第 3 章 デシジョン ツリー
デシジョンツリーの概要
决策树（Decision Tree）算法是一种基本的分类与回归方法，是最经常使用的数据挖掘算法之一。我们这章节只讨论用于分类的决策树。
决策树模型呈树形结构，在分类问题中，表示基于特征对实例进行分类的过程。它可以认为是 if-then 规则的集合，也可以认为是定义在特征空间与类空间上的条件概率分布。
决策树学习通常包括 3 个步骤：特征选择、决策树的生成和决策树的修剪。
デシジョンツリーのシナリオ
「20の質問」と呼ばれるゲーム。ゲームのルールは非常に単純です。ゲームに参加している一人が心の中で何かを考え、他の参加者が彼に質問します。質問は20問のみで、その質問に対する答えは次のとおりです。正誤回答のみで回答可能です。出題者は推論と分解によって推測すべき範囲を徐々に絞り込み、最終的にゲームの答えを導き出します。
電子メール分類システムの一般的なワークフローは次のとおりです。
首先检测发送邮件域名地址。如果地址为 myEmployer.com, 则将其放在分类 "无聊时需要阅读的邮件"中。
如果邮件不是来自这个域名，则检测邮件内容里是否包含单词 "曲棍球" , 如果包含则将邮件归类到 "需要及时处理的朋友邮件",
如果不包含则将邮件归类到 "无需阅读的垃圾邮件" 。
決定木の定義:
分類決定ツリー モデルは、インスタンスの分類を記述するツリー構造です。デシジョン ツリーはノードと有向エッジで構成されます。ノードには、内部ノードとリーフ ノードの 2 種類があります。内部ノードは機能または属性 (フィーチャー) を表し、リーフ ノードはクラス (ラベル) を表します。
デシジョン ツリーを使用して、テストする必要があるインスタンスを分類します。ルート ノードから開始して、インスタンスの特定の機能をテストし、テスト結果に基づいてインスタンスをその子ノードに割り当てます。このとき、各子ノードは対応します。特徴に の値を与えます。リーフ ノードに到達するまで、この方法でインスタンスが再帰的にテストされ、割り当てられます。最後に、インスタンスをリーフ ノードのクラスに割り当てます。
決定木の原則
知っておくべきデシジョンツリーの概念
情報エントロピーと情報ゲイン
エントロピー:
エントロピーはシステムのカオスの度合いを指します。さまざまな分野から派生したより具体的な定義もあり、さまざまな分野で非常に重要なパラメーターです。
情報理論におけるエントロピー (シャノン エントロピー):
情報のカオスの度合いを示す情報の測定値です。つまり、情報が秩序正しくなればなるほど、情報エントロピーは低くなります。たとえば、マッチ箱にマッチを順番に入れると、エントロピー値は非常に低くなり、逆にエントロピー値は非常に高くなります。
情報利得:
データセットを分割する前と後の情報の変化を情報利得と呼びます。
デシジョンツリーの仕組み
デシジョン ツリーを構築するにはどうすればよいですか?
