要約: この論文では、まず特殊相対性理論の基本原理と起源について説明します。次に、特殊相対性理論の世界観が私たちの認識にどのような本質的な変化をもたらしたのかを詳しく分析していきます。最後に、なぜ特殊相対性理論が重力のパラドックスを解決できないのか、そして一般相対性理論がどのようにして効果的に解決できるのかについて説明します。
1 はじめに
そんな悩みを抱えたことはありませんか？教科書に載っている相対性理論の詳細は奥深いものですが、いつも人々にとらえどころのないものを感じさせます。この記事では、複雑な物理公式と導出の迷路に陥るのではなく、第一原理を使用してアインシュタインの相対性理論を解釈します。理論の本当の意味をより深く徹底的に洞察するために、一緒に理論の発祥の地に戻りましょう。
2. ニュートンからアインシュタインまでの時空概念の進化の概要
ニュートンからアインシュタインの時空観への進化の順序:
最初の時空変換。光速度一定の原理を遵守するために、アインシュタインはローレンツ変換を採用しました。これにより、慣性基準系の完全な一貫性が達成されました。
2 回目の時空変換では、アインシュタインはさまざまな基準系で重力の恒常性を確保するために時空曲率の概念を導入し、非慣性基準系と重力場の内部自己無撞着を実現しました。
ニュートンにとって、時空は絶対的なものであり、基準の枠組みがどのように変化しても、時間と空間の本質は常に一定です。しかし、相対性理論の輝きの下では、時空は相対的なものであることが明らかになり、異なる基準系の下での時空計量は微妙な違いを示すことになります。
特殊相対性理論は、一定の光速度と一定の因果律の原理を維持するには、異なる基準系の下で独立した時空を導入する必要があることを強調しています。異なる基準系における物理現象にはわずかな違いがありますが (時間の拡大や長さの縮小など)、物理法則は常に同じです。
一般相対性理論は、あらゆる基準系における重力の一貫性を保証するために、時空を幾何学的な特性を持つ湾曲した時空と見なす必要があることに焦点を当てています。このようにして、どの基準系であっても、時空の幾何学的構造は一定に保たれるため、重力間の相互作用は物理法則の不変原理に従うことができます。
一般に、時空理論の 2 回の改訂を経て、相対性理論は光速度一定と重力一定という 2 つの大きな困難をうまく克服し、理論の自己矛盾と一貫性を実現しました。相対性理論の影響について: 時間の遅れ、長さの短縮など、ある基準系から見た現象はすべて別の基準系の影響です。相対論的効果は誰かとの相対的なものではなく、異なる参照系の下で観察される現象です。
特殊相対性理論が重力問題を解決できない理由は、ローレンツ変換によれば、同じ基準系では物体の長さは一定ですが、異なる基準系では長さが変化するためです。そして、ニュートンの重力の法則は、基準系の距離に関係します。したがって、重力を時空幾何学の曲率として説明するには、一般相対性理論を採用する必要があります。
アインシュタインは、時空理論における 2 つの革新的なブレークスルーを通じて、一連の課題を解決することに成功し、巨視物理学をより完全で自己矛盾のないものにしました。
以下では、これら 2 つの時空進化の深い意味を詳細に分析していきます。
3. 特殊相対性理論の起源
特殊相対性理論が研究すべき本質的な問題は、慣性運動の基準座標系 1 と基準座標系 2 において、物理的な観点から何が変化し、何が変化しないのかということです。
ニュートンの世界観に戻りましょう
ニュートンの世界観では、基準座標系 1 と基準座標系 2 を比べて、時間、空間、速度、物理法則において絶対に不変なのはどちらでしょうか? どれが変化しているのでしょうか？
**ニュートンの世界観は空間と時間の絶対的な見方です: **ニュートンは、空間と時間は絶対的で独立している、つまり観察者の運動状態によって変化しないと信じています。時間はどこにいても一定の速度で流れ、空間はあらゆる物体を内包する無限の容器です。
ニュートンの物理理論では、速度は相対的であり、これは絶対空間と絶対時間というニュートンの理論的枠組みの下で理解されます。ニュートンの理論によれば、物体の速度は特定の基準系を基準としています。たとえば、電車で前に進んでいる人にとっては、自分が静止していると感じるかもしれませんが、ホームに立っている観察者にとっては、自分は動いているように感じます。この相対速度は、各観測者の基準座標系に基づいています。
ニュートンの物理学の概念では、物理法則はすべての慣性座標系で同じです。物理法則がすべての慣性座標系で同じであるということは、どの慣性座標系 (つまり、静止している座標系または直線的に移動している座標系) に関係なく、物理現象が同じであることを意味します。観察と測定は同じ物理法則に従います。これらの法則には、ニュートンの運動の 3 法則、万有引力の法則などが含まれます。どの参照フレームにいるかによってそれらは変わりません。
