$ MEX $の範囲にいくつかの実践

間隔について\（MEX \）いくつかの実践

トピックリンク

効果の対象に

シークで\（SGの\）を介して機能を言及\（MEX \）機能;
（{a_iを\}）\ MEX（\）\表す\（A \）最小の自然数で、表示されない\（a_iを\ N \で\） 。

長さに\（N- \）シーケンス\（\）、\ （M \）クエリ、各クエリ\（MEX（\ {a_iを\ }）、iが\ [L、R]で\）

1、のMo +チームフェンウィックツリー

フェンウィックツリーが出現重み数のそれぞれを維持するために、
複雑：\（O（Mの\ SQRT N-logN個）\）

2、Moの+チームのブロック

重量サブブロック、各ブロックは、数が少ない登場維持し、
複雑：$ O（（N + M ）\ SQRT N）
コード次のように

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
int in() {
    int x = 0; char c = getchar(); bool f = 0;
    while (c < '0' || c > '9')
        f |= c == '-', c = getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48), c = getchar();
    return f ? -x : x;
}
template<typename T>inline void chk_min(T &_, T __) { _ = _ < __ ? _ : __; }

const int N = 2e5 + 5;

int blo, bl[N];

struct query {
    int l, r, id;
} q[N];
int n, m;
int a[N], res[N];

inline bool cmp (const query &i, const query &j) {
    if (bl[i.l] != bl[j.l])
        return bl[i.l] < bl[j.l];
    if (bl[i.l] & 1)
        return i.r < j.r;
    return i.r > j.r;
}

struct block_split {
    int a[N], b[1000];
    inline void modify(int p, int k) {
        if (!a[p])
            ++b[bl[p]];
        a[p] += k;
        if (!a[p])
            --b[bl[p]];
    }
    int query() {
        int i;
        for (i = 1; i < bl[n]; ++i)
            if (b[i] < blo)
                break;
        for (int j = (i - 1) * blo; j <= std::min(n, i * blo - 1); ++j)
            if (!a[j])
                return j;
        return n;
    }
} B;

inline void add(const int p) {
    B.modify(a[p], 1);
}

inline void rem(const int p) {
    B.modify(a[p], -1);
}

int main() {
    n = in(), m = in();
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        a[i] = in(), chk_min(a[i], n);
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
        q[i] = (query){in(), in(), i};
    blo = (int)sqrt(n + 1);
    for (int i = 0; i <= n; ++i)
        bl[i] = i / blo + 1;
    std::sort(q + 1, q + 1 + m, cmp);
    for (int i = 1, l = 1, r = 0; i <= m; ++i) {
        for (; l > q[i].l; add(--l));
        for (; r < q[i].r; add(++r));
        for (; l < q[i].l; rem(l++));
        for (; r > q[i].r; rem(r--));
        res[q[i].id] = B.query();
    }
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
        printf("%d\n", res[i]);
    return 0;
}

3、木の会長

オフラインに上記のアプローチ、木の会長は、オンラインのお問い合わせ、およびより優れたの複雑さに対処することができます。
木のメンテナンスの会長最初の各番号\（私は\）歴史のバージョン前の位置、最後に出現しました。
クエリの集合のための\（L、Rの\） 、最初の\（R \）番目の版の歴史の中で最後の時間を見つける\（1- \）プレ歴史的バージョンの最小数。
コードは以下の通りであります：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
int in() {
    int x = 0; char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9')
        c = getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48), c = getchar();
    return x;
}

const int N = 2e5 + 5;

struct persistable_tree {
    int min[20 * N], rt[20 * N], c[20 * N][2];
    int tot;

    void modify(int pos, int k, int tl, int tr, int pre, int &p) {
        p = ++tot;
        if (tl == tr)
            return (void)(min[p] = k);
        c[p][0] = c[pre][0], c[p][1] = c[pre][1];
        int mid = (tl + tr) >> 1;
        if (mid >= pos)
            modify(pos, k, tl, mid, c[pre][0], c[p][0]);
        else
            modify(pos, k, mid + 1, tr, c[pre][1], c[p][1]);
        min[p] = std::min(min[c[p][0]], min[c[p][1]]);
    }

    int query(int k, int tl, int tr, int p) {
        if (tl == tr)
            return tl;
        int mid = (tl + tr) >> 1;
        if (min[c[p][0]] < k)
            return query(k, tl, mid, c[p][0]);
        else
            return query(k, mid + 1, tr, c[p][1]);
    }
} T;

int main() {
    int n = in(), m = in();
    for (int i = 1, x; i <= n; ++i) {
        x = in();
        T.modify(x, i, 0, n, T.rt[i - 1], T.rt[i]);
    }
    int l, r;
    while (m--) {
        l = in(), r = in();
        printf("%d\n", T.query(l, 0, n, T.rt[r]));
    }
    return 0;
}