コンピュータネットワーク - 物理層 - チャネルの最大容量 (ナイキスト式、シャノン式)

導入

送信プロセス中に、信号はさまざまな要因の影響を受けます。

写真にあるように、これはデジタル信号です。

実際のチャネルを通過すると波形が歪みますが、歪みがそれほど大きくない場合は、送信されたシンボルを出力端で歪み波形に基づいて復元できます。

しかし歪みが激しい場合、出力端で信号がいつ1でいつ0なのかを判断することが困難になります。

信号波形ではシンボル間の明確な境界が失われ、これはシンボル間クロストークと呼ばれる現象です。

歪みの主な原因は次のとおりです。

(ナイキスト式)

ナイキストは 1924 年に有名なナイキスト基準を導き出し、想定された理想的な条件下でのコード間のクロストークを回避するために、コード要素の伝送速度の上限を与えました。

W：チャネル帯域幅（単位：Hz）

Baud: ボー、つまりコード単位/秒

シンボル送信レートは、ボーレート、変調レート、波形レート、またはシンボルレートとも呼ばれます。これはビットレートと特定の関係があります。

情報伝送速度 (ビットレート) を高めるには、各シンボルにより多くの情報ビットを伝送するように努める必要があります。これには多元主義が必要です。

先ほど紹介した 3 つの基本的な変調方式、つまり振幅変調、周波数変調、位相変調をまだ覚えていますか?

これらはバイナリ変調に属し、2 つの異なるシンボル、つまり 2 つの異なる基本波形のみを生成できます。したがって、各シンボルは 1 ビットの情報のみを運ぶことができます。

ハイブリッド変調は多要素変調です。たとえば、QAM16 は 16 の異なるシンボルを変調できます。したがって、各シンボルは 4 ビットの情報を運ぶことができます。

注意すべき点は次のとおりです。

実際のチャネルが送信できる最高のシンボルレートは、Nys の基準によって与えられる上限よりも大幅に低くなります。

これは、ネイスロー基準が想定された理想的な条件の下で導出されており、伝送距離、ノイズ干渉、伝送メディアの品質などの他の要因が考慮されていないためです。

式だけから判断すると、変調方式を工夫してシンボルのビット数を増やせば、情報伝送速度を無制限に高めることができるのではないだろうか？

答えは否定的です。チャネルの最終的な情報伝送速度は、チャネルで伝送される実際の信号の信号対雑音比によっても制限されます。

チャネル内のノイズは受信側でのシンボルの認識にも影響を与えるため、信号電力に比べてノイズ電力が大きいほど影響も大きくなります。

1948 年、シャノンは情報理論を使用して、帯域幅が制限され、ガウスホワイトノイズからの干渉があるチャネルの究極の情報伝送速度を導き出しました。

具体的な式は次のとおりです。

$c = W \times {log_{2}}^{(1+\frac{S}{N})}$

ここで、c はチャネルの制限情報送信速度 (ビット/秒)、W はチャネル帯域幅 (ヘルツ)、S はチャネルで送信される信号の平均パワー、N はチャネルのガウスノイズパワー、S はチャネルの帯域幅です。 /N は信号ノイズ比で、デシベル単位で測定されます。

信号対雑音比 (db) = $10 \times {log_{10}}^{\frac{S}{N}}\: \: (dB)$

以下に示すように、同じ公式からわかるように、チャネル帯域幅またはチャネル内のチャネル比が大きいほど、最終的な情報の送信速度も大きくなります。

注意すべき点は次のとおりです。

実際のチャネルでは、達成できる情報伝送速度は、この式の限界伝送速度よりもはるかに低くなります。

これは、実際のチャネルでは、信号がさまざまなパルス干渉などの他の損傷を受けるためです。シャノンの式では、送信中の信号の減衰や歪みなどの要因は考慮されていません。

まとめると、チャネル帯域幅が確実な場合に情報伝送速度を向上させたい場合、ナイの基準とシャノンの公式は次の条件を満たす必要があります。 複数のシステム (より優れた変調方式) を採用し、チャネル内の S/N 比を改善するよう努めます< /a >。

シャノンの公式の発表以来、さまざまな新しい信号処理および変調方法が登場し続けています。それらはすべて、< を最大化することを目的としています。 /span>。 シャノンの公式で与えられる伝送速度制限に近い

終わり

研究元: レイク科学技術大学 - コンピューターネットワークマイクロクラスルーム