ファジープロによる柔軟なジョブショップスケジューリングのための自己適応型多目的進化アルゴリズム

記事

R. Li、W. Gong (対応著者)、C. Lu (対応著者)、ファジーな処理時間による柔軟なジョブ ショップ スケジューリングのための自己適応型多目的進化アルゴリズム、コンピュータと産業工学。 2022, 168, 108099 .(中科院分区T2，IF 5.431).
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研究の背景

現在のスマート製造を中心に、エネルギー効率の問題が数年前に研究の焦点になりました。フレキシブル ワーク ショップは、非常に古典的な学術分野です。さらに、製造プロセスでは、処理時間の不確実性により、時間制約を予測するためにファジーで柔軟な処理時間を使用することが 1 つの方向です。

研究課題

本論文は,多目的ファジィフレキシブルジョブショップスケジューリング問題を研究し,処理時間を三角ファジィ数で表し,最大および最小完了時間と最大マシン負荷を同時に最適化する。エネルギー消費はマシンの負荷に関係していると思うからです。しかし、実際にはもっと大人な表現もあります。大学院の前期だったので思考力が足りませんでした。

ファジー フレキシブル ジョブ ショップ スケジューリング問題は、プロセスの処理シーケンスの決定と各プロセスの処理マシンの選択という 2 つのサブ問題で構成されます。また、ワークが合計 N 個あり、各ワークに Ni 工程があり、機械が合計 M 台あり、各工程は M のサブセット M' から加工機械を選択できるという特徴があります。マシン上の Mk の処理時間は三角ファジィ数です。

三角ファジー数のメンバーシップ関数。

処理時間は、上限、下限、中心 (t1、t2、t3) で表されます。

研究動機

多目的ファジー フレキシブル ジョブ ショップ スケジューリング問題では、以前の研究には多目的最適化問題に対する効果的な分散戦略が欠けていることがわかりました。また、多目的のファジーでフレキシブルなジョブショップのスケジューリング問題に関する研究もほとんどありません。そこで、分解に基づく多目的進化アルゴリズム (MOEA/D) を使用して解決しました。ただし、実験中に、テスト セットごとに最適なパラメーターが異なることが判明しました。したがって、アルゴリズムがさまざまなテスト問題に適応するためにさまざまなサイズの近傍を自動的に選択できるようにするパラメーター適応戦略を開発したいと考えています。

研究手法

アルゴリズムフレームワーク

まず、母集団が初期化されます。次に、適応度値が計算され、基準線サイズが母集団サイズと同じになるように初期化されて Np になります。次に、ルーレット法を使用して母集団内の各個人に近傍サイズ T を割り当てます。 MOEA/D フレームワーク交差突然変異と環境選択を使用して集団を抽出し、最後に各個体に対して変数近傍検索を実行し、各 T パラメーターがステップで集団を正常に更新した回数に基づいて、各 T パラメーターのルーレット選択確率を再分配します。 6.

エンコードとデコード

编码长这样，工序顺序是 ${○}_{3、1}、{○}_{2、1}、{○}_{1、1}、{○}_{2、2}、{○}_{1、2}、{○}_{3、2}、{○}_{1、3}、{○}_{3、3}、{○}_{2、3}.$ マシンの選択は$M_1、M_3、M_2、M_2、M_2、M_3、M_2、M_2、M_1$. 最終的に表示されるのは、プロセスとマシン選択の間の 1 対 1 の対応です。しかし実際には、プログラミングするとき、マシンコードの順序はプロセス${○}_{1、1}、{○}_{1、2}、...,{○}_{1、N1}、{○}_{2、1}、{○}_{2、2}、...,{○}_{2、N2}、...,{○}_{N、1}、...,{○}_{N、NN}.$の順に並んでいます。これは固定テーブルとして理解できますが、各ソリューションのデータは異なるため、クロスミューテーション中にマシンコードの値がどのように変化しても、プロセスに対応できます。実行不可能な解決策は存在しません。

