P2672 [NOIP2015普及グループ]営業マン

貪欲なシミュレーション

ポータル

この例から始めましょう

6
1 2 3 4 5 6
4 2 3 5 3 1

現在のX = 1 X = 1の場合$バツ=1$ 、その後FF を構築できます$F$配列
$F[i]\; は$入り口から出入りすることを意味し、最初の$a\left[i\right]$ホームユーザーは販売を促進し、余分な道路を通らず、回答に貢献します
。$sは$現在の回答を意味します。nownow
を使用してください$今、w\; は$最も遠い点を表します

すると、$バツ=1$回:$F\left[i\right]=s\left[i\right]\ast 2+a\left[i\right]$
$F=$ { 6 , 6 , 9 , 13 , 13 , 13 6, 6, 9, 13, 13, 13 $6、6、9、13、13、13$ }F[i] F[i]
から始めます。$F\left[i\right]$で最大値を選択するだけです。
Set$さあ\_\_=マックス。\_私は$今$さあ\_\_=4$ (実際には 5 または 6 も許容されます
$ans$ +=$F\left[4\right]$
($ans$ ==$13$ )F[i]F[i]
にどのような影響があるかを考えてみましょう。$F\left[i\right]$の効果は何ですか?X = 2 X = 2
を考慮すると$バツ=2$時。

若 $s\left[i\right]$ <$s\left[now\right]は$s [now ] s[now]$に$あります$s$の$左側$$[$$現在$$]$$\_$

$F\left[i\right]$ =$ア\left[イ\right]$

ケイは$現時点$での出張販売$補足$
：$実際に$最初に販売に行く$私は$今指をさして今売りに行きます$現在の点$の疲労値が同じ$場合$
、$F$は { 4 , 2 , 3 , / , 13 , 13 4, 2, 3, /, 13, 13 に $4、2、3、/、13、13$ }

若 $s\left[i\right]$ >$s\left[now\right]は$s [now ] s[now]$に$あります$s\left[now\right]の$右側$\_$

$F\left[i\right]=\left(s\right[i]-[今\left]\right)\_\_\ast 2+ア\left[イ\right]$

元の距離 ( s [ i ] − s [ now ] s[i]-s[now] )からさらに 2 距離進むことができるためです。$s\left[i\right]-s\left[現在\right]$ )$*\; 2$$*$$※2$（1往復、1往復）
なので$F$は { 4 , 2 , 3 , / , 5 , 5 4, 2, 3, /, 5, 5 に $4、2、3、/、5、5$ }

さて、 FFからやり直します$F$配列の最大値の ID を見つけます
let$さあ\_\_=6$ ($5$も機能します)
$ans$ += F[6]
($ans$ ==$18$ )
この時は
$F$ = { 4 , 2 , 3 , / , 3 , / 4, 2, 3, /, 3, / $4、2、3、/、3、/$ }
$F[5]\; は$3 3になります$3$ 、 6 6にあるため$6$左右に
点がない$F$値

$バツ=3$時
$ans$ += F[1]
($ans$ ==$22$ )
$F$ = { / 、 2 、 3 、 / 、 3 、 / /、 2、 3、 /、 3、 / $/、2、3、/、3、/$ }

$バツ=4$時
$ans$ += F[3]
($ans$ ==$25$ )
$F$ = { / , 2 , / , / , 3 , / /, 2, /, /, 3, / $/、2、/、/、3、/$ }

$バツ=5$時
$ans$ += F[5]
($ans$ ==$28$ )
$F$ = { / , 2 , / , / , / , / /, 2, /, /, /, / $/、2、/、/、/、/$ }

$バツ=6$時
$ans$ += F[2]
($ans$ ==$30$ )
$F$ = { / 、 / 、 / 、 / 、 / 、 / /、 /、 /、 /、 /、 / $/、/、/、/、/、最終的な答えは次$の
とおりです。

13
18
22
25
28
30

そこで問題は、最大値を素早く見つけるにはどうすればよいでしょうか? maxn [now] maxn[now]
を使用します。$maxn\left[now\right]表示$nownow$\_$$いや～$ん$\_$$n$中$F\left[i\right]$の最大値 ($さあ\_\_<私<=n$ )
$maxxn\left[i\right]$の役割は、今を維持することです。F [ i ]F[i]$今$$の$$右側$$F\left[i\right]$の最大値、
今$現在の$左側の最大の$a\; [$$\left[i\right]$$を$維持するにはどうすればよいですか今だ
から$nowの左側の値は最大値を$削除する操作が必要なので
、maxn maxn$は使用できません$前処理操作は$max$$x$$n$
ですが、priority_queue は優れたデータ構造なので、
priority queue$q\; は$左側の最大値$a\left[i\right]$の値

これらの操作ではFF が使用されないことがわかります。$F$配列なので、この配列を作成する必要はなく、
ましてやa [ i ] a[i] は$今$$の$左側にあり$ます$$[i]\; は変化$せず、$maxxn[now]\; は$s [now ] ∗ 2 s[now]*2 を減算するだけで済みます。$\left[今\right]\_\_\_\ast 2$すぐにでもいい
$maxn\left[now\right]$ =s [ i ] ∗ 2 + a [ i ] s[i]*2+a[i$]$$s\left[i\right]\ast 2+a\left[i\right]$ , ( i$ はこのときの最大値)
so$最大n\left[現在\right]\_\_\_-\left[今\right]\_\_\_\ast 2$ =$ア\left[イ\right]+s\left[i\right]\ast 2-\left[今\right]\_\_\_\ast 2$ =$ア\left[イ\right]+\left(s\right[i]-[今\left]\right)\_\_\ast 2$は上記の$F\left[i\right]$の値

ACコード:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10,INF=1e9,mod=INF+7;
int n,now,cnt;
long long ans;
int a[N],s[N];
pair<int,int> maxn[N];
priority_queue<int> q;

int main()
{
    
    
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1;i <= n;i++)
		scanf("%d",s+i);
	for(int i = 1;i <= n;i++)
		scanf("%d",a+i);
	maxn[n+1].second = -INF;
	for(int i = n;i >= 1;i--){
    
    
		maxn[i] = maxn[i+1];
		if(s[i]*2+a[i] >= maxn[i].second)
			maxn[i] = make_pair(i,s[i]*2+a[i]);
	}
	for(int i = 1;i <= n;i++){
    
    
		int l = (q.empty() ? -INF : q.top());
		int r = (now == n ? -INF : maxn[now+1].second);
		if(l >= r-s[now]*2){
    
    
			ans += l;
			q.pop();
			printf("%lld\n",ans);
		}else {
    
    
			ans += r-s[now]*2;
			for(int i = now+1;i <= maxn[now+1].first-1;i++)
				q.push(a[i]);
			now = maxn[now+1].first;
			printf("%lld\n",ans);
		}
	}
	return 0;
}