codeforces 1144Gマージされた2つのシーケンス（DP）

1144G

姉妹校のリマインダーでは、アイデアの場合に選択貪欲内側DPについての公式な説明を理解しています。

DP [i]は[0]のi番目の要素は、Lシーケンス、シーケンスの最後の要素ダウンの場合の値に設定されている場合を示しています。DP [I] [1]昇順この時間の最後の要素の値は、シーケンスのドロップ要素のi番目の場合に次のセットを示しています。

再帰的プロセスにおいて考慮前面は、各上昇の要素と配列の場合に低下する、4つダウン降順、昇順、降順、そこに上昇し、昇降します。できるだけ小さくDP [I] [0]できるだけ大きく、DP [i]の原理に従う[1]再発の場合に。私のDPに誤解は、それがすべてのケースを保持されていない、それが唯一のサブ最適解の存在でもあり、そこに理解です。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long

using namespace std;

const int mx = 1e6 + 10, inf = 0x3f3f3f3f;
int a[mx], n, dp[mx][2], path[mx][2], ans[mx];

int main()
{
    int n;
    cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", &a[i]);}
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        dp[i][0] = -inf; dp[i][1] = inf;
    }
    dp[1][0] = mx, dp[1][1] = -mx;
    for(int i = 2; i <= n; i++){//分别代表i-1 i各自处在升or降序列
        //要使dp[i][0]尽可能大  dp[i][1]尽可能小
        //升升
        if(a[i] > a[i - 1] && dp[i][0] < dp[i - 1][0]){//第一个条件是说a[i]可以放在升序列，第二个条件是说放在升序列后要使dp[i][0]尽可能大
            dp[i][0] = dp[i - 1][0];
            path[i][0] = 0;
        }
        //升降
        if(a[i] < dp[i - 1][0] && dp[i][1] > a[i - 1]){
            dp[i][1] = a[i - 1];
            path[i][1] = 0;
        }
        //降升
        if(a[i] > dp[i - 1][1] && dp[i][0] < a[i - 1]){
            dp[i][0] = a[i - 1];
            path[i][0] = 1;
        }
        //降降
        if(a[i] < a[i - 1] && dp[i][1] > dp[i - 1][1]){
            dp[i][1] = dp[i - 1][1];
            path[i][1] = 1;
        }
    }
//    for(int i = 1; i <= n; i++){
//        cout << dp[i][0] << ' ' << dp[i][1] << endl;
//    }
    int p = -1;
    if(dp[n][0] != -inf) p = 0;
    else if(dp[n][1] != inf) p = 1;
    if(p == -1){
        cout << "NO" << endl;
    }
    else{
        cout << "YES" << endl;
        for(int i = n; i > 0; i--){
            ans[i] = p;
            p = path[i][p];
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            printf("%d ", ans[i]);
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}