速度に関しては、確かに相対的なものです。しかし、これは「物理法則はすべての慣性座標系で同じである」という原則に違反するものではありません。この原則は、すべての基準系のすべての測定値が同じである必要はありませんが、すべての基準系が同じ物理法則に従うことを必要とします。たとえば、動いている電車の乗客にとって電車は止まっていますが、ホームに立っている人にとっては電車は動いています。これらは 2 つの異なる基準系での速度測定値であり、それらは異なります。これが速度の相対性です。ただし、同じ物理法則 (ニュートンの運動の第 2 法則 F=ma など) は電車内でもホームでも適用され、物理法則の不変性を反映しています。したがって、速度の相対性理論は物理法則の不変性を侵すものではなく、物理世界の 2 つの異なる側面を説明します。
アインシュタインはニュートンの世界観について何を発見し、それをどのような第一原理に基づいたのでしょうか?
アインシュタインは基準座標系 1 と基準座標系 2 の物理法則の研究を続け、次の 2 つの仮定に基づいて理論的導出を行っています。 - 物理法則は不変である。これは、ニュートンの世界観における物理法則の不変性の含意と一致
する
。 。
・因果律は変わらない
因果律が保たれるためには、光の速度が一定に保たれなければならない。
光速度が一定であるということは、任意の物体から放射される光の速度が、任意の慣性座標系内で一定のままであることを意味します。この結論を真実にするためには、時空を調整し、ローレンツ変換を導入して、異なる慣性座標系に独立した時空が存在するようにする必要があります。
この結論は単純に聞こえるかもしれませんが、よく考えてみると、光の速度が一定であるということは、実際には私たちの常識に違反していることがわかります。物体 1 と物体 2 が互いに向かって運動しているとします。小学校の算数で習った相対運動の公式に従って、物体 1 は光の 0.7 倍、物体 2 は光の速度の 0.5 倍で運動しています。 、それらの間の相対速度は、光の速度の 0.7 +0.5 = 1.2 倍になるはずです。しかし、光速度一定の原理を維持するために、アインシュタインはローレンツ変換を導入しました。つまり、高速で移動する物体では、相対速度は、私たちが計算した相対運動の公式ではなく、ローレンツ変換の公式に従う必要があります。小学校の算数で習います。
アインシュタインが光速不変の原理を考えた理由の一部は、マイケルソン・モーリー実験における光速不変性にインスピレーションを得たものでした。この実験では、地球の運動が光の速度に及ぼす影響を検出することはできませんでしたが、光の速度が観測者の運動によって変化しないことは一貫して示されました。このことが、アインシュタインの好奇心を刺激し、なぜ光の速度がすべての慣性座標系で一定のままであるのかを知りました。
このインスピレーションに基づいて、アインシュタインは気まぐれな考えを抱きました。光の速度が一定であることを基本原理として取り上げ、そこからどのような推論が引き出せるかを調査してみてはいかがでしょうか。この思考プロセスが特殊相対性理論の基本的な考え方の誕生につながりました。アインシュタインは光速度の不変性を基本法則とみなし、空間と時間を再解釈することで、高速運動における物体と光の挙動を記述するための新しい理論的枠組みを開発しました。
では、なぜ光の速度は一定でなければならないのでしょうか?
光の速度を超えると、多くの矛盾や逆説が生じるからです。いくつかの例を挙げると、次のようになります。
- 光の速度を超える信号がある場合、異なる基準系で同時にまたは連続して同じ場所に到達する可能性があります。これは因果律の違反につながります。つまり、最初に起こったことは、後に起こったことの結果になる可能性があります。
- 観察者が光速より速く移動できる場合、自分の過去の姿や未来の出来事など、見てはいけない現象が見えるようになる。これは情報速度制限と観察者間の相対性を侵害します。
光速度一定の原理に基づいて、アインシュタインはローレンツ変換を導入し、遅い時計、スケール効果という一連の結論を導き出しました。具体的な導出過程は教科書を参照してください。
結論として、アインシュタインの光速一定の原理と特殊相対性理論は、ニュートンの空間と時間の絶対概念を覆しただけでなく、私たちが宇宙を理解する方法にも大きな影響を与えました。
4. 相対性理論の世界観によってどのような本質的な変化がもたらされましたか?
