[LG5377] [THUPC2019】分割ハト鳩

効果の件名：円上の$ N $点がある、円があり、依頼する、2つずつ接続されているこれらのいくつかのポイントは、ほとんどのいくつかの部分に分け

溶液は：それはオイラーの式によって得られた平面図に相当する見つける（分割されたブロックの$ F. $プレーン数、$ E $は側面図、平面視ポイントの$ $ Vの数）：
$$
F. V-E + 2 =
$ $
トータルソリューションが存在しない見かけの最適なスリーポイントライン。

$ V = N + \ binom N4 $、すなわちN-円オリジナル$ $点、四点、及び任意の交点を生成します

$ E = N + \ binom N2 + 2 \ binom N4 $、すなわち、元の$ $ N-アークは、任意の2点のライン、および各点の加算二つのセグメントを生成します

そして、宇宙空間では円の一部ではありません。だから、答えは$ 1 + \ binom N2 + \ binom N4 $です

カードのポイント：なし

 

C ++コード：

#include <cstdioを> 
する#include <iostreamの> 
長い長N。
INTメイン（）{ 
	のstd :: IOS :: sync_with_stdio（偽）のstd :: cin.tie（0）、STD :: cout.tie（0）。
	一方、（STD :: cin.good（）&&のstd :: CIN >> N）{ 
		のstd :: COUT << 1 + N *（N - 1）/ 2 + N *（N - 1）/ 2 *（N - 2）/ 3 *（N - 3）/ 4 << 'の\ n'; 
	} 
	0を返します。
}