アルゴリズム入門 Luogu p1255 階段の数

トピックの説明

階段はN段あり、上に上がると1段目または2段目まで上がることができます。

異なる手がいくつあるかを計算するプログラムを作成してください。

入出力フォーマット

入力形式: 数値、階段の数。

出力形式: いくつかの方法があります。

入力サンプル: 4

出力例: 5

説明
60% N<=50
100% N<=5000
 

1時間悩んで書きました。最初はフィボナッチ数の問題だけだと思いました。スルーしようと思ったのですが、結果は30点でした。調べてみたら、フィボナッチ数は1000 はすでに大きいです。想像できません。そこで、書くのがそれほど面倒ではない高精度な加算を考えたのですが、通常の高精度な加算に比べて、a[n][m], n の数を記録するために 2 次元配列 a[n][m], n を開く必要があります。階段、m の合計を格納するメソッド番号の各ビット。

コードは以下のように表示されます。

#include<bits/stdc++.h> //万能头 
using namespace std;

int a[6000][5000],len=1;	
void jiafa(int m)	 
{
	for(int i=1;i<=len;i++)
		a[m][i]=a[m-1][i]+a[m-2][i];	//斐波那契数列递推公式 
	for(int i=1;i<=len;i++)	//高精度加法 
	{
		if(a[m][i]>=10)	//如果该数位大于等于10则进位 
		{
			a[m][i+1]+=a[m][i]/10;
			a[m][i]%=10;
			if(a[m][len+1])	//如果进位后方法数不为0则位数加1 
				len++;
		}
	}
}
int main() 
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	a[1][1]=1;	 
	a[2][1]=2;	 
	for(int i=3;i<=n;i++)
		jiafa(i);		//调用高精度加法的函数 
	for(int i=len;i>=1;i--)	//倒序输出 
		printf("%d",a[n][i]);
	return 0;
}

入門レベルのアルゴリズムとしては、高精度加算はそれほど難しいものではありませんが、つまり、アルゴリズムを習得するまでの道のりは長いです。

冬休みはイェビをチェックしてみよう！