貪欲アルゴリズムは、最適化問題を解決するためのアルゴリズム戦略です。貪欲なアルゴリズムでは、各ステップは将来の結果を考慮せずに、現在の状況で最善のオプションを選択します。
貪欲アルゴリズムの基本的な考え方は、局所的な最適な選択を通じて全体的な最適性を達成することです。大域的な最適解が得られることを保証するものではありませんが、場合によってはほぼ最適な解、または要件を満たす解が得られる場合があります。
貪欲アルゴリズムに適用できる条件は、問題に「最適な部分構造」と「貪欲な選択特性」があることです。最適な部分構造とは、問題の最適な解決策が部分問題の最適な解決策から導出できることを意味します。貪欲な選択特性は、各ステップでの最適な選択が最終的な全体的な最適なソリューションにつながる可能性があることを意味します。
貪欲アルゴリズムの一般的なアプリケーションには次のものがあります。
- ハフマンコーディング: データ圧縮に使用され、文字の出現頻度に基づいてコーディングスキームを構築します。
- 最小スパニング ツリー: プリムのアルゴリズムやクラスカルのアルゴリズムなど、グラフ内の重みの合計が最小のすべてのノードを含む接続されたサブグラフを見つけるために使用されます。
- ナップザックの問題の部分的な解決策: ナップザックの容量が限られている場合は、ナップザックに入れる最もコスト効率の高いアイテムを選択します。
ただし、すべての問題が貪欲アルゴリズムによる解決に適しているわけではありません。場合によっては、貪欲なアルゴリズムにより次善の解決策が得られたり、実行可能な解決策が得られなかったりすることがあります。グリーディ アルゴリズムを設計するときは、問題の性質と条件を注意深く分析して、グリーディな選択の正しさを確認し、適切な証明を実行する必要があります。