アインシュタインの相対性理論では、時計の減速とスケール効果により、異なる基準系の下で観測される時間と空間は異なります。
基準フレーム 1 を観測者とすると、速度 v で移動する基準フレーム 2 の物体に対して、クロックが遅くなり、スケールが縮小する現象が現れます。同様に、基準 2 のフレームに立って、基準 1 のフレームが速度 -v で移動しているとみなした場合、私たちの目には、基準 1 のフレーム内のオブジェクトも速度が低下し、縮小するように見えます。これは、基準 1 の枠内にいる観察者も基準 2 の枠内にいる観察者も、相手の時間が遅くなり、空間が短くなっていると感じることを意味します。アインシュタインの世界観では絶対的な時間と空間は存在しないからである。
したがって、ニュートンの絶対時空観とは対照的に、アインシュタインの視点は、異なる基準系には独自の時間と空間があり、これらの時間と空間は客観的に存在し、合理的であり、利点も欠点もありません。つまり、異なる基準枠の下で観察される世界は異なり、ニュートンの観点とは大きく異なります。
しかし、異なる基準系で観察される時間と空間は異なりますが、物理法則、因果関係、光の速度はすべて一定です。これらの異なる時間と空間は、光速度の恒常性とローレンツ変換を通じて接続されています。
これは、アインシュタインが時空の変化を利用して、光の速度が一定であることによって引き起こされる自己矛盾のない問題を解決した初めてのものとみなすことができます。同様に、彼は 2 度目に時空の変化 (つまり、時空の曲率) を利用して重力の矛盾のない問題を解決し、一般相対性理論を提案しました。
5. 特殊相対性理論では重力の問題を解決できないのはなぜですか?
相対性理論にはスケーリング現象があるため、つまり、異なる参照系を選択すると見える距離が異なり、ニュートンの重力公式は距離に関連しているため、異なる参照系では重力が変化し、ローレンツ変換では解決できません。この問題の質問。しかし、重力は本質的な効果として、どの慣性系でも同じ結果をもたらすはずです。これは、異なる基準系の下で特殊相対性理論における重力を考慮した場合の自己矛盾した結果です。
この矛盾を解決するには、一般相対性理論を採用する必要があります。一般相対性理論では、重力は時空の幾何学的特性、つまり時空の曲率から生じます。どの座標系においても、時空の形状と曲率の特性は変化しないため、観測される重力の結果も変化せず、この矛盾は解決されます。
6. 一般相対性理論は重力の問題をどのように解決しますか?
アインシュタインの一般相対性理論では、異なる基準系における重力変化の問題を解決するために、まず重力が質量にのみ関係し、質量とは何の関係もない一定の力 (つまり、一定の加速度) であると仮定しました。距離。このようにして、異なる基準系における重力は、物理法則が変化しないという仮定に従うことができます。しかし、そうすると万有引力の法則の計算値と大きく乖離が生じてしまいます。
このパラドックスを解決するために、アインシュタインは時空の概念をさらに推し進めました。彼は時空を曲げることでこの問題を解決する革新的なアイデアを思いつきました。具体的には、質量のある物体はその周囲の時空を湾曲させますが、慣性的に移動する物体はこの湾曲した時空の測地線に従います。この「等加速度 + 時空曲率」の等価性により、彼は重力が基準系とは無関係であることを認識し、同時に計算結果を観測結果と一致させました。
一般相対性理論の効果は、「物質は時空に曲がり方を伝え、時空は物質に動き方を伝える」と要約できます。したがって、重力を一定の力として扱い、時空曲率の概念を追加することにより、一般相対性理論は重力の問題を首尾よく解決し、マクロ物理学を再び自己矛盾のないものにします。
一般相対性理論における時空曲率の図
以下の一般的な図は間違っています。
7. まとめ
一般に、因果律の不変性を維持するために、物理法則の不変性や光の速度一定などの元の法則に従うために、アインシュタインは時空理論において 2 つの革新的なブレークスルーを経験しました。そしてそれぞれ特殊相対性理論と一般相対性理論を提案した。これら 2 つの革新により、マクロ物理学の枠組みがその固有の完全性と一貫性を維持できるようになり、科学の自己一貫性と優雅さが再び証明されました。
8. 付録
第一原則とは何ですか?
