【LeetCode】【学習ノート】312. 風船を突く

312. 風船をつつく

nに番号が付けられたバルーンがあり0、n - 1各バルーンには番号が付けられており、これらの番号はnums配列に格納されます。

すべての風船を割るよう求められます。風船を割るiとコインがもらえますnums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1]。ここでi - 1、 と は、隣接する 2 つのバルーンのシリアル番号i + 1を表します。または が配列の境界外にあるi場合は、それを数値のバルーンとして扱います。i - 1i + 11

獲得できるコインの最大数を求めてください。

例 1:

输入：nums = [3,1,5,8]
输出：167
解释：
nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> []
coins =  3*1*5    +   3*5*8   +  1*3*8  + 1*8*1 = 167

例 2:

输入：nums = [1,5]
输出：10

ヒント：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 300
• 0 <= nums[i] <= 100

問題解決のアイデア

動的プログラミング

学習アイデア:図: 動的プログラミングは風船をつつく問題を解決します。考え方は明確かつ簡潔で、注釈は詳細です。

コード

var maxCoins = function(nums) {
    
    
  const newNums=[1,...nums,1];

  const dp=new Array(newNums.length).fill(0).map(()=>{
    
    
    return new Array(newNums.length).fill(0);
  })

  for(let upDownPrint=nums.length ; upDownPrint>=0; upDownPrint--){
    
    

    for(let leftRightPrint=upDownPrint+1;leftRightPrint<newNums.length;leftRightPrint++){
    
    

      for(let lastBall=upDownPrint+1;lastBall<leftRightPrint;lastBall++){
    
    

        dp[upDownPrint][leftRightPrint]=Math.max(dp[upDownPrint][leftRightPrint],dp[upDownPrint][lastBall]+dp[lastBall][leftRightPrint]+newNums[upDownPrint]*newNums[leftRightPrint]*newNums[lastBall]);
      
      }
    }
  }
  
  return dp[0][nums.length+1];
};