概要 はるか
昔、コンピューターのない金融市場の初期の頃、実際の商品が実際の市場で取引されていた頃、価格系列を時間間隔 (または時間フレーム) で表す古典的な方法が登場しました。1 日の価格変動はすべて保存しきれないほどです。とはいえ、価格がすぐに変化しないため、機能しません。したがって、明らかな解決策は、価格値を定期的に記録することです。「今日の小麦の価格は 90 セントですが、昨日は 80 セントでした」というのは論理的に聞こえます。すべてが明白です。需要は増大し、価格は上昇しています。現在の市場で取引されているものと比較すると、取引はそれほど多くないため、価格の再定義はまれです。
価格動向をより正確に予測することを目的とした価格データ分析の出現と発展に伴い、取引操作の数が増加するにつれて、特定の期間の最高価格と最低価格を知ることが重要になってきています。言い換えれば、昨日の 80 セントと今日の 90 セントという関連する価格情報では、もはや十分ではありません。特定の期間内に最高価格と最低価格がどこに達したかを知りたいと考えています。有名なローソク足やバーが発明されたのはこの時です。
取引操作の数が増加するにつれて、価格系列の離散化はますます正確になります。現在、Hertz 定量取引ソフトウェアは分単位の離散化を使用しており、場合によっては 1 秒や 10 秒などのさらに小さいフレーム レートを使用しています。
価格系列の時間離散化の主な利点は次のとおりです。
便利。Hertz クオンツ取引ソフトウェアは、次のバーが次の 1 分以内に形成されることを正確に知ることができ、新しい始値、終値、最高値、最低値を受け取ります。
資源効率。ローソク足表記では、より高い精度が必要ない場合、期間に対して 4 桁しか保存できません。買値、売値、最終価格のすべての変更を保存しようとすると、1 年分の履歴は膨大になり、ギガバイトに達します。10 ～ 20 年分の価格履歴をダウンロードして保存する必要があり、1 つだけではなく 200 ～ 500 個のシンボルに関心がある場合、これは非常に面倒です。あるいは、ギガバイト単位の履歴を処理するには、膨大なコンピューター リソースが必要になります。これが、今日ローソク足の分析と処理がより魅力的に見える理由です。
簡単なズームと直感的な分析。大きな画像を表示する必要がある場合は、離散化スケールを週または月まで増やすことができ、表示する場合は、必要に応じて複数年のデータを表示できます。より正確な値が必要な場合は、スケールを縮小して、1 分間に何が起こっているかを確認することもできます。
時間は直線的。おそらくこのレンダリングで最も便利な点は、年ごとの間隔をあけた履歴が視覚的にほぼ同じ量の画面スペースを占めることです。チャート上で前年または前年の時間を見つけるのは簡単かつ直感的です。直感的には、時間の直線性は非常に重要なパラメーターであるように見えますが、「正しい」決定が直感に反する場合もあります。
さまざまな製品の価格を簡単に比較できます。
信号離散化機能
データの離散化はトレーディングだけでなく、他の多くの信号処理分野でも必要とされます。たとえば、音楽では、元の連続信号がデジタル化されます。エンコード時に時間離散化が使用されます。信号振幅値を一定の間隔でメモリに書き込みます。この信号は、特定の操作を使用して連続信号に変換して戻すことができます。連続信号の離散化はよく研究されている分野です。たとえば、コテルニコフ (ナイキスト-シャノン ナイキスト) の定理に従う規則は、「離散周波数が信号周波数の 2 倍以上であれば、信号は完全に復元できる」と述べています。したがって、信号の周波数が 1 Hz の場合、その振幅値は 1 秒あたり少なくとも 2 回読み取る必要があります (つまり、周波数 2 Hz)。この場合のみ、離散化後に元の形式を取り戻すことができます。図 1 は、1 Hz の正弦波を 2 Hz のサンプリング レートで離散化するとどうなるかを示しています。信号は緑色で示され、離散化された結果は赤色で示されます。
離散化後、正弦波は三角波に変換されます。もちろん多少の誤差は生じますが、ローパスフィルターを使用してこの三角信号を正弦波に変換することができます。これは、多少の誤差はあるものの、信号の中心、周期、振幅を保存して信号を復元できることを意味します。このような歪みは音楽では重要であると考えられますが、トレードでは無関係です。しかし、離散周波数が元の信号周波数より小さい場合はどうなるでしょうか? 以下の図 2 に例を示します。
この回路図は、離散周波数が信号周波数の 2 倍未満である場合、結果として得られる信号は大きく歪められ、実際には元の信号とは何の関係もないランダムな信号を受信することを示しています。取引に適用すると、最初のケースでは、高値を見つけたら売り、安値を見つけたら買うことができます。また、Hertz クオンツ取引ソフトウェアには既知の周波数があります。誤って離散化すると、信号の大きさと周波数に関する情報が失われます。誤った離散周波数選択により、既知の特性を持つ明確な周期信号が、未知の特性を持つランダムな非周期信号に変化します。
上記の知識から 2 つの論理的な疑問が生じます。「価格系列を離散化するときに間違いがあったのか?」と「価格系列は離散信号なのか連続信号なのか、そのパラメータは何なのか?」です。
答えは簡単ではありませんが、非常に重要です。
価格系列は離散的ですか、それとも連続的ですか?
