剣指オファー質問1の詳細な説明（JavaおよびPython実装コードを使用）

「ソードフィンガーオファー」の問題1の詳細な説明

タイトル：「2次元配列（各1次元配列は同じ長さ）では、各行は左から右への昇順でソートされ、各列は上から下への昇順でソートされます。関数を完了してください、そのような2次元配列と整数を入力し、整数が配列に含まれているかどうかを判断します。」

1. Pythonの実装

1.1暴力の実現

アレイを直接走査して、ターゲットが存在するかどうかを判断します。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # array 二维列表
    def Find(self, target, array):
        # write code here
        l1=len(array)
        for i in range(l1):
            for j in range(len(array[i])):
                if array[i][j]==target:
                    return True

または以下

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # array 二维列表
    def Find(self, target, array):
        # write code here
        l1=len(array)
        for i in range(l1):
            if target in array[i]:
                return True

複雑さの分析
時間の複雑さ：O（n ^ 2）。最悪の場合、配列内のすべての要素を1回走査する必要があるためです。
スペースの複雑さ：O（1）

1.2二分探索（一次元二分探索とは異なる）

配列は左から右へ、上から下へと増加します。
つまり、これは順序付けられた配列であり、二分法が最良の選択です。
arr配列、val、およびtarが次の図のようになっていると想定します。
右上隅または左下隅に二分値を設定すると、二分法を実行できます。

1.2.1初期値は右上隅にあります

1）右上の要素に初期値を設定します。arr[0] [5] = val、target tar = arr [3] [1]
2）次に、二分演算を実行します：
3）val == targetの場合、直接
4）に戻りますtar> valの場合、ターゲットがより大きな位置にあり、valの左側の要素が明らかに<val、間接的に<tarであり、0行目が無効であることを示しているため、valはarr [1] [5]に移動します
5） tar <valの場合、ターゲットはより小さな位置にあり、valの下の要素は明らかに> val、間接的に> tarであり、5番目の列が無効であることを示しているため、valはarr [0] [4]に左に移動されます
6）手順2）に進みます。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # array 二维列表
    def Find(self, target, array):
        # write code here
        l1 = len(array)
        l2 = len(array[0])
        if l1 == 0 | l2 == 0:
            return False
        i = 0
        r = l2 - 1
        while r >= 0 and i < l1:
            if target < array[i][r]:
                r-=1
            elif target > array[i][r]:
                i+=1
            else:
                return True
        return False

複雑さの分析
時間の複雑さ：O（m + n）、ここでmは行数、nは列数です最悪の場合、m + n回トラバースする必要があります。
スペースの複雑さ：O（1）

1.2.2初期値は右下隅にあります

---

1）初期値を左下の要素に設定します。arr[4] [0] = val、target tar = arr [3] [1]
2）次に、二分演算を実行します：
3）val == targetの場合、直接
4）に戻りますもしタール>ヴァルは、ターゲットが大きい位置にあり、valは[4] [1] ARR右に移動されるようにヴァルの右側の要素は、明らか>ヴァル、及び間接>タール、それが最後の行であるか、またはしないことを意味していることを意味する
場合）5 tar <val、これはターゲットがより小さな位置にあることを意味します。valの上の要素は明らかに<valであり、間接的に<tarです。つまり、最後の列が無効であるため、valはarr [3] [1]まで移動し
ます6）手順を続行します2）

def Find(target, array):
    # write code here
    l1 = len(array)
    l2 = len(array[0])
    if l1 == 0 | l2 == 0:
        return False
    i = l1-1
    r = 0
    while r < l2 and i >= 0:
        if target < array[i][r]:
            i-=1
        elif target > array[i][r]:
            r+=1
        else:
            return True
    return False
print(Find(8,[[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]))

2. Javaバイナリ実装

2.1初期値は右上隅にあります

public class Solution {
    
    
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
    
    
        int l=0;
        int r=array[0].length-1;
        if (array.length==0 || r==0) {
    
    
            return false;
        }
        while (l<array.length && r>=0) {
    
    
            if (target<array[l][r]) {
    
    
                r--;
            }else if (target>array[l][r]) {
    
    
                l++;
            }else {
    
    
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

运行时间：95ms

占用内存：17428k

2.2初期値は左下隅にあります

public class Solution {
    
    
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
    
    
        int l = array.length-1;
        int r = 0;
        if (array.length == 0 || array[0].length == 0) {
    
    
            return false;
        }
        while (l>=0 && r<array[0].length) {
    
    
            if (target<array[l][r]) {
    
    
                l--;
            }else if (target>array[l][r]) {
    
    
                r++;
            }else {
    
    
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}