1. 音声信号、.wav ファイルが処理対象として使用されます。
2. サンプリングを実行します。サンプリング周波数 fs=8kHz。
3. グレイ コードを使用して、A-law (A=87.6) の圧縮特性を近似する 13 分割線関数を実現します。
4. 変調モードは 4psk です。
5. チャンネルにノイズがないこと。
6. 受信部は、送信側で採用されている技術に応じて対応する処理を実行し、復元された信号を取り出します。
2.1.1パルスエンコード原理
パルス符号変調は、通信システムにおける音声信号をデジタル化する機能を完成させます。音声信号の場合、パルス符号変調は主にサンプリング、量子化、符号化の 3 つの部分に分かれています。アナログ音声信号は時間と振幅で離散化でき、量子化された信号はバイナリで表現できます。小信号の量子化性能を向上させるために、通常は不均一量子化が使用されますが、この設計では A-law 法が採用されています。
1. サンプリング
サンプリングとは、アナログ信号を定期的にスキャンし、時間連続信号を時間離散信号に変更することです。アナログ信号をサンプリングした後、元の信号に情報が含まれている必要があり、元のアナログ信号は歪みなく復元できますが、サンプリングレートの下限はサンプリング定理によって決まります。
周波数帯域が (0,fh) に制限された時間連続信号 f(t) を 1/2fh の時間間隔でサンプリングすると、そのサンプリング値に応じて元の信号を完全に復元できます。言い換えれば、連続信号 f(t) の周波数スペクトルの最高周波数が fh を超えない場合、サンプリング周波数 fs,≥2fh のとき、サンプリングされた信号には元の連続情報がすべて含まれます。
2. 定量化
数学的な観点から見ると、量子化とは、連続振幅値の無限数セットを離散振幅値の有限数セットにマッピングすることです。、量子化器 Q は L 個の量子化値y k=1,2,3...L (2-1) 、k=1,2,3...L を出力します。y kは、再構成レベルまたは量子化レベルと呼ばれることがよくあります。量子化器入力信号の大きさ x が xp と x の間にある場合、量子化器出力レベルはy kになります。この量子化プロセスは次のように表現できます。
、
k=1,2,3…L (2-1)
ここでx k は階層化レベルと呼ばれ、通常は次のようになります。
(2-2)
このうちΔ k を量子化間隔と呼びます。
アナログ信号の量子化は均一量子化と不均一量子化に分けられます。均一量子化の主な欠点は、量子化ノイズの二乗平均平方根値がサンプル値のサイズに関係なく一定のままであることです。したがって、信号m(t)が小さい場合には、信号の量子化雑音電力比も非常に小さくなるため、信号が弱い場合には量子化信号雑音比の所定の要件を満たすことが困難となる。通常、SNR 要件を満たす入力信号の値の範囲はダイナミック レンジとして定義されますが、均一量子化中の信号のダイナミック レンジは大幅に制限されることがわかります。この欠点を克服するために、実際には不均一量子化がよく使用されます。
3. コーディング
13 ライン方式では、入力信号が正か負かに関係なく、8 セグメント ラインに従ってコーディングされます。8 ビットの折り返しバイナリ コードを使用して入力信号のサンプリングされた量子化値を表す場合、最初のビットは量子化値の極性を表すために使用され、残りの 7 ビット (2 番目から 8 番目) は量子化値の絶対サイズを表します。サンプリングされた量子化値。具体的な方法は、2 番目から 4 番目のビットを使用して段落コードを表し、その 8 つの可能な状態が 8 つの段落の開始レベルをそれぞれ表します。他の 4 ビットはセグメント内コードを表し、その 16 の可能な状態は各セグメントの 16 の均等に分割された量子化レベルを表します。この処理の結果、8 つのセグメントが 128 の量子化レベルに分割されます。
表 2-1 段落範囲テーブル
| 段落番号 |
段落コード |
段落範囲 |
| 8 |
111 |
1024-2048 |
| 7 |
110 |
512-1024 |
| 6 |
101 |
256-512 |
| 5 |
100 |
128-256 |
| 4 |
011 |
64-128 |
| 3 |
010 |
32-64 |
| 2 |
001 |
16-32 |
| 1 |
000 |
0-16 |
表 2-2 セグメント内コード表
| 量子化間隔 |
セグメント内コード |
量子化間隔 |
セグメント内コード |
| 15 |
1111 |
7 |
0111 |
| 14 |
1110 |
6 |
0110 |
| 13 |
1101 |
5 |
0101 |
| 12 |
1100 |
4 |
0100 |
| 11 |
1011 |
3 |
0011 |
| 10 |
1010 |
2 |
0010 |
| 9 |
1001 |
1 |
0001 |
| 8 |
1000 |
0 |
0000 |
この設計では、音声信号をエンコードするためにグレイ コードを使用する必要があるため、エンコードされたナチュラル バイナリ コード ワードを変換する必要があります。バイナリからグレイ コードへのコード変換を次の表に示します。
表 2-3 グレイコード変換表
| 10進数 |
ナチュラルバイナリ |
グレーコード |
10進数 |
ナチュラルバイナリ |
グレーコード |
| 15 |
1111 |
1000 |
7 |
0111 |
0100 |
| 14 |
1110 |
1001 |
6 |
0110 |
0101 |
| 13 |
1101 |
1011 |
5 |
0101 |
0111 |
| 12 |
1100 |
1010 |
4 |
0100 |
0110 |
| 11 |
1011 |
1110 |
3 |
0011 |
0010 |
| 10 |
1010 |
1111 |
2 |
0010 |
0011 |
| 9 |
