著者は少し前の記事で糞虫オプティマイザー (DBO) の原理と実装を紹介しました. このアルゴリズムは 2022 年に東華大学の Shen Bo 教授のチームによって提案されました [1]. さまざまな部分母集団からインスピレーションを受けましたフンコロガシは、ボールを転がす、踊る、採食する、盗む、繁殖するという5つの習性ごとに異なる探索方法を実行するため、PSO、WOA、HHOなどと比較して、効率的に宇宙の探索と開発を行うことができ、解の精度が高いという利点があります。 、より速い収束速度、より強い安定性。
フンコロガシ最適化アルゴリズムは上記のような特徴を備えていますが、全球探索能力とローカル開発能力の不均衡や、複雑な問題に直面した場合に局所最適化に陥る傾向など、他のSIアルゴリズムに見られる問題点も併せ持っています。可能性があるため、この記事では、フンコロガシの最適化アルゴリズムを改善してパフォーマンスを向上させることを試みます。
00 記事ディレクトリ
1 フンコロガシ最適化アルゴリズムの原理
2 マルチ戦略融合に基づいた改善されたフンコロガシ最適化アルゴリズム
3 コードディレクトリ
4 実験結果
5 ソースコードの取得
01 フンコロガシ最適化アルゴリズムの原理
著者は以前の記事でフンコロガシのアルゴリズムの原理を紹介しました。
フンコロガシ最適化アルゴリズムの原理から、その基本的な特性を導き出すことができます: このアルゴリズムは主に 4 つの動作 (ボールの転がり、繁殖/抱擁、採餌、盗み) を使用して位置を更新します。各段階でのパフォーマンス グローバルな探索能力; 繁殖行動と採餌行動により、フンコロガシはそれぞれ自分自身の周囲と最良の個体の位置を探索することができ、反復が進むにつれて、探索の動的な境界は徐々に減少します。 、その探索範囲も徐々に縮小していきます; 盗難行為は最良の個人の近くで動的にローカル探索されます。
02 マルチ戦略融合に基づく改良されたフンコロガシ最適化アルゴリズム
この記事では、フンコロガシの最適化アルゴリズムの特性と欠点を踏まえて、以下の改善を行います。
2.1 サークルカオスマップの初期化の改善
DBO は初期集団をランダムに生成しますが、これは集団の分布が不均一になる傾向があり、集団の多様性の低下、集団の質の低下につながり、アルゴリズムの収束速度に影響を与えます。
カオス マッピングには、ランダム性、非反復性、カオス エルゴード性 [2] の特徴があり、確率に依存したランダム生成よりも母集団の分布をより均一にすることができます。したがって、カオス マッピングを使用して初期集団を生成し、潜在的な解決策の多様性を高めることができます。文献で一般的に使用されるカオス マッピングには、ロジスティック マッピング、テント マッピング、およびサークル カオス マッピングが含まれます。サークル マッピングは比較的安定しており、カオス値のカバレッジが高くなります [3]。ただし、サークル マッピングが [0.2, 0.6] の間にあることを考慮すると、値が密で、その分布が均一ではないため、Circle マッピング式が改良され [4]、より均一になります。
ロジスティック マッピング、テント マッピング、および改良されたサークル マッピングを使用して分布図を作成します。
この結果から、ロジスティックマップの中央の値の確率は比較的均一ですが、両端の確率が特に高いことがわかります。第二に、テント マップは通過性が優れていますが、反復シーケンス中に小さなサイクルと不安定なサイクル ポイントが存在するため、シーケンスがそれに該当すると、シーケンスは次のようになります。安定していない場合、アルゴリズムは失敗します。最後に、改良された Circle マッピングは比較的安定しており、均等に分散されています。セックスの方が優れています。
したがって、このペーパーでは、改良されたCircle マッピングを使用して DBO 母集団を初期化し、検索空間内の初期母集団の分布品質を向上させ、グローバル検索機能を強化することを選択しました。
2.2 非線形境界収束係数
DBO の更新戦略から、その繁殖行動と採餌行動が特定の領域、つまり産卵領域と採餌領域に限定されていることがわかります。
産卵エリアと採餌エリアは反復回数に応じて動的に調整されますが、このような線形削減戦略は繁殖と採餌の複雑な状況を表現するのが困難です。後の段階では、最適解に近い局所的な開発に重点が置かれ、収束速度が向上します。したがって、境界収束係数 R の式は次のように再設定されます。
