半正多面体

序文

典型的な例の分析

例1 [数学新カリキュラムの基準の2019年の大学入試紙科学Ⅱ問16]中国は石のシールは文化の代表の一つであり、長い文化の石を持っています。長方形の形状は、よりシール、キューブ又はシリンダが、ノーザンおよびサザン「半正多面体」中公式シールTokgo文字の形状を直方体、半正多面体は、2つ以上の正多面体又はへ、Semipositoneによって囲まれています、数学的な図の対称性を反映多面体2リブ番号（48 \）\半正多面体、立方体の同じ表面上のすべての頂点、この立方体エッジ長さ\（1 \）、合計__________半正多面体の面、__________の稜線の長さ。

分析：以下に示すように、半正多面体を製造する方法。

分析：我々は三層とみなした場合、それぞれの層が有する\（8 \） 、直面している、加えて他の2つの上部および下部面をそのように合計\（3 \回8 + 2 = 26 \） 面。

示されるように、エッジの長さが設定されている\（X \） 、すなわち\（MN = NE = X \） 、\（\三角形EHN \）直角二等辺三角形、

\（NE = X \）次に、クリア\（= NH2 \ cfrac {\のSQRT {2} {2}} X \） 、および\（+ 2NH MN 1 = \） 、

\（X + 2 \タイムズ\ cfrac {\のSQRT {2}} = {2}。1 X \） 、すなわち\（（\のSQRT {2} + +1）が1 X = \） 、について解く=（\ Xを\ SQRT {2} -1 \） 。

综上可知，此半正多面体共有\(26\)个面，棱长为\(\sqrt{2}-1\)。

【解后反思】

1、求其表面积；

2、求其体积；

3、求其内切球的半径；

4、求其外接球的半径；