[ SDOI2012]タスク・スケジューリング
スロープの最適化スターター質問：
セット\（F（X）\）の\（F（X）\）の後コンジュゲーションと、\（T（X）\）の\（T（X）\）接頭辞と。\（DP（I）\）第一の完了を示す\を（iは\）委任最小コスト転送：
\（DP（I）= \ \分{DP（J）+ F（J + 1）\回（S + T（1）-T（J））\} \）
削除：
- そして\（jは\）は何の関係もありません：なし
- そして、唯一の\（J \）関連：\（DP（J）+ F（J + 1）\タイムズ（ST（J））\）
- そして\（I、J \）関連：\（F（J + 1）\タイムズT（I）\。）
私たちは発見し、（J \）\直接前処理に関連することができ、質問は今決定することです\（私は\）素早く見つける方法\（j個の\を）
オーダー\（y_j = DP（J）+ F（J + 1）\タイムズ（ST（J））\）、\ （X - jが= F（J + 1）\。） 、元の式のように書くことができる：
[DP（I \ ）= y_j + x_jt（I） \]
変換式をクリックして
\ [y_j = -t（I） X - jが+ DP（I）\]
今識別してしまう問題\は（私は\） 、すぐに前を検索します\（j個\）となるように\（DP（I）\）最低
直線で、それは私がスロープの平面に翻訳を持っているとなり、この事\（ - T（i）は\ ） 今の点を見つけ、直線である\（（X - jが、y_jは）\ ） になり過ぎますこの時点での勾配である\（ - T（I）\ ） 直線の切片できるだけ小さいです。
青：スロープ\（ - T（I）\ ） ライン
パープルポイント：\（（X - jが、y_j）\）
もちろん、中に見ることができます\（のy \）負の無限大の車軸がゆっくりと直線（切片が徐々に大きくなる）に移動しているが、このラインは、我々はそれを設定し、突然のポイントを通過しますこの切片で切片の最小です。明らかに、特定のポイント上記本凸包、この点の左右の斜面には、右（負の傾き）に大きく、小さいままにしなければなりません。
ダイナミックなメンテナンスは凸包のように見えます。
//@winlere
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; typedef long long ll;
inline int qr(){
register int ret=0,f=0;
register char c=getchar();
while(c<48||c>57)f|=c==45,c=getchar();
while(c>=48&&c<=57) ret=ret*10+c-48,c=getchar();
return f?-ret:ret;
}
int n,s;
const int maxn=3e5+5;
int Ti[maxn],Fi[maxn];
ll st[maxn],sf[maxn];
ll x[maxn],y[maxn],q[maxn],dp[maxn];
int cnt;
inline ll getval(const int&i,const int&j){
return dp[j]+sf[j+1]*(s+st[i]-st[j]);
}
inline bool chek0(const int&i,const int&j,const ll&k){
return (long double)1.0*((y[i]+dp[i])-(y[j]+dp[j]))*(x[i]-x[k])<=(long double)1.0*((y[i]+dp[i])-(y[k]+dp[k]))*(x[i]-x[j]);
}
inline bool chek(const int&i,const int&j,const ll&k){
return (long double)1.0*(y[i]+dp[i])-(y[j]+dp[j])<=(long double)1.0*k*(x[i]-x[j]);
}
inline int lookup(const ll&k){
register int l=1,r=cnt-1,ret=cnt,mid;
while(l<=r){
mid=(l+r)>>1;
if(chek(q[mid],q[mid+1],k))
r=mid-1,ret=mid;
else l=mid+1;
}
return q[ret];
}
int main(){
n=qr();s=qr();
for(register int t=1;t<=n;++t)
Ti[t]=qr(),Fi[t]=qr(),st[t]=st[t-1]+Ti[t];
for(register int t=n;t>=0;--t) sf[t]=sf[t+1]+Fi[t];
for(register int t=0;t<=n;++t) y[t]=sf[t+1]*(s-st[t]),x[t]=sf[t+1];
q[cnt=1]=0;
for(register int t=1;t<=n;++t){
dp[t]=getval(t,lookup(-st[t]));
while(cnt>1&&chek0(q[cnt-1],q[cnt],t)) --cnt;
q[++cnt]=t;
}
cout<<dp[n]<<endl;
return 0;
}