【第13回蘭橋杯地方大会 C++Cグループ】順位変更

並べ替える

配列 A といくつかのクエリ Li、Ri が与えられた場合、配列内の要素 Li から Ri までの合計を求めます。

Xiaolan は、この質問は退屈だと考えているため、各クエリ結果の最終的な合計ができるだけ大きくなるように配列を再配置したいと考えています。

Xiaolan さんは、すべてのクエリ結果の合計が元の配列と比較してどれだけ増加する可能性があるかを知りたいと考えていますか?

入力フォーマット

入力の最初の行には整数 n が含まれています。

2 行目には n 個の整数 A1、A2、...、An が含まれており、隣接する 2 つの整数はスペースで区切られています。

3 行目には、クエリの数を表す整数 m が含まれています。

次の m 行には、各行に 2 つの整数 Li、Ri が含まれており、隣接する 2 つの整数の間にはスペースで区切られています。

出力フォーマット

答えを表す整数を含む行を出力します。

データ範囲

評価ケースの 30%30% の場合、n, m ≤ 50
評価ケースの 50%50% の場合、n, m ≤ 500
評価ケースの 70%70% の場合、n, m ≤ 5000
すべての評価ケースの場合、1 ≤ n, m ≤ 10 ⁵、1 ≤ Ai ≤ 10 ⁶、1 ≤ Li ≤ Ri ≤ n

入力サンプル:

5
1 2 3 4 5
2
1 3
2 5

出力例:

4

サンプル説明

元の合計は 6+14=20 ですが、(1,4,5,2,3) に並べ替えると、合計は 10+14=24 となり、4 増加します。

問題解決のアイデア:

まず差を使用して、範囲内の各数値が何回追加されたかを調べます。

次に、ソート不等式を使用して最大値を見つけます (貪欲)

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100010;
int n, m;
int w[N], s[N];

int main()
{
    
    
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> w[i];
    cin >> m;
    while (m --)
    {
    
    
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        s[l] ++, s[r + 1] --;  
    }
    
    // 差分数组求前缀和--->还原原数组 
    for (int i = 1; i <= n; i ++) s[i] += s[i - 1];
    
    LL sum1 = 0, sum2 = 0;
    for (int i = 1; i <= n ; i ++)
        sum1 += (LL)s[i] * w[i];
        
    sort(s + 1, s + n + 1);
    sort(w + 1, w + n + 1);
    // 两个都为升序
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        sum2 += (LL)s[i] * w[i];
        
    printf("%lld\n", sum2 - sum1);
    return 0;
}