最適VMDに基づく転がり軸受の故障診断に関する研究

まとめ：

輪列の振動信号が車輪レールノイズの影響を受けやすく、故障特徴の抽出が難しいという問題を解決するために、最適化された変分モード分解（変分モード分解、VMD）とマルチスケールサンプルエントロピーに基づく方法。エネルギー（マルチスケールサンプルエントロピーエネルギー）が提案されています。、MSEEN）の故障診断方法の指標。まず,ホイールとレールの接触関係を考慮してホイールセット振動試験ベンチを構築し,ホイールセット振動試験を通常条件,ホイール平坦傷,車軸亀裂,平坦傷亀裂カップリング故障状態で実施した。第二に,遺伝的アルゴリズムを使用して,サンプルエントロピー,相関係数および平均二乗誤差を適合度値として用いて,VMDの最適な分解数と分解中心周波数を検索した。次に、最適化された VMD に基づいて、さまざまな状態のホイールセット振動信号が分解され、固有モード関数 (固有モード関数、IMF) 成分の MSEEN インデックスが抽出されます。最後に、このインデックスはホイールセットの故障診断のために BP ニューラル ネットワークと結合され、合計認識率は 94.44% に達します。この方法は、実際の運転状態における車輪軸の故障診断の参考となります。

学習内容:

実際の運転条件における車輪軸振動信号は、車輪レールのランダム励振や環境騒音などの影響を受け、非線形・非定常特性を持っており、従来の信号処理手法では故障特徴情報を抽出することが困難です。
経験的モード分解 (EMD) に基づいて提案された変分モード分解 (VMD) は、非定常信号を異なる時間スケールの定常信号に分解することができます。VMD は堅牢で、特定のアンチノイズおよびアンチモーダル エイリアシング能力を備えています。Liu Xiuli らは、VMD とウェーブレット解析を使用して、遊星歯車の摩耗の故障情報を抽出しました。Wu Dongsheng らは、VMD を使用してベアリング信号のノイズを除去し、KPCA を通じて障害特徴情報を抽出しました。Meng Zongらは、IMF成分のエネルギー比率を計算することでVMD分解の数を決定し、軸受の弱い故障特徴を抽出した。Jiao Bolongらは、batアルゴリズムを使用して、サンプルエントロピーを指標として使用してVMDの分解数と分解中心周波数を最適化し、ローター亀裂の故障特性を強調しました。Wu Shoujun らは、波形法を使用して VMD 分解の数を決定し、
ギアボックスの故障信号を前処理しました。Hu Aijun らは、最大相関尖度に基づいて VMD の最適な分解中心周波数を取得し、軸受複合断層を分離しました。

情報エントロピーは信号の障害状態を直接反映することができ、機器の障害特性の指標としてよく使用されます。Wu Shoujun らは、ギアボックスの故障の特性指標として拡散エントロピーを使用しました。Ai Yanting 氏は、融合エントロピー距離を確立し、ローターの亀裂と摩擦によるカップリングの故障を診断しました。Li Weiらは、マルチスケールのファジィエントロピーに基づいてギアボックスの故障を診断した。Pan Zhen らは、マルチスケール順列エントロピーを固有値として使用して、逆止弁の故障を診断しました。サンプルエントロピーに基づいて提案されたマルチスケールサンプルエントロピーは、データを粗視化することにより単一スケールでのみ分析されるエントロピー値の制限を改善し、故障特性をより正確に反映することができます。

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プラットフォームの写真:

このテストベンチを使用して、通常の状態、ホイールの平らな傷、車軸の亀裂、およびカップリングの故障状態におけるホイール セット システムの振動応答をテストします。車軸の亀裂深さはワイヤーカットにより得られた0.1 d（dは車軸の直径）であり、ホイール扁平傷の種類は図2に示すようにホイール表面摩耗です。結合故障が確立された場合、両者の損傷の程度は変化しません。2 つの垂直渦電流変位センサーが車輪セットの周囲に配置されています。サンプリング周波数は 5000 Hz、サンプリング時間は 10 秒、ホイールセットの回転速度は 600 r/min です。

アルゴリズム原理:

アルゴリズムの最適化:

マルチスケール サンプル エントロピーは分布故障の影響を受けにくいため、信号エネルギー (EN) インデックスも同時に導入され、時系列 xi の信号エネルギー EEN の計算式は次のようになります。ホイール セット故障
診断特徴ベクトルとしてのサンプル エントロピー エネルギー インデックス XMSEEN、XMSEEN = {x1, x2}、ここで、x1、x2 はそれぞれ IMF1 コンポーネントのマルチスケール サンプル エントロピー HMSE と信号エネルギー EEN です。

最終結果:

コード：

Vxin: forwardtszs ボタン: 571485322
公式アカウント: 転がり軸受の故障診断と寿命予測

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Wed Feb 20 19:24:58 2019

@author: Vinícius Rezende Carvalho
"""
import numpy as np

def  VMD(f, alpha, tau, K, DC, init, tol):
    """
    u,u_hat,omega = VMD(f, alpha, tau, K, DC, init, tol)
    Variational mode decomposition
    Python implementation by Vinícius Rezende Carvalho - vrcarva@gmail.com
    code based on Dominique Zosso's MATLAB code, available at:
    https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/44765-variational-mode-decomposition
    Original paper:
    Dragomiretskiy, K. and Zosso, D. (2014) ‘Variational Mode Decomposition’, 
    IEEE Transactions on Signal Processing, 62(3), pp. 531–544. doi: 10.1109/TSP.2013.2288675.
    
