Poj1459電力ネットワークは、事前の流れを促進します
問題の説明：
電力ネットワークは、ノード（発電所、消費者とで構成され
、電力輸送ラインによって接続ディスパッチャ）。ノードuをすることができる
量s（U）> =電力の0、量を生成することが0に付属
<= P（U）<= Pの
最大値（U）パワーの、量0 <= cを消費することができる（U ）<=分（S（U）のC
MAX（U））の電力、及び量送達することができる
（U）= sの（U）+ P（U）-C（U）パワーのdは。C（U）= 0：以下の制限が適用され
、任意の消費者のための任意の発電所、P（U）= 0のため、および任意のためのP（U）= Cの（U）= 0
ディスパッチャ。あり、ほとんどの一つの電力輸送ラインでの（U、V）ノードのuから
ネット内のノードvへ。それは量0 <= Lを搬送する（u、v）は<= Lの
最大値（u、v）はVとUによって供給される電力。うコン=Σ
UC（U）ネットで消費される電力も。問題は、コンの最大値を計算することです。
例では、図1にuがP（U）= xおよびPのことを示している発電所のラベルX / Yである
maxが（u）はYを=。消費者のX / Yのラベルは、Uは、C（u）は、XとC =ことを示す
MAX（u）はYを=。電力搬送ライン（U、V）のラベルのx / yがL（U、V）= xおよびLのことを示している
MAX（u、v）はYを=。消費される電力は、コン= 6です。ていることに注意してください
そこにネットワークの他の可能な状態であるが、コンの値が
6を超えることはできません。
入力
入力で複数のデータセットがあります。各データセットは、電力網をコードします。0 <= N <= 100（ノード）、0 <= NP <= N（発電所）、0 <= NC <= N（消費者）、及び0 <= M <= N ^ 2：これは、4つの整数で始まり（電力輸送ライン）。m個のデータトリプレットに従う（u、v）はuおよびvは、（0から始まる）ノード識別子であり、Z、および0 <= Z <= 1000 L maxの値（U、V）。Uは発電所の識別子であり、0 <= Z <= 10000がP MAX（U）の値であるNPダブレット（U）Zが、従います。データセットは、NCダブレット（U）で終了uは消費者の識別子であり、0 Z、<= Z <= 10000のC max（U）の値です。すべての入力番号は整数です。（U、V）のZトリプレットと空白を含まない（U）Zダブレット、除き、空白は入力に自由に起こり得ます。
出力
入力からの各データセットのために、標準出力にプログラムプリント対応ネットワークで消費可能な電力の最大量。各結果は、整数値を有し、別の行の先頭から印刷されます。
サンプル入力
2 1 1 2（0,1）20（1,0）10（0）15（1）20
7 2 3 13（0,0）1（0,1）、2（0,2）5（1,0 ）1（1,2）8（2,3）1（2,4）7
（3,5）、2（3,6）5（4,2）7（4,3）5（4,5）1 （6,0）5
（0）5（1）2（3）2（4）1（5）4
サンプル出力
15
6
分析：
この問題は、最大流量を解決するために、ネットワークの最大フローネットワークモデルは、ソースとシンクを必要と使用することができる、元の植物、ステーションスケジュールと消費者にできないソースノードとシンクとして、元の基礎そうN + 1、N + 2、ソースとシンク頂点番号を追加します。
（トリプレットのタイトルのために、ソースの導入後と、各プラントのソース点PMAXアークからの鉛の容量をシンク、各消費者から、シンクするアークのCmax能力を挙げU、V）Z。さえ頂点U Z容量アークから頂点vまで。シンクに流れる電流の各消費者の実際の消費量となるよう、電流源の最大量は、発電所及びPMAXのそれぞれに設けられています。
最大流量は、直下解決することができ、ここで使用される方法は、プレフロー推進です。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 110;
const int maxf = 0x7fffffff;
int n,np,nc,m;
int resi[maxn][maxn];
deque<int> act;
int h[maxn];
int ef[maxn];
int s,t,V;
void push_relabel() {
int sum = 0;
int u,v,p;
for(int i = 1;i <= V;i++) h[i] = 0;
h[s] = V;
memset(ef,0,sizeof(ef));
ef[s] = maxf;ef[t] = -maxf;
act.push_front(s);
while(!act.empty()) {
u = act.back();
act.pop_back();
for(int i = 1;i <= V;i++) {
v = i;
if(resi[u][v] < ef[u]) p = resi[u][v];
else p = ef[u];
if(p > 0 && (u == s || h[u] == h[v] + 1)) {
resi[u][v]-=p;resi[v][u]+=p;
if(v == t) sum+=p;
ef[u]-=p;ef[v]+=p;
if(v != s && v != t) act.push_front(v);
}
}
if(u != s && u != t && ef[u] > 0) {
h[u]++;
act.push_front(u);
}
}
printf("%d\n",sum);
}
int main() {
int u,v,val;
while(scanf("%d%d%d%d",&n,&np,&nc,&m) != EOF) {
s = n + 1;t = n + 2;V = n+2;
memset(resi,0,sizeof(resi));
for(int i = 0;i < m;i++) {
while(getchar() != '(');
scanf("%d,%d)%d",&u,&v,&val);
resi[u+1][v+1] = val;
}
for(int i = 0;i < np;i++) {
while(getchar() != '(');
scanf("%d)%d",&u,&val);
resi[s][u+1] = val;
}
for(int i = 0;i < nc;i++) {
while(getchar() != '(');
scanf("%d)%d",&u,&val);
resi[u+1][t] = val;
}
push_relabel();
}
return 0;
}