である）別のドアがドアを開けませんでした変更することができます。
あなたがゲームの参加者であれば、どのように高い勝率を選ぶのですか？率を獲得し、どのくらい？
信じられないほどの答え
ただ、問題を参照してください、だけでなく、非常に不快：
このような質問はそれを聞いていますか？勝率が1/3であるとき、3つのドアはありますが、今のドアを除外、ドアやゲートのための第二選挙は、変更されない二つのドアを残して、50％の勝率は、すべての魚それはすべき？
しかし、正解は「直感的」のです。
他のドアでは勝率がある 2/3
数々の賞を受賞している非ゲート率は 1/3
地獄とは何ですか？これは単純に信じられないああです！
議論のこの時点で勝利最後の残りの二つのドアが別のイベントであるべきとき」と、前に参加者を選択する方法、それは独立したイベントがあるので、司会者は？これらのものは、それ魚の完全に独立していなければならない仏教を開きますそして、それはそれは第二の選挙ではない50％の勝率がされているのですか？」
まず明確にする必要性、私たちは別々の事件について話されていない、受賞歴の割合「ドアのためには、」ベースとして最初の選択肢でなければなりません。確率的にそれらでは、これはと呼ばれる条件付き確率。
だから、最終的にそれは孤立した事件は何ですか？
举个例子，假如游戏的参与者本来是小灰，当小灰选择一扇门，而主持人打开一扇空门之后，不明真相的小红从外面跑了进来。小红并不知道当初小灰选择的是哪一扇门，只知道剩下两扇关闭的门中，有一扇门藏有奖励。
那么此时对于小红来说，无论选择哪一扇门，获奖率都是50%，因为小红是在做独立的选择，而不是基于第一次的选择来”换门”。
这才是所谓的 “独立事件”。
从多个角度来思考
那么，在“换门”的情况下，获奖率2/3又是怎么来的呢？
小灰上周的漫画里，利用了基于“贝叶斯理论”的思想来分析换与不换的获奖率：
直白地讲，就是把第一次选择和第二次选择的所有情况进行细化，分析出每一种情况下的条件概率，再把这些概率进行加总，得到了最终的结果：
不换门的获奖率 = （1/3 X 100%）+（1/3 X 0%）+（1/3 X 0%）=1/3
换门的获奖率 = （1/3 X 0%）+（1/3 X 100%）+（1/3 X 100%）=2/3
用代码来验证
上面所说的都仅仅是理论分析，我们不妨用代码来实际检验一下。
1 package test; 2 3 import java.util.ArrayList; 4 import java.util.Arrays; 5 import java.util.List; 6 import java.util.Random; 7 8 /** 9 * @author zsh 10 * @site qqzsh.top 11 * @create 2019-08-02 9:28 12 * @description 三门问题 13 * 这个数学问题来源于一个娱乐节目。节目中有一位参与者和一位主持人，在参与者的面前有三扇关闭的门，其中两扇门的后面是空的，剩下一扇门后是一辆法拉利跑车。 14 * 主持人知道哪一扇门后面有跑车，但参与者不知道。此时让参与者人选一扇门，如果选择的是后面有跑车的那扇门，跑车就作为奖励送给参与者。 15 * 下面是问题的重点，当参与者进行选择以后，暂时先不打开这扇门，接下来主持人把剩下两扇门当中的一扇打开，是空门。 16 * 此时主持人给了参与者重新选择的机会：可以坚持刚才选择的门（在图中是2号门），也可以换另一扇没有打开的门（在图中是1号门）。 17 * 如果你是游戏参与者，你怎样选择的获奖率更大？获奖率又是多少？ 18 */ 19 public class threeDoorsTest { 20 public static void main(String[] args) { 21 //换门的获奖总次数 22 int changeWinCount = 0; 23 //不换门的获奖总次数 24 int unChangeWinCount = 0; 25 Random random = new Random(); 26 for (int i = 0; i < 100000; i++) { 27 List<Integer> doors = new ArrayList<>(Arrays.asList(0,1,2)); 28 int bonusDoor = random.nextInt(3); 29 int selectedDoor = random.nextInt(3); 30 //主持人打开一扇空门 31 for (int j = 0; j < doors.size(); j++) { 32 if (doors.get(j) != selectedDoor && doors.get(j) != bonusDoor){ 33 doors.remove(j); 34 break; 35 } 36 } 37 //获得换门的序号,此时集合中就剩两个元素 38 int changedDoor = doors.get(0); 39 if (changedDoor == selectedDoor){ 40 changedDoor = doors.get(1); 41 } 42 //如果不换门有奖，unChangeWinCount加1；如果换门有奖，changeWinCount加1 43 if (selectedDoor == bonusDoor){ 44 unChangeWinCount++; 45 }else if (changedDoor == bonusDoor){ 46 changeWinCount++; 47 } 48 } 49 System.out.println("不换门获奖总次数："+unChangeWinCount+"，所占比例："+(float)unChangeWinCount/100000); 50 System.out.println("换门获奖总次数："+changeWinCount+"，所占比例："+(float)changeWinCount/100000); 51 } 52 }
运行结果：
数据结果显而易见，不换门获奖的比例占了约1/3，换门获奖的比例占了2/3。
写在最后
三门问题真的是一个非常有意思的数学问题。在上个世纪的美国，这个问题刚刚被提出的时候，也遭到过许多人的质疑，这些质疑者中有教师，有学者，甚至有数学家。后来人们经过了许多次实验，才逐渐达成共识。
质疑精神是值得鼓励的，有了质疑才能让思想进一步完善。
最后，让我们来致敬一下 “三门问题” 的提出者，集才华和美貌于一身的天才人物 玛丽莲·沃斯·莎凡特。