データ構造とアルゴリズムの中で後置中置式とRPN電卓を回します
ディレクトリ
- Postfixの中置式のターンのアイデア分析
- 分析結果を考えサフィックスを入力します
- 全体のコードの実装
1.接尾中置式のターンのアイデア分析
Postfixの式は、コンピューティングのための方程式を計算するが、開発では、我々は後置記法に中置式をオンにする必要があるので、人々は、特に式の中で、非常に長く書くのは簡単ではありません。
（A）以下の工程
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初期化の2つのスタック：スタック演算子S1及びS2スタックストア中間結果。
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右のスキャンに左から共役発現;
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オペランドは、プレス-S2に遭遇しています。
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遭遇したオペレータは、スタックS1の演算子の優先順位と比較します：
- SLが「（」空、またはオペレータブラケットの左側にスタックの最上位である場合、この演算子は、直接プッシュします。
- そうでなければ、オペレータより操作者スタックより高い優先順位場合、オペレータは、SL内に圧入されます。
- それ以外の場合は、プレスへのポップアップオペレータスタックSLとs2は、再びスタックオペレータの新しいトップに比べて、SL（1〜4）に移動します。
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遭遇した括弧：
- それはブラケットを残している場合は、「（」直接S1に押し込ま
- 「）」右括弧場合は、順番にポップアップオペレータスタックS1、それは括弧を左まで、S2にプレスが検出され、その後、ブラケットのペアを破棄
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繰り返しますが、右端の表現まで2-5ステップ
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残りの演算子SL順次プレスポップとs2
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ポップアップ素子S2順次出力に、すなわち後置発現結果を、対応するインフィックス式を逆
（B）に示す
インフィックスを"1 +（（2 + 3 ）×4）-5-" 後置表現は、以下のプロセスに変換され
た結果であるので、 "+ 4×+ 5- 123 "
2.分析結果を考えサフィックスを入力します
私たちは、次のタスクを完了するために必要な逆ポーランド電卓を、完成しました：
- スタック（スタック）を用いて、逆ポーランド記法（ポストフィックス表記）を入力し、演算結果
- ここでは、主にデータ構造について話しているので、このように計算を簡素化することだけで、整数演算をサポートしています。
- アイデアの分析：
例えば：（3 + 4）は5.6、対応する後置表現は、34 + 5×6×。後置式する手順を次に示します。
- 左から右へスキャン、図3及び図4はスタックにプッシュされます。
- 我々は、+演算子を満たし、したがってポップアップ4 3すぎる（上部要素4、頂部要素3回）、4 + 3の計算値、7、及び、スタック7。
- 5スタック;
- 7×5,7×5オペレータその後、従ってポップアップ= 35、スタック35を算出しました。
- 6スタック;
- 最後に、はい。オペレータ、35.6の計算値、すなわち29には、その最終的な結果を以下の
3.全体的なコードの実装
package com.stack;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;
public class PolandNotation {
public static void main(String[] args) {
/**
* 完成一个将中缀表达式转成后缀表达式的功能
* 说明
* 1. 1+((2+3)*4)-5 => 1 2 3 + 4 * + 5 -
* 2. 因为直接对str进行操作不方便，因此先将“1+((2+3)*4)-5” =》 中缀表达式对应的List
* 即“1+((2+3)*4)-5” =》 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
* 3. 将得到的中缀表达式的list =》 后缀表达式对应的List
* [1, +, (, (, 20, +, 3, ), x, 4, ), -, 5] =》 ArrayList[1,2,3,+,4,*,+,5,-]
*/
String expression = "1+((2+3)*4)-5";
List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(expression);
System.out.println("中缀表达式的List="+infixExpressionList);
List<String> suffixExpressionList = parseSuffixExpressionList(infixExpressionList);
System.out.println("后缀表达式对应的List："+suffixExpressionList);
System.out.println("expression="+calculate(suffixExpressionList));
}
//方法：将得到的中缀表达式的list =》 后缀表达式对应的List
public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls) {
//初始化栈
Stack<String> s1 = new Stack<String>(); //符号栈
//因为s2这个栈，在整个转换过程中，没有pop操作，而且后面还需要逆序输出
//因此比较麻烦，这里我们就不用Stack<String> ,直接使用List<String > s2
List<String> s2 = new ArrayList<String>(); //存放中间结果的栈
//遍历ls