混合初期化戦略

2 つのディスパッチ ルールが採用されています。
ローカル処理時間最小ルール (LS): 各プロセスは独自の最小処理時間マシンを選択します。
グローバル マシン ワークロード最小ルール (GW): 各プロセスは、現在のスケジューリング環境でマシン負荷が最小のマシンを選択します

混合戦略: LS と GW を使用してサイズ Np/3 (切り捨て) の部分母集団を生成し、ランダム初期化を使用して残りを埋めます。

交叉突然変異と環境選択

(a) はプロセスのクロスオーバーです。 (b) はマシンクロスオーバーです。

プロセス突然変異: 交換するプロセス コード上の 2 つの遺伝子をランダムに選択します。
マシンの突然変異: 2 つのプロセスがランダムに選択され、それぞれが処理マシンを再選択します。

環境の選択: 収束と分散のバランスをとれる MOEA/D の集約機能を使用します。

集約関数の値は現在割り当てられている参照ベクトルであり、各次元には現在の目的関数の値と参照点の差の絶対値が乗算されます。基準点の各次元は、各目的関数の最小値です。次に、各次元の投影内で最大の下降スペースを持つ方向を集計関数の値として選択します。

変数近傍ローカル検索

5 つのローカル検索演算子は、収束性を向上させるために設計されています。
LS1: 現在のシーケンスで最後に完了したプロセスを見つけて、そのマシンを置き換えます。
LS2: プロセスをランダムに選択し、そのマシンを変更します。
LS3: 現在のマシン負荷が最大のマシンを見つけ、このマシン上のプロセスをランダムに選択して別のマシンに移動します。
LS4: 2 つのプロセスをランダムに選択し、その位置を交換します。
LS5: 2 つのプロセスをランダムに選択し、後のプロセスを前のプロセスの前に挿入します。

処理ごとに変数近傍探索を行い、LS1が成功すれば飛び出す、そうでなければLS2が実行される、LS2が成功すれば飛び出す、そうでなければLS3が実行、というように処理が行われるまで続きます。 5 つの LS はすべて合格しました。

パラメータ適応選択

MOEA/D のパフォーマンスは近傍サイズ T の影響を受けます。したがって、パラメータ プール T = {T1, T2, …, Tn} が設定されます。

ルーレットホイールを使用して、各個人に Ti が割り当てられます。この繰り返しの後、現在のパラメータの成功と失敗の数が累積され、LP の長さのアーカイブに保存されます。本文中では45に設定されています。

LPラウンド開始時の全パラメータの選択確率は1/nですが、進化世代がLPを超えると、過去のLPラウンドにおける各パラメータの成功回数と失敗回数がカウントされます。列ごとに合計された各パラメータの成功率は、成功数の合計を成功数の合計と失敗数の合計で割ったものです。最後に、すべてのパラメーターの成功率が正規化されます。次のラウンドでの各パラメータの選択確率として。次に、現在のラウンドの成功数の統計が成功メモリに挿入され、失敗数の統計が失敗メモリに挿入されます。そして、2 つの行列の最初の行レコードを削除します。

実験結果

実験的なテストセットとメトリクス

は、2 つの古典的なファジー フレキシブル ジョブ ショップ スケジューリング問題から選択されます。私のホームページからダウンロードできます。
また、テスト問題が少なすぎるため、フレキシブル ジョブ ショップのスケジュール問題の古典的なテスト例である Mk テスト セットを選択し、ある戦略を使用してファジー問題にしました。処理時間。具体的な方法は本文中に記載しております。最終的にテスト問題は全部で 23 問ありました。

実験的なインジケーターは、HV、GD、スプレッドを使用します。

比較実験

フリードマン テストの結果のみを投稿してください。書くのも疲れたのでダラダラしてます。
HV と GD で 1 位、Spread で 2 位。

HV インジケーターの収束チャート

PF フロンティア比較チャート。

Lei の 4 番目のテスト セットで作成された最小完了時間の最終ガント チャート

要約する

全体として、この記事はあまりよく書かれておらず、品質を改善する必要があります。引き続き努力を続けて進歩してください。今後もワークショップのスケジュール関連コンテンツを更新し続けます。コードは付属いたします。他のコードは私の個人ホームページからダウンロードできます。