[正規方程式はボストンの住宅価格データセットを予測します]

データの準備

まずボストンの住宅価格データセットをロードする必要があります。このデータセットには、住宅の特徴情報と、対応する住宅価格ラベルが含まれています。

import pandas as pd
import numpy as np

data_url = "http://lib.stat.cmu.edu/datasets/boston"
raw_df = pd.read_csv(data_url, sep="\s+", skiprows=22, header=None)
data = np.hstack([raw_df.values[::2, :], raw_df.values[1::2, :2]])
target = raw_df.values[1::2, 2]

print("数据集大小：{}".format(data.shape))
print("标签大小：{}".format(target.shape))

データ部門

次に、データセットをトレーニング セットとテスト セットに分割します。

from sklearn.model_selection import train_test_split

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(data, target, random_state=8)

正規方程式法

正規方程式は線形回帰問題の閉形式の解であり、反復を行わずにパラメータの最適解を直接計算します。このクラスを使用してLinearRegressionモデルをトレーニングし、トレーニング セットとテスト セットのスコア、パラメーター、切片を出力します。

from sklearn.linear_model import LinearRegression

lr = LinearRegression()
lr.fit(X_train, y_train)

print("正规方程训练集得分：{:.3f}".format(lr.score(X_train, y_train)))
print("正规方程测试集得分：{:.3f}".format(lr.score(X_test, y_test)))
print("正规方程参数：{}".format(lr.coef_))
print("正规方程截距：{:.3f}".format(lr.intercept_))

モデルの評価

モデルのパフォーマンスを評価するには、平均二乗誤差と二乗平均平方根誤差を使用します。

from sklearn.metrics import mean_squared_error

y_pred = lr.predict(X_test)

print("正规方程均方误差：{:.3f}".format(mean_squared_error(y_test, y_pred)))
print("正规方程均方根误差：{:.3f}".format(np.sqrt(mean_squared_error(y_test, y_pred))))

視覚化

最後に、真の値と予測値を視覚的に比較して、モデルがどの程度適合しているかをより直感的に理解します。

import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(range(len(y_test)), y_test, "r", label="y_test")
plt.plot(range(len(y_pred)), y_pred, "g--", label="y_pred")
plt.legend()
plt.show()