1001 |
1101 |
1 |
0001 |
0001 |
| 8 |
1000 |
1100 |
0 |
0000 |
0000 |
2 つのメソッドの変換は次のように説明されます。
1.バイナリコードをバイナリグレイコードに変換します
バイナリ コードはバイナリ グレイ コードに変換されます。ルールは、バイナリ コードの最上位ビットをグレイ コードの最上位ビットとして確保し、グレイ コードの 2 番目に上位のビットは、上位ビットとグレイ コードの排他的論理和です。バイナリコードの2番目に上位のビット。
2.バイナリグレイコードをバイナリコードに変換します
バイナリ グレイ コードはバイナリ コードに変換されます。ルールは、グレイ コードの最上位ビットをナチュラル バイナリ コードの最上位ビットとして保持し、2 番目に上位のナチュラル バイナリ コードは上位ビットの排他的論理和です。ナチュラル バイナリ コードと 2 番目に高いグレイ コード、およびナチュラル バイナリ コードの順序。残りのビットは、2 番目に高いナチュラル バイナリ コードを見つける方法と同様です。
2.1.2 A-law 13 折れ線の原理
不均一量子化の実際の方法は、通常、サンプル値を圧縮してから均一量子化を実行することです。最も一般的に使用されるコンプレッサーは対数圧縮を使用します。この実験では A-law 圧縮率を使用します。A-law 圧縮率には次の特性があります。
（2-3）
（2-4）
ここで、A=87.6。
実際には、A-law の 13 分割線が広く使用されており、X の計算値と 13 分割線を計算した場合の X の値の比較を次の表に示します。
表2-4 13行テーブル
| y |
0 |
1/8 |
2/8 |
3/8 |
4/8 |
5/8 |
6/8 |
7/8 |
1 |
||||||||
| バツ |
0 |
1/128 |
1/60.6 |
1/30.6 |
1/15.4 |
1/7.79 |
1/3.93 |
1/1.98 |
1 |
||||||||
| ポリライン X によるセグメント化 |
0 |
1/128 |
1/64 |
1/32 |
1/16 |
1/8 |
1/4 |
1/2 |
1 |
||||||||
| 段落 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||||||
| スロープ |
16 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
1/2 |
1/4 |
|||||||||
表の2行目のx値はA=87.6に基づいて計算されており、3行目のx値は13分割したときの値です。表によると、13 分割線の各セクションの分割点は A=87.6 曲線に非常に近く、x は 2 のべき乗であり、デジタル化に適しています。
QPSK 変調では、送信されるビット シーケンスにおいて、連続する 2 つのコードワードごとに 4 値シンボルが構成されます。2 ビット シンボルの 4 つの状態は、搬送波の 4 つの異なる位相によって表されます。
S QpSk t =A cos ω C t+ φ k k=1,2,3,4 (2-5)
表 2-5 QPSK 位相テーブル
| 双極性表現 |
j |
|
| ある |
b |
|
| +1 |
+1 |
p/4 |
| -1 |
+1 |
3P/4 |
| -1 |
-1 |
5p/4 または -3p/4 |
| +1 |
-1 |
7p/4 または -p/4 |
QPSK 信号は直交変調によって生成できます。一連のビット ストリームの場合、シリアルからパラレルへの変換後、奇数が I チャネルに入力されて cos w c t で乗算され、偶数が Q チャネルに入力されて、sin w c tを乗算し、I チャネル信号に乗算します。QPSK 信号は、Q チャネル信号を減算することで取得できます。
受信側では、受信側で受信した信号がそれぞれ Iチャネルと Q チャネルに入り、I チャネルにはcos w c tが乗算され、Q チャネルには-sin w c tが乗算され、サンプリング判定により元のIチャンネル、Qチャンネルに復元され、シリアルパラレル変換によりビットストリームに変換され、元の信号に対応した符号が得られます。
録音された音声信号を読み取ります この実験では、音声信号の 15,000 ～ 17,000 帯域の情報が遮断され、サンプリング周波数が低下します 元の信号のサンプリング周波数は 48k ですが、サンプリング周波数は 8k に低下しますステム関数を使用して直線タイプのサンプル画像を取得します。
図2-4 サンプリング音声信号波形図
对图像进行A律压缩编码，并将二进制转换为格雷码，运用stairs将码元序列转换成阶梯图像表示出来，由图可得序列为0，1构成，本土节选了0到200之间的图示。
图2-5 格雷码波形图
对QPSK调制，由图2-5可得在格雷码中为单极性码，对此转换成双极性码，由下图第一部分可以看出，比特信息变成+1到-1，对此进行I路和Q路信息分离，得到下图中所示的两路分离信号图示。
图2-6 QPSK波形图
此结果中I路信号为图2-6中I路信息乘上一个coswct 得到的余弦图示，在经历电平跳变之后，I路信号也会发生跳变，同理Q路信号也为上图乘上一个sinwct ，第三部分为两者相加得到的状态，对应为QPSK信号。
图2-7 QPSK信号图
QPSK信号解调，通过分别对I路，Q路乘上正余弦波形，得到正负值转变为I路，Q路的幅值，再经过并/串变换，得到原来的码元序列，由于输入为格雷码，经过了单极性变为双极性，再最后还需对双极性的码元序列变为单极性。
图2-8 恢复信号波形图
将QPSK的单极性码元序列转变为二进制，对其进行段落码和段内码判断，正负判断，得到原抽样信号的数值，并将信号还原如下图所示：
图2-9 恢复语音信号波形图
MATLAB仿真代码：(3条消息) 声音信号的A律13折线（格雷码）编码仿真-编解码文档类资源-CSDN文库