二分探索木のPTAかどうか

この問題は、与えられたバイナリツリー、バイナリ検索ツリーかどうかを判断するための機能を達成するために必要。

関数インタフェースの定義：

bool IsBST ( BinTree T );

ここで次のようにBinTree構造が定義されています。

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

IsBST関数が与えられた二分探索木Tは、すなわち、以下のバイナリの定義を満たしているか否かを判断しなければなりません。

定義：バイナリ検索ツリーはバイナリツリーである、それは空にすることができます。空でない場合は、以下の特性を満たすことになります。

すべてのキー空でない左のサブツリーは、ルートキーよりも小さいです。
すべてのキー空でない右のサブツリーは、ルートキーよりも大きいです。
左と右のサブツリーは、二分探索木です。
Tは、二分探索木である場合、この関数はそうでない場合はfalse、trueを返します。

審判のテストプログラムの例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef enum { false, true } bool;
typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

BinTree BuildTree(); /* 由裁判实现，细节不表 */
bool IsBST ( BinTree T );

int main()
{
    BinTree T;

    T = BuildTree();
    if ( IsBST(T) ) printf("Yes\n");
    else printf("No\n");

    return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */

入力サンプル1：以下

出力サンプル1：

Yes

入力サンプル2：以下

出力サンプル2：

No

コード：

//方法：根据二叉树搜索树的性质，当左子树中的最大值小于根结点且右子树的最小值大于根结点时，
//可确定一棵二叉搜索树
bool IsBST ( BinTree T )
{
	BinTree L,R;
	if(!T)return true;
	if(!T->Right && !T->Left)return true;
	L=T->Left; //注意：这里的赋值必须是在确定该树存在右子数和右子数之才能定义
	R=T->Right;
	if(L)//如果存在左子树
	{
		while(L->Right)L=L->Right;
		if(L->Data>T->Data)return false;
	}
	if(R)
	{
		while(R->Left)R=R->Left;
		if(R->Data<T->Data)return false;
	}
	return true;
}