Hertz 定量取引ソフトウェアが市場価格形成メカニズムを知っていれば、この質問に答えることができます。これについては、すでに「モスクワ取引所のデリバティブ市場の例における取引価格設定の価格」の記事で説明されているので、詳しくは説明しません。一部の参加者は市場深度で注文を出しますが、他の参加者は希望の価格で必要な量を購入します。価格チャートが形成されると、これが起こります。これらのレベルは個別です。つまり、注文は価格 1、2、3 などで一定の精度で発注できます。1 つ、2 つ、3 つ以上のユニットを購入できるため、入札で設定された価格と購入者が購入する数量も個別になります。以下の図 3 は市場情報の例を示しており、価格と数量の両方が離散値として表示されます。
図3.
したがって、Hertz 定量取引ソフトウェアは、価格系列チャートが実際には離散的であると結論付けることができます。参加者が個別の金額を購入した後、価格は個別のレベルに沿って移動します。
価格の役割は何ですか?
価格系列自体は離散的であることがわかりましたが、価格の変化はどのパラメータの関数ですか?
オーディオ信号は時変関数であるため、オーディオ信号を一定の間隔に離散化することは許容可能な解決策です。信号自体は大きさが時間に依存します。この信号特性は基本的なものです。だからこそ、ここでは問題ないのです。
価格シリーズにはさまざまな特性があります。ここで、大きさ（価格）は時間とともに変化しますが、時間が価格変化の原因ではありません。価格が変動する理由を解明しようとしている場合、問題はそれほど単純ではありません。いくつかの仮定を立てることができます。
価格は取引の関数です。取引操作により価格が変動するため、取引が実行されると価格が変化します。ただし、取引操作によって価格が変更されるわけではありません。たとえば、10 株を 1 ドルの価格で入手できます。参加者は 4 株を購入し、残りの 6 株は同じ価格になります。したがって、取引操作が実行されましたが、価格は変化しませんでした。ただし、この操作によりこの価格で利用できる数量が減少するため、次の参加者が残りの数量全体を購入するときにさらに価格が変更される可能性があります。価格が変化するのは、1 ドルの在庫が需要を満たすには不十分で、在庫が完全に購入された場合のみです。この場合、ASK（アスク）価格は1.1ドルまで上昇します。ただし、他の参加者は依然として 1 ドルで注文を出し、ASK 価格を引き上げることができました。
価格は市場におけるすべての取引操作の関数です。価格は、参加者が特定の価格でボリュームの価格を買い切るときだけでなく、単に注文をキャンセルしたり、別の価格に変更したりするときにも変化します。したがって、取引操作がない場合、BID (買い値) と ASK (売り値) 価格も変化します。
価格は「利回り」の関数です。参加者が自分たちの資産価値を再定義すると、価格が変わる可能性があります。資産価値を再定義するには、まったく異なる理由が考えられます。いずれにせよ、資産価値の再定義は参加者の利益と密接に関係している。理論的には、特定の価格は、買い手と売り手を含むすべての参加者にとって（利益がマイナスであっても）最大の利益になります。市場はもともと、収益を最大化し、買い手と売り手の両方が受け入れられる最良の均衡価格を決定するために作成されました。リターンは資産に関連付けられない場合があります。たとえば、投資財団は資産を緊急に売却する必要があります。彼らは、たとえ損失があったとしても、これを行う準備ができています。これを行うことで、たとえば、他の資産を購入したり、顧客に配当を支払うことができるなど、他の利益が得られるからです。特典の性質は異なる場合があります。この場合、各参加者にとって、価格は収益を得るたびに再定義される関数です。