次のように createBranch() メソッドを使用します。
def createBranch():
'''
此处运用了迭代的思想。 感兴趣可以搜索 迭代 recursion， 甚至是 dynamic programing。
'''
检测数据集中的所有数据的分类标签是否相同:
If so return 类标签
Else:
寻找划分数据集的最好特征（划分之后信息熵最小，也就是信息增益最大的特征）
划分数据集
创建分支节点
for 每个划分的子集
调用函数 createBranch （创建分支的函数）并增加返回结果到分支节点中
return 分支节点
デシジョンツリー開発プロセス
收集数据：可以使用任何方法。
准备数据：树构造算法 (这里使用的是ID3算法，只适用于标称型数据，这就是为什么数值型数据必须离散化。 还有其他的树构造算法，比如CART)
分析数据：可以使用任何方法，构造树完成之后，我们应该检查图形是否符合预期。
训练算法：构造树的数据结构。
测试算法：使用训练好的树计算错误率。
使用算法：此步骤可以适用于任何监督学习任务，而使用决策树可以更好地理解数据的内在含义。
デシジョンツリーアルゴリズムの特徴
优点：计算复杂度不高，输出结果易于理解，数据有缺失也能跑，可以处理不相关特征。
缺点：容易过拟合。
适用数据类型：数值型和标称型。
デシジョンツリープロジェクトの事例
プロジェクトケース 1: 魚類と非魚類の判別
プロジェクト概要
動物は、次の 2 つの特徴に基づいて、魚類と非魚類の 2 つのカテゴリに分類されます。
特徴：
- 浮上せずに生き残ることは可能ですか？
- フィンはありますか？
開発プロセス
收集数据：可以使用任何方法
准备数据：树构造算法（这里使用的是ID3算法，因此数值型数据必须离散化。）
分析数据：可以使用任何方法，构造树完成之后，我们可以将树画出来。
训练算法：构造树结构
测试算法：使用习得的决策树执行分类
使用算法：此步骤可以适用于任何监督学习任务，而使用决策树可以更好地理解数据的内在含义
データの収集: 任意の方法を使用できます
createDataSet() 関数を使用してデータを入力します
def createDataSet():
dataSet = [[1, 1, 'yes'],
[1, 1, 'yes'],
[1, 0, 'no'],
[0, 1, 'no'],
[0, 1, 'no']]
labels = ['no surfacing', 'flippers']
return dataSet, labels
データの準備: ツリー構築アルゴリズム
ここでは、入力するデータが離散化されたデータそのものなので、このステップは省略されます。
データの分析: 任意の方法を使用できますが、ツリーを構築した後、ツリーを描画できます。
指定されたデータセットのシャノンエントロピーを計算する関数
def calcShannonEnt(dataSet):
# 求list的长度，表示计算参与训练的数据量
numEntries = len(dataSet)
# 计算分类标签label出现的次数
labelCounts = {
}
# the the number of unique elements and their occurrence
for featVec in dataSet:
# 将当前实例的标签存储，即每一行数据的最后一个数据代表的是标签
currentLabel = featVec[-1]
# 为所有可能的分类创建字典，如果当前的键值不存在，则扩展字典并将当前键值加入字典。每个键值都记录了当前类别出现的次数。
if currentLabel not in labelCounts.keys():
labelCounts[currentLabel] = 0
labelCounts[currentLabel] += 1
# 对于 label 标签的占比，求出 label 标签的香农熵
shannonEnt = 0.0
for key in labelCounts:
# 使用所有类标签的发生频率计算类别出现的概率。
prob = float(labelCounts[key])/numEntries
# 计算香农熵，以 2 为底求对数
shannonEnt -= prob * log(prob, 2)
return shannonEnt
与えられた特性に従ってデータセットを分割する
将指定特征的特征值等于 value 的行剩下列作为子数据集。
def splitDataSet(dataSet, index, value):
"""splitDataSet(通过遍历dataSet数据集，求出index对应的colnum列的值为value的行)
就是依据index列进行分类，如果index列的数据等于 value的时候，就要将 index 划分到我们创建的新的数据集中
Args:
dataSet 数据集 待划分的数据集
index 表示每一行的index列 划分数据集的特征
value 表示index列对应的value值 需要返回的特征的值。
Returns:
index列为value的数据集【该数据集需要排除index列】
"""
retDataSet = []
for featVec in dataSet:
# index列为value的数据集【该数据集需要排除index列】
# 判断index列的值是否为value
if featVec[index] == value:
# chop out index used for splitting
# [:index]表示前index行，即若 index 为2，就是取 featVec 的前 index 行
reducedFeatVec = featVec[:index]
'''
请百度查询一下： extend和append的区别
music_media.append(object) 向列表中添加一个对象object
music_media.extend(sequence) 把一个序列seq的内容添加到列表中 (跟 += 在list运用类似， music_media += sequence)
1、使用append的时候，是将object看作一个对象，整体打包添加到music_media对象中。
