Signalentrauschung basierend auf mehreren Wavelet-Transformationsschwellenwerten + verbesserten Schwellenwertzahlen mit Matlab-Code

Signalentrauschung basierend auf mehreren Wavelet-Transformationsschwellenwerten + verbesserten Schwellenwertzahlen mit Matlab-Code

Im Bereich der Signalverarbeitung ist die Signalentrauschung eine wichtige Aufgabe. Die Wavelet-Transformation ist eine häufig verwendete Signalverarbeitungsmethode, mit der ein Signal in Teilsignale unterschiedlicher Frequenz zerlegt und verarbeitet werden kann. Unter diesen ist die Schwellenwertentrauschung eine gängige Methode, und Rauschkomponenten können durch Schwellenwertbildung des Signals im Wavelet-Bereich herausgefiltert werden.

In diesem Artikel wird eine Methode zur Signalentrauschung vorgestellt, die auf verschiedenen Wavelet-Transformationsschwellenwerten und -verbesserungen basiert, und der entsprechende Matlab-Code als Referenz für die Leser bereitgestellt.

1. Verschiedene Wavelet-Transformations-Schwellenwert-Entrauschungsmethoden

   Eine Vielzahl von Wavelet-Transformations-Schwellenwertentrauschungsmethoden realisieren die Signalentrauschung durch die Kombination mehrerer Wavelet-Basisfunktionen. Konkrete Schritte sind wie folgt:

   1. Das Originalsignal wird durch Wavelet zerlegt, um Teilsignale unterschiedlicher Größenordnung und Frequenzbänder zu erhalten.
   2. Setzen Sie für jedes Teilsignal einen Schwellenwert und setzen Sie die Koeffizienten, die kleiner als der Schwellenwert sind, auf Null.
   3. Die Wavelet-Rekonstruktion wird am verarbeiteten Teilsignal durchgeführt, um das entrauschte Signal zu erhalten.

   Beim Schwellenwertverfahren werden üblicherweise weiche Schwellenwert- oder harte Schwellenwertmethoden verwendet. Soft-Thresholding-Methoden skalieren Koeffizienten, die kleiner als ein Schwellenwert sind, während Hard-Thresholding-Methoden Koeffizienten, die kleiner als ein Schwellenwert sind, auf Null setzen. Durch Anpassen des Schwellenwerts kann der Grad der Rauschunterdrückung gesteuert werden.

2. Verbesserte Methode zur Schwellenwertunterdrückung

   Bei der herkömmlichen Schwellenwert-Entrauschungsmethode ist der Signalschwellenwert normalerweise festgelegt, diese Methode hat jedoch bei unterschiedlichen Signal- und Rauschsituationen nur begrenzte Auswirkungen. Um dieses Problem zu lösen, kann eine Methode zur adaptiven Anpassung des Schwellenwerts basierend auf dem Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) verwendet werden.

   Konkrete Schritte sind wie folgt:

   1. Basierend auf den Eigenschaften von Signal und Rauschen wird das Signal-Rausch-Verhältnis berechnet.
   2. Der Schwellenwert wird anhand des Signal-Rausch-Verhältnisses bestimmt, wobei meist empirische Formeln oder Erfahrungswerte aus Simulationsexperimenten verwendet werden.
   3. Die Teilsignale werden einem Schwellenwert unterzogen und rekonstruiert, um das entrauschte Signal zu erhalten.

   Durch die adaptive Anpassung des Schwellenwerts kann sich die verbesserte Methode besser an die Rauschunterdrückungsanforderungen unter verschiedenen Signal- und Rauschbedingungen anpassen.

3. Matlab-Codebeispiel

   Hier ist ein Beispiel mit Matla