価格はそれ自体の関数です。当然のことながら、すべての価格変動は市場参加者の収益の変化をもたらします。価格が一定であれば収益は変動する可能性がありますが、価格が変化すると参加者の収益も変化します。これは価格変化の最も正確な説明ではありませんが、理想的なモデルを大まかに近似し、将来の結果に大きな影響を与えないいくつかの仮定を立てることができます。基本取引価格の変更。たとえ（価格を無視して）配当戦略を選択したとしても、配当を支払うと最終的に価格が変化します。この場合、価格の変化はチャートを左にシフトするシグナルです。価格の変動は、価格が 1 ピップス移動した場合にのみ記録されます。好みのスケールに応じて、任意のステップ サイズを使用できます。n ポイントが上下に移動するたびに、価格値を記録できます。
私は、価格が収益を再定義する関数であるという 3 番目の選択肢が最も可能性が高いと思います。しかし、離散シーケンスに対する各参加者の利得を計算することはできません。最初の 2 つのケースでは、為替市場での取引操作と非取引操作を計算できますが、困難があります。たとえば、資産は 2 つ以上の異なる取引所で取引される可能性があります。それとも、先物やオプションなどの資産のデリバティブがある場合、資産に間接的に関連する操作をカウントする必要がありますか? これらの質問には、個別に多大な調査を行う必要があります。いずれにせよ、4 つのケースは間接的に関連しています。4 番目のオプションは、価格がそれ自体の関数であるというものですが、これが大まかなモデルであると仮定すれば、さらに研究することができます。
資産価格の変化率は取引数によって異なります。取引操作が増えるほど、価格変動の頻度も高くなります。これは、直接的な相関関係があることを意味します。同様に、市場に多数の参加者がいる場合、多くの取引操作が実行されるため、各参加者の収益の再定義がより頻繁に行われることになります。したがって、各参加者はより頻繁に価格を再定義しようとするため、より多くのトランザクションが発生し、資産価格の変更頻度が高くなります。
時間間隔とランダム成分による価格系列の離散化の特徴
Hertz 定量取引ソフトウェアの大まかなモデルによれば、価格はそれ自身の関数であり、価格が一定のポイント数変化した場合にのみ価格が離散化されます。これが完全に真実ではない場合でも、この仮定により、最終結果に影響を与えることなく、トピックについてのさらなる洞察が得られます。あるいは、利益を上げるためには、価格が変更されたことを知る必要があります。また、それに応じてパターンを検索するには、それがどのように変化するかを知る必要があります。
価格の動きは 1 ピップごと (ピップは可能な最小の価格変動です) が 1 ステップに相当します。時系列を離散化するとどうなるかを見てみましょう。明らかに、単位時間あたりの価格でカバーされるピップ数は取引活動によって異なります。取引活動 (実行される取引操作の数) が多いほど、最終的に価格が通過するステップが多くなります。取引活動は価格変動に直接関係しませんが、価格変動は取引活動に依存します。取引活動が活発になると、価格変動も大きくなります。依存関係は間接的ですが、相関関係は正です。ステップ サイズが 10 ポイントであるとします。この例では 1 時間足のローソク足が使用されます。以下の 2 つの図は、価格をレンガで表したものです。これらのレンガは練行バーに似ていますが、わずかに異なる建設原理に基づいています。彼らは、古典的なローソク足の高値と安値を使用して、レンガ形成時の高値と安値を示します。ローソク足と同様に、練行足には始値、高値、安値、終値の 4 つの特徴があります。ローソク足との違いは、始値と終値の間の距離が常に固定されており、ポイントで表現されることです。価格がNポイントを垂直にカバーしたときに練行が終了します。たとえば、ブロック サイズは 10 ポイントです。価格が垂直に 10 ポイント動くと、練行が終了し、新しい練行が始まります。
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元のリンク: https://blog.csdn.net/herzqthz/article/details/131769212