「第一原理」は、問題を解決し、複雑なシステムを理解するための方法です。このアプローチの中心となるのは、最も基本的な真実や仮定、つまり自明であり解体できないと広く考えられている基本的な要素に立ち返るという考えです。次に、これらの基本原則に基づいて、問題やシステムの理解を徐々に構築していきます。
物理学では、「第一原理」は通常、量子力学に基づいて物質の挙動を記述することを指します。この説明は経験的なパラメータや半経験的な方法に依存せず、シュレディンガー方程式やパウリの排除原理などの基本的な物理法則から直接始まります。
哲学において、「第一原理」（「基本原理」または「根本原理」とも呼ばれる）とは、通常、自明であり証明を必要としない真理を指します。たとえば、数学の公理や論理の基本規則は「第一原理」と考えることができます。
意思決定や問題解決において、「第一原理思考」とは、アナロジーや従来の手法に頼るのではなく、問題を最も基本的な要素まで分解し、ゼロから解決するための戦略です。
アインシュタインの相対性理論の紹介 特殊
相対性理論
特殊相対性理論は、1905 年にアルバート・アインシュタインによって提案された物理理論です。この理論には 2 つの核となる考え方があります。1
つは相対性原理です。すべての慣性座標系は同等であり、物理法則はすべての慣性座標系で同じ形式をとります。つまり、特定の、または「絶対的な」慣性座標系は存在しません。
光速度一定の原理: どのような慣性座標系においても、真空中の光の速度は一定であり、毎秒約 299,792 キロメートルです。この速度は光源や観察者の運動状態には依存しません。
特殊相対性理論は、時空、エネルギー、物質についての私たちの理解に大きな影響を与えてきました。時間の膨張、長さの短縮、質量エネルギー等価性 (E=mc^2) などの概念が導入されています。
一般相対性理論
一般相対性理論は、1915 年にアインシュタインによって提案された理論であり、特殊相対性理論の自然な拡張と一般化です。それは重力を物質とエネルギーによって引き起こされる時空の湾曲として解釈します。
一般相対性理論では、グローバルな慣性基準系は存在せず、物体の運動は、それが存在する時空の幾何学形状によって決定されます。大量の質量またはエネルギーがある場合、時空は曲がります。これが「重力」と呼ばれるものです。
一般相対性理論は、光の重力屈曲、重力赤方偏移、ブラック ホールの存在、宇宙の膨張など、多くの非常に重要な現象を予測します。これらの予測はすべて実験的に確認されており、一般相対性理論は現代物理学の重要な部分となっています。
マイケルソン・モーリー実験。
これは、異なる方向で光の速度に違いがあるかどうかを測定するために、1887 年にアメリカの物理学者アルバート A. マイケルソンとエドワード W. モーリーによって行われた実験です。この実験の背景は、19 世紀後半に物理学者によって広く受け入れられた「エーテル」理論でした。この理論では、光が伝わる「エーテル」と呼ばれる媒体が存在し、その速度に対する相対速度は一定であると仮定しました。
エーテル理論によれば、地球の公転中、エーテルの流れの方向は、エーテルの流れの方向と一致する場合もあれば、逆の場合もあるはずである。したがって、地球の運動の方向に平行な方向では、光の速度が地球の運動の方向に垂直な方向では異なると予想されます。マイケルソンとモーリーは、垂直 2 方向の光の速度を同時に測定できる独創的な干渉計を考案し、この予想される速度の差を調べました。
しかし、実験の結果、光の速度はどちらの方向に進んでも同じで、期待された速度差は観察されませんでした。この結果はエーテル理論の予測と全く矛盾するもので、当時大きな衝撃を与えた。その後、この実験結果はアインシュタインの特殊相対性理論によって説明されましたが、特殊相対性理論の基本的な仮定は、観測者の運動状態に関係なく、どの慣性座標系でも光の速度は一定であるというものです。これは、観察者がどのように動いても、光の速度は一定であると測定されることを意味し、これはマイケルソン・モーリー実験の結果と正確に一致します。
したがって、マイケルソン・モーレー実験は光の等速度を決定するための重要な実験です。この実験の結果は当時（期待した効果が観察されなかったため）否定的な結果と考えられていましたが、物理学の発展に多大な影響を与え、相対性理論誕生の基礎を築きました。