行列の行列
1.行列の行列
1.1。定義
n列のマトリクス状に配置されたn個のAIJ×m行の数mによって番号テーブルがm行n列と呼ばれる、m×n行列と呼びます。記録：
N行列Aを要素と呼ばれ×この数mは、行列AのAIJ第i行j列の数は、行列Aは、AIJの番号（i、jと、（i、j）の要素と呼ばれ、要素と呼ばれます）要素がAIJのマトリックス（）またはN×（AIJ）M、Mと呼ぶことができる n個× 行列Aはまた、AMNとも呼ばれます。
行列要素が実数行列と呼ばれる実数であり、行列の要素は、複雑なマトリックス複合体と呼ばれています。N行列に等しく、行と列の数オーダーの行列と呼ばれるNまたはN次正方行列[8]。
∈Rmを×n個のシンボルは、m行n列の行列を示し、行列Aは、すべての要素が実数です。
シンボルは、x∈Rnを含むn個の要素のベクトルを表します。典型的には、我々は、n次元ベクトルとしてn行、すなわち、列ベクトルの行列を見ました。我々はベクトル行（行n列の行列1）を表現する場合、我々通常書き込まXTは（Xtが後述のように定義されるXの転置を表します）。
使用またはAJ :, jは行列Aのj列の要素を表します。
または愛、：iにおけるi番目の行の行列要素を表すと：
1.2基本的な動作は、
基本的な動作行列は、加算、減算、乗算、転置、共役および共役転置行列を含みます。
追加
加算器行列は（A、B、Cは同じマトリクスタイプである）以下の計算法則を満たします
唯一の行列の同じタイプの間で添加することができることに留意すべきです。
引き算
乗算
行列の乗算演算は、以下の法律を満たすために：
マトリックスの減算および乗算まとめて線形演算行列[8]。
転置
A（）、転置行列として知られるプロセスとして知られている交換マトリックスによって生成された行列Aの行と列と転置行列を
行列の転置操作は、次の法則を満たします：
乗算
二つの行列の乗算は、行の数が他の第1の行列Aおよび行列Bの列の数に等しい場合にのみ定義することができます。Aはm×n行列であり、Bは、p×n行列であり、その製品はP行列×C mのように
、その要素のいずれか
この製品は次のように記述されます。
例えば：
行列の乗算演算は、以下の法律を満たすために：
連想法：
左分配法則：
右分配法則：
行列の乗算は可換ではありません。