[説明] CTS2019パール
被験者は、条件満足することである\（C_I \）発生数の代表
[\和{[\ dfrac \
{C_I} 2]} \ GE 2メートル\] 明らかに\（\和C_I = N \ ） ため、及び場合（\ C_Iが\）されている\（2 \）がある場合、除数は、正常な貢献を持って小さくない寄与し、
\ [\和^ D_ {I = 1} {[2 \中間C_I]}> N- 2Mは\]
提供\（F_iと\）インペリアル持っている\（私は\）色のシナリオで偶数回。問題は即座にHAOI染めになりました...
そこ
\ [たf_i = {D \選択のI} [X ^ N] N（\ dfrac {E ^ X + E ^ { - X}} {2}）！^ I {（E ^ X）} ^ {ディ} \]
厳選選択\（Iは\）シーケンス生成方法に続いて色を、。
\ [F_iと= {D \選択
のI} [X ^ N] N（{E ^ X + E ^ { - X}}）！^ I {（E ^ X）} ^ {ディ} \] 展開\（^私は）\
\ [F_iとは、= {D \ Iを選択} [X ^ N - ] N-！\ sum_ {J = 0} ^ I {IがJを選択\} {（E ^ X）} ^ {D + 2J-2I} \]
それが求めているため、\を（[X ^ N] \ ） ので
\ [たf_i = {D \選択 N！\ sum_ {J = 0} ^ I {iがjで選択\} \ dfrac {{（D + 2J I}を-2i）} ^ n}は{N ！} \]
\ [= {D \ Iを選択} \ sum_ {J = 0} ^ {I iがjで選択\} {{（D + 2J-2I）} ^ N} \]
そう
\ [\のdfrac {たf_i} { {D \} Iを選択し、I！} = \ sum_ {J = 0} ^ iは\ dfrac {（ - （2I-2J-D））^ N} {J（IJ）！ ！} \]
直接右NTTを取得するための式。
しかし、我々はこの王ジェームズは、特定の参照[[説明]繰り返すか、繰り返されていることを知っているHAOI2018]染色（NTT +および除外/二項反転）。私たちは、二項反転を指示します：
セット\（G_i \）を正確に表す\（Iは\）オカレンスの色数が偶数方式で、考える\（G_J \）で（F_iと\）\の発生数
\ [たf_i = \ sum_ {J = I} ^ D {J \ Iを選択}
\] g_i 直接二項反転
\ [g_i = \ sum_ {J
= I} ^ D（-1）^ {JI} {J \ Iを選択} F_J \] 添字から0問題なし、その変更：
[{！} G_i = \ sum_ {J} = 0 ^ D（-1）JI ^ {} \ Jのdfrac I {（JI）!!} F_Jが\] \
仕上げ
\ [\ dfrac G_i {} I = \ sum_ {J} = 0 ^ D \ dfrac {！} {（ - 1）JI ^ {} \ J F_Jタイムズ！} {（JI）が！} \]
リバース見て右と直接NTT
最終的な答え：
\ [\ sum_ {iがn-2M-D G_i + = 1} ^ \]
あなたは確かに、それを行うことはできません\（N- \ル1E9 \）ああ、しかしエッジケースの一部を考慮：
- \（N <2メートル\） 0に答えます
- \（N-2M + 1> D \） の答\（D ^ N \）
もしそうであれば、多項式アルゴリズム
\ [N \ ge2m \\ N-
2M + 1 \ルD = 1E5 \\ \] 多項式MAXNオープン\（1 << 18 \）行には。
コードは、コンドームボードの音色パラメータを記述することは本当に怠け者です。