変更前後の収束係数の反復変化は次のとおりです。
この図から、改良された境界収束係数は、DBO の収束係数よりも初期段階ではゆっくりと減少することがわかります。これにより、採餌エリアと産卵エリアが大きくなり、それによってより優れた全球探索能力が得られますが、後期段階では、改善された境界収束係数は、DBO の収束係数よりも後の段階で速く減少するため、アルゴリズムの収束速度が向上します。
2.3 可変スパイラル探索動作
クジラは獲物を探す際、目標位置（最適な位置）と自身の位置との間の螺旋状の形状に基づいて、位置更新ごとの移動距離を調整することで、地域情報を最大限に活用し、探索能力を向上させることができます。
[図出典: WOA-TLBO: グローバル最適化と顔の感情認識のための教育学習ベースの最適化を備えたクジラ最適化アルゴリズム]
DBO におけるボールの転がり動作には、明確で効果的なターゲット誘導がありません。これは地球規模の探索には役立ちますが、アルゴリズムがランダムになりすぎて個人間の情報交換が不足する可能性があり、後のアルゴリズムの収束には役立ちません。そこで、この記事では、フンコロガシのボールを転がす動作にスパイラル更新メカニズムを導入します。同時に、螺旋探索モデルでは、b は個体が前進するときの螺旋の形状を制御し、その値は通常 1 です。ただし、この戦略は、更新時に固定螺旋で獲物に近づくことになる可能性があります。そのため、この記事では、可変スパイラル パス内の領域を探索するアルゴリズムの機能を強化し、アルゴリズムのグローバル検索機能を向上させるために、このパラメーターを動的変数として設計します。
この可変スパイラル更新メカニズムを導入します。
この改善戦略は、DBO のグローバルな探索とローカルな開発能力をさらに調整し、ローカルな最適性から抜け出すアルゴリズムの能力を強化します。
2.4 「適者」メカニズム
この論文は、自然界の適者生存の法則に触発され、母集団ソリューションの質を向上させるための「適者排除」メカニズムを導入しています。これは、特定のルールに従って一部の貧しい個人を削除および更新することにより、母集団の多様性を強化します。各反復中に母集団の全体的な適応度が向上し、複雑な問題におけるアルゴリズムのパフォーマンスが向上し、収束が速くなります。
具体的には、各反復において、適応度の低い個体を Xw として定義し、最も優れた個体とランダムに選択した 1 個体に基づいて新しい個体 Xnew を生成します。ランダムな個体 Xrand の導入により、新しい個体の生成にある程度のランダム性が提供されます。
2.5 パラメータ適応調整
フンコロガシの盗み行動の更新方法から、この行動は最適な場所 (最適な食料源) でローカル検索を実行する傾向があることがわかります。
しかし、この戦略は、反復プロセス中に泥棒フンコロガシの急速な同化、つまり最適な位置に近い領域に急速に集まることを引き起こす可能性があり、これにより個体群が局所最適に陥り、探索が停滞する可能性があります。したがって、反復の初期段階では探索範囲を拡大して母集団の多様性を可能な限り増やし、反復の後期では最適解に近いより正確な最適化を実行したいと考えています。
レビー飛行とブラウン運動の運動特性から、小さなステップと時折ロングジャンプを伴うレビー飛行の交互機構なのか、制御領域で広い軌道運動を実現できるブラウン運動の特徴なのか、これら 2 つの方法はどちらも、リージョン内の単一のグローバル検索とローカル検索では実現できません。しかし、2 つの探索戦略を組み合わせると、世界規模の探査とローカルな開発を同時に達成でき、両方の欠点を補うことができ、単一の探索戦略よりも効果的であることが研究によって証明されています [5]。したがって、この論文では、これら 2 つの戦略を盗用動作に統合します。これにより、最適化の必要性のバランスがとれるだけでなく、そのランダムな動作により、局所最適から飛び出すアルゴリズムの能力も向上します。
2 つの動きのシミュレーション図は次のとおりです。
2.5.1 ブラウン運動
反復の初期段階では、泥棒フンコロガシは最適な個体に急速に近づく傾向があり、その結果、個体群の多様性が不十分になり、アルゴリズムが局所最適に陥りやすくなります。したがって、この記事では、盗難行動の初期段階での位置更新式に標準ブラウン運動を導入して、個々のフンコロガシの多様性を高め、それによってアルゴリズムの全地球探索能力を向上させます。
2.5.2 リーバイスの飛行
