[10] leetcode正規表現マッチング（再帰、動的プログラミング）

トピックへのリンク：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/

タイトル説明

正規表現のマッチングではサポート「」と「*」を実装するためにあなたを招待し、あなたの文字列sと法pを与えます。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

いわゆるマッチングは、カバーすることで全体の文字列sはなく、文字列の一部を。

説明：

sが空であってもよく、小文字のみからAZ。
pは*空であるとAZ、および文字。とから、小文字のみが含まれていてもよいです。

例1：

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

例2：

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

例3：

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

例4：

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

例5：

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false

考え

1つの再帰的解決

難易度のモード変換文字という問題を解決するための*フルの状態を考慮すること：
「*」この特定の例では、プロセス・モデルでは、（すべてのケースを一致）

第二のモードが文字*がである場合、いくつかの状況が存在する：
現在の文字列とパターンマッチング文字があった場合：
（1）文字列後退、後進モードモバイル2つの文字、場合*モードと端*文字列と一致する
（2）後方一つの文字列、モード変更に移動され、この場合、現在のマッチした文字列の文字を

現在の文字列と文字がパターンに一致しない場合：
定数文字列を、2つの文字は、下位モードを移動し、モードしない（0試合）

アルゴリズムの2つのバージョンはまったく同じです。違いは、SUBSTR、メモリおよびアプリケーションの複製の多くを生成する動作の読み込み可能なバージョンで新しい文字列を作成します。この問題を回避するために最適化されたバージョン。

再帰バージョン

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        if(p.empty())
            return s.empty();
        // 当前字符匹配
        bool first_match = !s.empty() && (p[0] == s[0] || p[0] == '.');

        // 下一个模式字符是*
        if(p.size() >= 2 && p[1] =='*'){
            return isMatch(s, p.substr(2)) || (first_match && isMatch(s.substr(1), p));
        } else{
            return first_match && isMatch(s.substr(1), p.substr(1));
        }
    }
};

ここに画像を挿入説明

最適化されたバージョン

// 优化后的版本 20ms
class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        return isMatch(s.c_str(), p.c_str());
    }
    
    bool isMatch(const char* s, const char* p) {
        if(*p == 0) return *s == 0;
        
        auto first_match = *s && (*s == *p || *p == '.');
        
        if(*(p+1) == '*'){
            return isMatch(s, p+2) || (first_match && isMatch(++s, p));
        }
        else{
            return first_match && isMatch(++s, ++p);
        }
    }
};

ここに画像を挿入説明

2動的計画

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m = s.size(), n = p.size();
        vector<vector<bool>> dp(m + 1, vector<bool>(n + 1, false));
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (p[j - 1] == '*') {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 2] || (i && dp[i - 1][j] && (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.')); // // *使用0个字符  || *使用字符
                } else {
                    dp[i][j] = i && dp[i - 1][j - 1] && (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};

ここに画像を挿入説明