2、使用extend的时候，是将sequence看作一个序列，将这个序列和music_media序列合并，并放在其后面。
music_media = []
music_media.extend([1,2,3])
print music_media
#结果：
#[1, 2, 3]
music_media.append([4,5,6])
print music_media
#结果：
#[1, 2, 3, [4, 5, 6]]
music_media.extend([7,8,9])
print music_media
#结果：
#[1, 2, 3, [4, 5, 6], 7, 8, 9]
'''
reducedFeatVec.extend(featVec[index+1:])
# [index+1:]表示从跳过 index 的 index+1行，取接下来的数据
# 收集结果值 index列为value的行【该行需要排除index列】
retDataSet.append(reducedFeatVec)
return retDataSet
データセットを分割する最適な方法を選択してください
def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):
"""chooseBestFeatureToSplit(选择最好的特征)
Args:
dataSet 数据集
Returns:
bestFeature 最优的特征列
"""
# 求第一行有多少列的 Feature, 最后一列是label列嘛
numFeatures = len(dataSet[0]) - 1
# 数据集的原始信息熵
baseEntropy = calcShannonEnt(dataSet)
# 最优的信息增益值, 和最优的Featurn编号
bestInfoGain, bestFeature = 0.0, -1
# iterate over all the features
for i in range(numFeatures):
# create a list of all the examples of this feature
# 获取对应的feature下的所有数据
featList = [example[i] for example in dataSet]
# get a set of unique values
# 获取剔重后的集合，使用set对list数据进行去重
uniqueVals = set(featList)
# 创建一个临时的信息熵
newEntropy = 0.0
# 遍历某一列的value集合，计算该列的信息熵
# 遍历当前特征中的所有唯一属性值，对每个唯一属性值划分一次数据集，计算数据集的新熵值，并对所有唯一特征值得到的熵求和。
for value in uniqueVals:
subDataSet = splitDataSet(dataSet, i, value)
# 计算概率
prob = len(subDataSet)/float(len(dataSet))
# 计算信息熵
newEntropy += prob * calcShannonEnt(subDataSet)
# gain[信息增益]: 划分数据集前后的信息变化， 获取信息熵最大的值
# 信息增益是熵的减少或者是数据无序度的减少。最后，比较所有特征中的信息增益，返回最好特征划分的索引值。
infoGain = baseEntropy - newEntropy
print 'infoGain=', infoGain, 'bestFeature=', i, baseEntropy, newEntropy
if (infoGain > bestInfoGain):
bestInfoGain = infoGain
bestFeature = i
return bestFeature
问：上面的 newEntropy 为什么是根据子集计算的呢？
答：因为我们在根据一个特征计算香农熵的时候，该特征的分类值是相同，这个特征这个分类的香农熵为 0；
这就是为什么计算新的香农熵的时候使用的是子集。
トレーニングアルゴリズム: ツリーを構築するためのデータ構造
ツリーを作成する関数コードは次のとおりです。
def createTree(dataSet, labels):
classList = [example[-1] for example in dataSet]
# 如果数据集的最后一列的第一个值出现的次数=整个集合的数量，也就说只有一个类别，就只直接返回结果就行
# 第一个停止条件：所有的类标签完全相同，则直接返回该类标签。
# count() 函数是统计括号中的值在list中出现的次数
if classList.count(classList[0]) == len(classList):
return classList[0]
# 如果数据集只有1列，那么最初出现label次数最多的一类，作为结果
# 第二个停止条件：使用完了所有特征，仍然不能将数据集划分成仅包含唯一类别的分组。
if len(dataSet[0]) == 1:
return majorityCnt(classList)
# 选择最优的列，得到最优列对应的label含义
bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet)
# 获取label的名称
bestFeatLabel = labels[bestFeat]
# 初始化myTree
myTree = {
bestFeatLabel: {
}}
# 注：labels列表是可变对象，在PYTHON函数中作为参数时传址引用，能够被全局修改
# 所以这行代码导致函数外的同名变量被删除了元素，造成例句无法执行，提示'no surfacing' is not in list
del(labels[bestFeat])
# 取出最优列，然后它的branch做分类
featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]
uniqueVals = set(featValues)
for value in uniqueVals:
# 求出剩余的标签label
subLabels = labels[:]
