1.数理解析
2.高度な代数
3.複雑な関数
4.実変数関数
5.微分幾何学
（1）「微分幾何学の基礎」（微分幾何学の基礎）（（日本）小林昭七野生水克己（小林S、野水K））、2巻、科学的な出版社は第1巻、2010年の中国語版を持っています。
2人の日本の数学者小林昭七（カリフォルニア大学バークレー校教授）と野生の水の自己否定（ブラウン大学教授）デフジオメトリの共著、この2つのボリュームセット財団は、現代微分幾何学の権威ある古典です。第二のボリュームのボリュームベースの部分は、いくつかのトピックの詳細な研究です。この本は、翻訳の最初のボリュームです。この本は、体系的に差動の1960幾何学的研究の終わりに主な結果は、ボリュームの第二の端部は68参考文献にあきらめ微分幾何学の研究の時点でのフロンティア状況や動向を反映してまとめたものです。微分幾何学の歴史の中で本はほとんどの主要な参考書として、それを考え、多くの後に微分幾何学の研究論文や教科書に広範かつ深遠な影響力を持っています。
「ノットリングが同等であるための3つの条件が何をしている」「」シーントーラスT2の相同性グループを計算してください。