著者: 禅とコンピュータープログラミングの芸術
パーティクルフィルターは確率論に基づいた目標追跡手法で、元々はドローンの分野で応用されていました。近年、コンピュータビジョンなどのセンサー技術の発展に伴い、拡張現実に適用されるシステムが増えています。では、コンピューターを使用して画像データの粒子フィルター アルゴリズムを処理して対象物体を追跡するにはどうすればよいでしょうか? この記事では、アルゴリズムの原理、応用、進化について詳しく紹介します。
2. 基本的な概念と用語の説明
2.1 確率密度関数
粒子フィルター アルゴリズムにおける重要な前提は、各センサー (Sensor) から返される観測値には特定の確率分布があるということです。つまり、値が x である変数 X があり、確率密度関数 f(x) は、確率変数 X がある区間 [a, b] に収まる確率を表しているとします。次に、ベイズの定理に従って、同時確率分布 P(X=x|Y) を取得できます。ここで、Y はシステム出力観測値を表し、観測値の条件付き確率に等しいです。粒子フィルター アルゴリズムでは、各パーセプトロンの状態変数を x とすると、粒子の状態変数は複数の粒子から構成される集合 {xi} となり、xi は確率分布 f(x) に従います。反復計算により、各粒子の状態変数が更新され、誤差がどんどん小さくなり、最終的にターゲットを追跡するという目的が達成されます。
2.2 粒子フィルター
粒子フィルターは、一連の離散粒子で構成される状態空間モデルであり、このモデルを使用してシステムの動作をシミュレートします。パーティクル フィルターは、初期化フェーズと反復フェーズの 2 つの部分に分かれています。
- 初期化段階: まず、初期推定に基づいて、粒子の初期位置、速度、その他のパラメータが設定されます。
- 反復ステージ: 現在のシステム状態の推定に基づいて、重みと信号対雑音比の情報を使用して粒子に重みを付け、新しい粒子セットを取得します。次に、実際のシステムの状態を推定するという目的を達成するために、粒子の補正、サンプリングなどが実行され、粒子の状態と位置が更新されます。粒子フィルターは主に 2 つの方法で動作します。
- ローカライザー モード: 各反復では、パーティクル セットの安定性を維持するために、単一のパーティクルのステータスのみが更新されます。このモードの利点は、計算速度が速いことですが、測位精度が十分に高くなく、より良い結果を得るには長期間のトレーニングが必要であることです。