たとえば、最終的な結果は (2+delta x ) で、delta x は 0 に近づくため、2+delta は 2 に近づきます。最終的な導関数は 2 なので、この 2 は利用可能ですか?
そうでない場合、最終結果は 2 ではなく限りなく 2 に近づくはずではないでしょうか。
可能であれば、関数 y=x の一部、x が負の無限大に近づくと y は 0 に近づき、最終的には 0 にも取れるということですか?
Zhihu の回答を参照してください。
必ずしも制限に達するとは限りません。たとえば、0.9、0.99、0.999、...というシーケンスでは、制限値 1 は取得できません。別の例は、シーケンス 1,1,1,1,1,... の場合、極限 1 を取得できます。したがって、「できる」か「できない」という質問は正確ではありません。また、現在ではニュートンの時代と変わらず、「極限」は直感に基づく濁ったものではなく、厳密に定義された数学用語となっている。たとえば、0.9、0.99、0.999、...という数列は、微積分を勉強したことがなく、極限を直感だけで認識する高校生であれば、次の 2 つのステートメントは意味があり、「直感」を通じて理解できるように見えます。 ": このシーケンスの限界は 1 に限りなく近いです。このシーケンスの限界は 1 です。ただし、2 番目のステートメントを使用する必要があることは、もう少し考えるだけでわかります。なぜなら、最初のステートメントにある「無限に近い」という言葉は実際には雲の上のようなものであり、そのような限界の定義は詳細な研究には役立たないからです。もちろんそう思われても大丈夫です。しかし、どう考えても、「限界」という言葉は定義されており、定義どおりに使用しなければなりません。明確にする必要があります: 1. この数列は 1、2 に限りなく近いです。この数列の極限は 1 です。
出典: Zhihu https://www.zhihu.com/question/575299191/answer/2826264648