# 遍历当前选择特征包含的所有属性值，在每个数据集划分上递归调用函数createTree()
myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), subLabels)
# print 'myTree', value, myTree
return myTree
アルゴリズムのテスト: デシジョン ツリーを使用した分類の実行
def classify(inputTree, featLabels, testVec):
"""classify(给输入的节点，进行分类)
Args:
inputTree 决策树模型
featLabels Feature标签对应的名称
testVec 测试输入的数据
Returns:
classLabel 分类的结果值，需要映射label才能知道名称
"""
# 获取tree的根节点对于的key值
firstStr = inputTree.keys()[0]
# 通过key得到根节点对应的value
secondDict = inputTree[firstStr]
# 判断根节点名称获取根节点在label中的先后顺序，这样就知道输入的testVec怎么开始对照树来做分类
featIndex = featLabels.index(firstStr)
# 测试数据，找到根节点对应的label位置，也就知道从输入的数据的第几位来开始分类
key = testVec[featIndex]
valueOfFeat = secondDict[key]
print '+++', firstStr, 'xxx', secondDict, '---', key, '>>>', valueOfFeat
# 判断分枝是否结束: 判断valueOfFeat是否是dict类型
if isinstance(valueOfFeat, dict):
classLabel = classify(valueOfFeat, featLabels, testVec)
else:
classLabel = valueOfFeat
return classLabel
アルゴリズムを使用する: このステップはあらゆる教師あり学習タスクに適用でき、デシジョン ツリーを使用すると、データの根底にある意味をより深く理解できます。
プロジェクト ケース 2: デシジョン ツリーを使用したコンタクト レンズの種類の予測
プロジェクト概要
コンタクトレンズの種類には、ハード素材、ソフト素材、装用に適さないコンタクトレンズがあります。意思決定ツリーを使用して、患者が着用する必要があるコンタクト レンズの種類を予測する必要があります。
開発プロセス
- データの収集: テキスト ファイルが提供されます。
- データの解析: タブ区切りのデータ行を解析します。
- データを分析する: データをすばやくチェックして、データの内容が正しく解析されていることを確認し、createPlot() 関数を使用して最終的な樹状図を描画します。
- トレーニング アルゴリズム: createTree() 関数を使用します。
- アルゴリズムをテストする: テスト関数を作成して、デシジョン ツリーが特定のデータ インスタンスを正しく分類できることを確認します。
- 使用アルゴリズム: 次回使用するときにツリーを再構築する必要がないように、ツリーを格納するデータ構造。
データの収集: 提供されたテキスト ファイル
テキストファイルのデータ形式は以下のとおりです。
young myope no reduced no lenses
pre myope no reduced no lenses
presbyopic myope no reduced no lenses
データの解析: タブ区切りのデータ行を解析します。
lecses = [inst.strip().split('\t') for inst in fr.readlines()]
lensesLabels = ['age', 'prescript', 'astigmatic', 'tearRate']
データを分析する: データをすばやくチェックして、データの内容が正しく解析されていることを確認し、createPlot() 関数を使用して最終的な樹状図を描画します。
>>> treePlotter.createPlot(lensesTree)
トレーニング アルゴリズム: createTree() 関数の使用
>>> lensesTree = trees.createTree(lenses, lensesLabels)
>>> lensesTree
{
'tearRate': {
'reduced': 'no lenses', 'normal': {
'astigmatic':{
'yes':
{
'prescript':{
'hyper':{
'age':{
'pre':'no lenses', 'presbyopic':
'no lenses', 'young':'hard'}}, 'myope':'hard'}}, 'no':{
'age':{
'pre':
'soft', 'presbyopic':{
'prescript': {
'hyper':'soft', 'myope':
'no lenses'}}, 'young':'soft'}}}}}
アルゴリズムをテストする: テスト関数を作成して、デシジョン ツリーが特定のデータ インスタンスを正しく分類できることを確認します。
使用アルゴリズム: 次回使用するときにツリーを再構築する必要がないように、ツリーを格納するデータ構造。
pickle モジュールを使用してデシジョン ツリーを保存する
def storeTree(inputTree, filename):
import pickle
fw = open(filename, 'wb')
pickle.dump(inputTree, fw)
fw.close()
def grabTree(filename):
import pickle
fr = open(filename, 'rb')
return pickle.load(fr)
- 参照情報はApacheCNから取得されます。