for (String item : ls) {
//如果是一个数，加入s2
if (item.matches("\\d+")) {
s2.add(item);
} else if (item.equals("(")) {
s1.push(item);
} else if (item.equals(")")) {
//如果是右括号“）”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，
//此时将这对括号丢掉
while (!s1.peek().equals("(")) {
s2.add(s1.pop());
}
s1.pop(); //将 （ 弹出s1的栈，消除小括号
} else {
//当item的优先级小于等于栈顶运算符，
//将s1栈顶的运算符弹出并加入s2中，再次转到（4.1）与s1中新的栈顶运算符相比较
//问题：我们缺少一个比较优先级高低的方法
while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)) {
s2.add(s1.pop());
}
//还需要将item压入栈中，
s1.push(item);
}
}
//将s1中剩余的运算符依次弹出并加入s2
while (s1.size() != 0){
s2.add(s1.pop());
}
return s2; //因为是存放到list，因此按顺序输出就是逆波兰表达式
}
//方法，将 中缀表达式转成对应的list
public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {
//定义一个List，存放中缀表达式对应的内容
List<String> ls = new ArrayList<>();
int i = 0; //这是一个指针，用于遍历 中缀表达式字符串
String str; //多位数的拼接
char c; //每遍历到一个字符，就放入c
do {
//如果c是一个非数字，需要加入到ls
if ((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57) {
ls.add("" + c);
i++; //i需要后移
} else { //如果是一个数，需要考虑多位数
str = ""; //先将str置为""
while (i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57) {
str += c; //拼接
i++;
}
ls.add(str);
}
} while (i < s.length());
return ls; //返回
}
//将一个逆波兰表达式，依次将数据和运算符，放入ArrayList中
public static List<String> getListString(String suffixExpression) {
//将suffixExpression分割
String[] split = suffixExpression.split(" ");
List<String> list = new ArrayList<String>();
for (String ele : split) {
list.add(ele);
}
return list;
}
//完成对逆波兰表达式的运算
/**
* 1. 从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
* 2. 遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
* 3. 将5入栈；
* 4. 接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
* 5. 将6入栈；
* 6. 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
*/
public static int calculate(List<String> ls) {
//创建一个栈，只需要一个栈
Stack<String> stack = new Stack<>();
//遍历ls
for (String item : ls) {
//这里使用正则表达式取出数
if (item.matches("\\d+")) { // 匹配的是多位数
//入栈
stack.push(item);
} else {
//pop出两个数并运算，再入栈
int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
int res = 0;
if (item.equals("+")) {
res = num1 + num2;
} else if (item.equals("-")) {
res = num1 - num2;
} else if (item.equals("*")) {
res = num1 * num2;
} else if (item.equals("/")) {
res = num1 / num2;
} else {
throw new RuntimeException("运算符有误");
}
//把res入栈
stack.push(res + "");
}
}
//最后留在stack中的数据就是运算结果
return Integer.parseInt(stack.pop());
}
}
//编写一个类Operation，返回一个运算符对应的优先级
class Operation {
private static int ADD = 1;
private static int SUB = 1;
private static int MUL = 2;
private static int DIV = 2;
//写一个方法，返回对应的优先级数字
public static int getValue(String operation) {
int result = 0;
switch (operation) {
case "+":
result = ADD;
break;
case "-":
result = SUB;
break;
case "*":
result = MUL;
break;
case "/":
result = DIV;
break;
default:
System.out.println("不存在该运算符");
break;
}
return result;
}
}
独自のテスト結果。