TSP 問題を解決するための遺伝的アルゴリズムの MATLAB 実装
遺伝的アルゴリズムは、生物進化の考え方に基づいた最適化アルゴリズムであり、自然選択、交叉、突然変異などの過程をシミュレートすることで問題の解空間を探索します。巡回セールスマン問題 (TSP) は古典的な組み合わせ最適化問題です。目標は、巡回セールスマンが途中のすべての都市を通過し、開始都市に戻ることができるパスの合計長が最短となるパスを見つけることです。
次に、MATLAB を使用して遺伝的アルゴリズムを実装し、TSP 問題を解決します。
まず、問題への入力を定義する必要があります。n 個の都市があると仮定すると、n×n の距離行列を使用して都市間の距離を表すことができます。距離行列を D とすると、D(i, j) は都市 i から都市 j までの距離を表します。ここで、i と j の値の範囲は 1 から n です。
次に、遺伝的アルゴリズムのパラメータを定義します。これらのパラメーターには、集団サイズ (populationSize)、交叉率 (crossoverRate)、突然変異率 (mutationRate)、反復数 (maxIterations) などが含まれます。これらのパラメータを調整して、状況に応じてより良い結果を得ることができます。
遺伝的アルゴリズムの各世代では、選択、交叉、突然変異の操作を実行する必要があります。選択操作は、適応度に基づいてどの個体が次世代に入るかを決定します。一般的な選択方法には、ルーレット選択とトーナメント選択が含まれます。交叉操作では、2 つの個体の染色体セグメントを交換することで新しい個体が作成されます。突然変異操作とは、個体の染色体を一定の確率でランダムに変化させる操作です。これらの操作の具体的な実装は次のとおりです。
function newPopulation = evolve(population