反復の後半段階では、泥棒フンコロガシの位置が現在の最適な個体の近くに集まるため、過度に集中した分布によりアルゴリズムの進化が停滞し、局所最適に陥る可能性があります。レヴィ フライトは、時折の長距離ジャンプを特徴とするマルコフ プロパティを持つ非ガウス ランダム ウォーク プロセスの一種です。小規模ウォークと長距離ジャンプの両方があります。小規模ウォークは、アルゴリズムによるローカル近傍検索の実行に役立ちます。最適化の精度が向上し、長距離のジャンプによって母集団の位置が乱れる可能性があるため、アルゴリズムが局所的な最適値を探索してそこから飛び出すのに役立ちます。したがって、リーバイスの飛行は、泥棒フンコロガシの後の反復の位置更新に導入されました。
2.6 アルゴリズムの流れ
03 コードディレクトリ
このうち、Main_MSIDBO_perf.m と Main_Only_MSIDBO.m がメイン プログラムであり、著者はこれら 2 つのメイン プログラムの使用方法を readme.txt で説明しています。
コード コメントは詳細です。ワンクリックで Main_MSIDBO_perf.m を実行すると、すべての実行結果が表示されます。実行結果には、カオス シーケンス比較図、収束係数比較図、レビーとブラウンの比較図、および各テスト関数のアルゴリズム反復図が含まれます。 , Excel が生成されます。テーブルには、各関数の n 回の反復に対するアルゴリズムの平均値、平均値、実行時間、最適解が含まれています。
同時にファイルの文字化けも解決され、メインコードのtxtファイルが提供されます。
手順の一部は次のとおりです。
Main_Only_MSIDBO.m
DBO セクションの改善
04 実験結果
このセクションでは、23 の古典的なテスト関数を通じて MSIDBO の検索パフォーマンスを検証し、改良されたフンコロガシ最適化アルゴリズムを、広く研究されている他の 5 つの最適化アルゴリズム (PSO、WOA、SCA、GWO、および DBO) と比較します。
実験の公平性を確保するために、すべてのアルゴリズムの反復数と母集団数は 100 に設定されます。
MSIDBO のメイン プログラムのみを実行して得られた結果は次のとおりです。
05 ソースコード取得
GZH (KAU のクラウド実験プラットフォーム) のバックグラウンドでの返信: MSIDBO
コードに加えて、このファイルには原理とその公式の完全な説明も含まれています。
参考文献
[1] XUE JK、SHEN B. フンコロガシ オプティマイザー: グローバル最適化のための新しいメタヒューリスティック アルゴリズム [J]。スーパーコンピューティングジャーナル、2023、79(7): 7305-7336。
[2] Shi X,Li M. Whale 最適化アルゴリズムは、複合カオス最適化戦略と動的最適化パラメーターに基づいた効果分析を改善しました [c]//2019 International Conference on Virtual Reality and Intelligent Systems(ICVRIS) 。2019:123-126。
[3]ZHANGD M、XU H、WANG YR、他。埋め込み円マッピングおよび小穴イメージングに基づく一次元対抗学習のためのクジラ最適化アルゴリズム[J]。制御と決定、2021、36(5): 1173-1180（中国語）。
[4] Song Liqin、Chen Wenjie、Chen Weihai 他、ハイブリッド戦略に基づくスズメ検索アルゴリズムの改良と応用 [J]. Journal of Beihang University、2023、49(8): 2187-2199。
[5] Bartumeus F、Catalan J、Fulco UL、他。生物学的相互作用における遭遇率の最適化: レビー戦略とブラウン戦略[J]。フィジカルレビューレター、2002、88(9): 097901。
[6] MANTEGNA RN.Levy の安定した確率過程の数値シミュレーションのための高速で正確なアルゴリズム [J]。フィジカルレビュー。E，統計物理学，プラズマ，流体，および関連学際的トピックス，1994,49(5): 4677-4683.
もう 1 つのメモ: (分野を問わず) 解決すべき最適化問題がある場合は、私に送っていただければ、これらの問題を解決するために最適化アルゴリズムを使用する記事を選択的に更新します。
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