1. 、...、NK度がKノードN2は、ノード2の数であり、深さkのツリーはノードn1の度合いが1で有する公知であり、要求されるどのようにツリーの葉の多くノード?
(前提:
バイナリツリーの任意の、均質とリーフノードは、n-ときに0を、次数2のノード数は、N- 2 N-、0 = N 2 + +1。次のように証明します:
N-でバイナリツリーのリーフノードに設け0、シングルN-付きブランチノード1、ノードの分岐は、N- 2、点の要約である:N- 0 + A n-は1 + N- 2。
二分木しながら、すべてのブランチノード(すなわち、度)の数は、ノードの分岐プラスノードの数、すなわち、分岐の総数N- =の二倍単一の分岐に等しくなければならない。1 + 2N 2。
分岐点の総数をまとめる= -1:二分木のルートノードに加えて、各ノードは唯一それに分岐するので、二分木を持っているので。
即ちN- 1 + 2N 2 = N 0 + N- 1 + N- 2 -1。即ちN- 0 = N 2 + +1。)
ああ乗算記号であります
2. 試験のすべての異なる形態は、三個のバイナリツリーノード三のノードを有するように示されています。