Leetour-123 株の売り買いのベストタイミングIII
1. トピック
123. 株を売買するのに最適な時期 III
ii番目の要素が ii日目配列が与えられたとします。
得られる最大利益を計算するアルゴリズムを設計します。最大2 つのトランザクションを完了できます。
注: 同時に複数の取引に参加することはできません (再度購入する前に、前の株式を売却する必要があります)。
例 1:
输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
2. 分析
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トピック。この質問と 122 株の売買に最適な時期 II の違いは、取引回数が 2 回までに制限されていることです。この種の dp の質問は州の分割です。分割方法を確認する方が便利で適切です。前の質問は明らかに 2 つの州であるため、もちろんこれは 4 つの州と考えることができます。
1. 1番目と2番目の所有（購入）状態（長期間存在する株式の状態）
- 前回は持っていなかったので今回購入しました
- 以前所有しており、今回は動作しませんでした
2. 1 番目と 2 番目の未所有 (売却済み) ステータス
- 前日は所有していなかったので、今回は操作なし
- 前日所有、今回売却
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dp 配列を設定します。上記の分析によれば、合計 4 つの状態があるため、2 次元配列 dp[i][5] を設定します。1 ～ 4 はそれぞれ最初のトランザクションと 2 番目のトランザクションに対応します。 。ここで長さを 5 に設定しているのは、後で状態 1 を初めて購入するときに、デフォルトの配列値が 0 であるため、初期値を 0 から設定する必要がないためです。
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トラバース。前の dp も必要なので、前から後ろにトラバースします。
3. コードとコメント
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
// 1.4个状态，1第一次买入，2第一次卖出，3第二次买入，4第二次卖出
int n = prices.length;
int[][] dp = new int[n][5];
// 2.第一二次的买入
dp[0][1] = -prices[0];
dp[0][3] = -prices[0];
for (int i = 1; i < n; i++){
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
dp[i][4] = Math.max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
}
return dp[n - 1][4];
}
}
4. 練習する
トピックへのリンク: 123. 株を売買するのに最適な時期 III