完璧なコスト（貪欲なアルゴリズム）

题目描述
回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。

交换的定义是：交换两个相邻的字符

例如mamad

第一次交换 ad : mamda

第二次交换 md : madma

第三次交换 ma : madam (回文！完美！)

输入
第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N < = 8000)

第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母
输出
如果可能，输出最少的交换次数。

否则输出Impossible
样例输入
5

mamad
样例输出
3

知識ポイント：貪欲アルゴリズム
1、貪欲アルゴリズム（貪欲アルゴリズムとも呼ばれる）は、問題を解決するときに、常に現在のビューで最良の選択を行うことを意味します。つまり、全体的な最適性を考慮せずに、ある意味で彼が行うのは部分的な最適解にすぎません。貪欲アルゴリズムは、すべての問題の全体的な最適解を取得するわけではありませんが、広範囲の多くの問題の全体的な最適解または全体的な最適解の近似解を生成できます。
2.機能
貪欲なアルゴリズムが解決できる問題のほとんどには、次の機能があります。

optimal最適な方法で解決された問題があります。問題の解決策を構築するために、候補となるオブジェクトのコレクションがあります。たとえば、異なる金種のコインです。

algorithmアルゴリズムが進むにつれて、他の2つのセットが蓄積されます。1つは考慮および選択された候補を含み、もう1つは考慮されたが破棄された候補を含みます。

candidate候補オブジェクトのセットが質問に対する回答を提供するかどうかをチェックする機能があります。この関数は、現時点での解が最適かどうかは考慮しません。

candidate候補オブジェクトのセットが実行可能かどうか、つまり、候補オブジェクトをさらにセットに追加して解を得ることができるかどうかをチェックする機能もあります。以前の関数と同様に、現時点では解の最適性は考慮されていません。

⑸選択機能は、残りの候補が問題の最も有望な解決策であることを示すことができます。

⑹最後に、目的関数は解の値を提供します。
3.基本的な考え方
⒈）問題を説明する数学モデルを確立します。
⒉）解決した問題をいくつかのサブ問題に分割します。
⒊）各副問題を解いて、副問題の局所最適解を取得します。
⒋）部分問題の局所最適解を元の解問題の解に結合します。

public class Daijia {
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
	        int len = scanner.nextInt();
	        char[] s = scanner.next().toCharArray();
	        if (palindrome(s, 0, len - 1)) 
	        {
	            System.out.println(cnt);
	        } 
	        else 
	        {
	            System.out.println("Impossible");
	        }
	    }
	     
	    private static int cnt = 0;
	    private static boolean haveMiddle = false;
	     
	    private static boolean palindrome(char[] s, int a, int b) 
	    {
	        if (b <= a) 
	        {
	            return true;
	        }
	                // 从最后的位置开始遍历字符串
	        for (int i = b; i > a; i--) 
	        {
	            if (s[a] == s[i]) 
	            {
	                exchangeTo(s, i, b);
	                cnt += getExchangeTimes(i, b);
	                return palindrome(s, a + 1, b - 1);
	            }
	        }
	                // 如果没有出现过中间字符
	        if (!haveMiddle) 
	        {
	            haveMiddle = true;
	            cnt += getExchangeTimes(a, s.length / 2);
	            return palindrome(s, a + 1, b);
	        }
	        return false;
	    }
	     
	    private static int getExchangeTimes(int a, int b) 
	    {
	        return b - a;
	    }
	     //交换从0位置开始，找到的第一个与0位置数，相同的 到最后一个
	    //交换从1位置开始，找到的第一个与1位置数，相同的 到最后一个 +1;
	    //if (palindrome(s, 0, len - 1)) 
	    //return palindrome(s, a + 1, b - 1);
	    private static void exchangeTo(char[] s, int a, int b) 
	    {
	        char temp = s[a];
	        for (int i = a; i < b; i++) 
	        {
	            s[i] = s[i + 1];
	        }
	        s[b] = temp;
        }         
}