    
    Input and Parameters:
    ---------------------
    f       - the time domain signal (1D) to be decomposed
    alpha   - the balancing parameter of the data-fidelity constraint
    tau     - time-step of the dual ascent ( pick 0 for noise-slack )
    K       - the number of modes to be recovered
    DC      - true if the first mode is put and kept at DC (0-freq)
    init    - 0 = all omegas start at 0
                       1 = all omegas start uniformly distributed
                      2 = all omegas initialized randomly
    tol     - tolerance of convergence criterion; typically around 1e-6

    Output:
    -------
    u       - the collection of decomposed modes
    u_hat   - spectra of the modes
    omega   - estimated mode center-frequencies
    """
    
    if len(f)%2:
       f = f[:-1]

    # Period and sampling frequency of input signal
    fs = 1./len(f)
    
    ltemp = len(f)//2 
    fMirr =  np.append(np.flip(f[:ltemp],axis = 0),f)  
    fMirr = np.append(fMirr,np.flip(f[-ltemp:],axis = 0))

    # Time Domain 0 to T (of mirrored signal)
    T = len(fMirr)
    t = np.arange(1,T+1)/T  
    
    # Spectral Domain discretization
    freqs = t-0.5-(1/T)

    # Maximum number of iterations (if not converged yet, then it won't anyway)
    Niter = 500
    # For future generalizations: individual alpha for each mode
    Alpha = alpha*np.ones(K)
    
    # Construct and center f_hat
    f_hat = np.fft.fftshift((np.fft.fft(fMirr)))
    f_hat_plus = np.copy(f_hat) #copy f_hat
    f_hat_plus[:T//2] = 0

    # Initialization of omega_k
    omega_plus = np.zeros([Niter, K])


    if init == 1:
        for i in range(K):
            omega_plus[0,i] = (0.5/K)*(i)
    elif init == 2:
        omega_plus[0,:] = np.sort(np.exp(np.log(fs) + (np.log(0.5)-np.log(fs))*np.random.rand(1,K)))
    else:
        omega_plus[0,:] = 0
            
    # if DC mode imposed, set its omega to 0
    if DC:
        omega_plus[0,0] = 0
    
    # start with empty dual variables
    lambda_hat = np.zeros([Niter, len(freqs)], dtype = complex)
    
    # other inits
    uDiff = tol+np.spacing(1) # update step
    n = 0 # loop counter
    sum_uk = 0 # accumulator
    # matrix keeping track of every iterant // could be discarded for mem
    u_hat_plus = np.zeros([Niter, len(freqs), K],dtype=complex)    

    #*** Main loop for iterative updates***

    while ( uDiff > tol and  n < Niter-1 ): # not converged and below iterations limit
        # update first mode accumulator
        k = 0
        sum_uk = u_hat_plus[n,:,K-1] + sum_uk - u_hat_plus[n,:,0]
        
        # update spectrum of first mode through Wiener filter of residuals
        u_hat_plus[n+1,:,k] = (f_hat_plus - sum_uk - lambda_hat[n,:]/2)/(1.+Alpha[k]*(freqs - omega_plus[n,k])**2)
        
        # update first omega if not held at 0
        if not(DC):
            omega_plus[n+1,k] = np.dot(freqs[T//2:T],(abs(u_hat_plus[n+1, T//2:T, k])**2))/np.sum(abs(u_hat_plus[n+1,T//2:T,k])**2)

        # update of any other mode
        for k in np.arange(1,K):
            #accumulator
            sum_uk = u_hat_plus[n+1,:,k-1] + sum_uk - u_hat_plus[n,:,k]
            # mode spectrum
            u_hat_plus[n+1,:,k] = (f_hat_plus - sum_uk - lambda_hat[n,:]/2)/(1+Alpha[k]*(freqs - omega_plus[n,k])**2)
            # center frequencies
            omega_plus[n+1,k] = np.dot(freqs[T//2:T],(abs(u_hat_plus[n+1, T//2:T, k])**2))/np.sum(abs(u_hat_plus[n+1,T//2:T,k])**2)
            
        # Dual ascent
        lambda_hat[n+1,:] = lambda_hat[n,:] + tau*(np.sum(u_hat_plus[n+1,:,:],axis = 1) - f_hat_plus)
        
        # loop counter
        n = n+1
        
        # converged yet?
        uDiff = np.spacing(1)
        for i in range(K):
            uDiff = uDiff + (1/T)*np.dot((u_hat_plus[n,:,i]-u_hat_plus[n-1,:,i]),np.conj((u_hat_plus[n,:,i]-u_hat_plus[n-1,:,i])))

        uDiff = np.abs(uDiff)        
            
    #Postprocessing and cleanup
    
    #discard empty space if converged early
    Niter = np.min([Niter,n])
    omega = omega_plus[:Niter,:]
    
    idxs = np.flip(np.arange(1,T//2+1),axis = 0)
    # Signal reconstruction
    u_hat = np.zeros([T, K],dtype = complex)
    u_hat[T//2:T,:] = u_hat_plus[Niter-1,T//2:T,:]
    u_hat[idxs,:] = np.conj(u_hat_plus[Niter-1,T//2:T,:])
    u_hat[0,:] = np.conj(u_hat[-1,:])    
    
    u = np.zeros([K,len(t)])
    for k in range(K):
        u[k,:] = np.real(np.fft.ifft(np.fft.ifftshift(u_hat[:,k])))
        
    # remove mirror part
    u = u[:,T//4:3*T//4]

    # recompute spectrum
    u_hat = np.zeros([u.shape[1],K],dtype = complex)
    for k in range(K):
        u_hat[:,k]=np.fft.fftshift(np.fft.fft(u[k,:]))

    return u, u_hat, omega