2018南京ネットワーク予選合計 - リニアふるいです

問題の意味

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定義の$ f（x）が$順序付けタプル$ $以下の条件（a、b）は数（すなわち、$（a、b）はプログラムの$ $（Bと共に、A）$異なるシナリオが考えられている満たします）：

• $ X = ABの$
• （1よりすなわち、完全な方形要因他のではない）の$ $ $ Bが$無平方因子

\回10 ^ 7 $求$ \ displaystyle \ sum_ {i = 1} ^ NF（I）、1 \当量のn \の当量2。

分析

明らかに、$をf（n）は$リニアふるいを検討し、乗法関数です。

1. の$ X $は素数は、$ F（X）= 2 $、すなわち$（1、x）は$と$（X、1）$である場合、
2. 場合の$ X $最低品質の$ P $の因子、および$ P \ NMID \ FRAC {X} {P} $時間は、$ F（X）= F（P）は、f（\ FRAC {X} {P}） = 2F（\ FRAC {X} {P}）$。
3. 場合の$ Xの$ pが$の最小素因数の$、および$ P \中間\ FRAC {X} {P} $
   • $ P \中間の\ FRAC {X} {P ^ 2} $場合、$ X $ $ P $少なくとも3のインデックスの、すなわち関係なく$（B）$を分割する方法の2つの数が存在しなければなりません$ pは法的ソリューションの2より大きい、即ち、不在の指標に等しい数を$
   • そうでない場合、$ X $ $ P $ 2それぞれのインデックス、これら2つの点$ P $ $ $ A $へとB $、残り$ \ FRACに{X} {P ^ 2} $が子供であります問題、すなわち、$のF（x）は= F（\ FRAC {X} {P ^ 2}）= F（\ FRAC {X} {P}）ここで、f（\ FRAC {1} {P}）= F（\ FRAC {X} {P}）/ 2 $

 

#include <ビット/ STDC ++ H>
 使用して 名前空間STDを、

const  int型 MAXN = 2E7 + 10 。
int型のn;
int型VIS [MAXN]、[MAXN]、primeCntは素数。
INT F [MAXN]は、[MAXN]です。       // F（I）的前缀和

ボイドseive（）
{ 
    F [ 1 ] = 1 。
    以下のために（int型 I = 2 ; I <= MAXN; iは++ ）
    { 
        場合（！VIS [I]）
        { 
            素数[ ++ primeCnt] = I。
            F [I] = 2; 
        } 
        のために（int型の J = 1 ; J <= primeCnt &&（長い 長い）私は*は素数[J] <= MAXNあり、j ++ ）
        { 
            VIS [iが *素数[J] = 真。
            もし（I％素数[j] == 0 ）
            { 
                F [iが素数を* [J] =（I /素数[J]％の素数[j] == 0）？0：[I / F 素数[J]。
                破ります; 
            } 
            他   F = Fの[I] * [iが素数[J] *] 2 。
        } 
    } 
}

INT メイン（）
{ 
   seive（）。
   以下のために（INTは I = 1 ; I <= MAXN; iは++）S [I] = sの[I- 1 ] + F [i]は、

   int型T; 
   scanf関数（" ％のD "、＆T）。
   一方、（T-- ）
   { 
       scanf関数（" ％のD "、＆N）
       printf（" ％d個の\ n " 、S [N]）。
   } 
}

 

 

参考リンク：https://oi.men.ci/jsk-30999/#%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%B5