最小スパニング ツリー アルゴリズム
最初は各ノードを集合としており、エッジの最小重みから現在のエッジの左右のノードが同じ集合に属するかどうかを判断し、異なる場合は同じ集合に分割します。次に、すべてのノードが同じセットになるまでループします。
したがって、使用するデータ構造は、ユニオン検索、ヒープです。ユニオン検索は主にセットをマージするために使用され、小さいルート ヒープは主にエッジの重みに従って小さいエッジから大きいエッジまでポップアップするために使用されます。
https://juejin.cn/post/7161250651702296612
package algorithmbasic.class17;
import java.util.*;
//最小生成树算法
public class Kruskal {
public static Set<Edge> kruskalMST(Graph graph) {
//生成好我的并查集。
UnionFind unionFind = new UnionFind();
//图中的每个节点都是一个集合。
unionFind.makeCollection(graph);
//小根堆：根据边的权重比较。
PriorityQueue<Edge> queue = new PriorityQueue<>(new myComparator());
for (Edge e : graph.edges) {
queue.add(e);
}
Set<Edge> set = new HashSet<>();
while (!queue.isEmpty()) {
Edge e = queue.poll();
if (!unionFind.isSameSet(e.from, e.to)) {
unionFind.union(e.from, e.to);
set.add(e);
}
}
return set;
}
public static class UnionFind {
static HashMap<Node, Node> fatherMap = new HashMap<>();
static HashMap<Node, Integer> sizeMap = new HashMap<>();
static Stack<Node> stack = new Stack<>();
public static void makeCollection(Graph graph) {
//**
fatherMap.clear();
sizeMap.clear();
for (Node node : graph.nodes.values()) {
fatherMap.put(node, node);
sizeMap.put(node, 1);
}
}
public static boolean isSameSet(Node a, Node b) {
return findAncestor(a) == findAncestor(b);
}
public static void union(Node a, Node b) {
Node fatherA = findAncestor(a);
Node fatherB = findAncestor(b);
if (fatherA != fatherB) {
Node big = sizeMap.get(fatherA) > sizeMap.get(fatherB) ? fatherA : fatherB;
Node small = big == fatherA ? fatherB : fatherA;
fatherMap.put(small, big);
sizeMap.put(small, 0);
sizeMap.put(big, sizeMap.get(big) + sizeMap.get(small));
}
}
//出入一个节点，寻找这个节点的祖先节点
public static Node findAncestor(Node node) {
while (fatherMap.get(node) != node) {
stack.add(node);
node = fatherMap.get(node);
}
//fatherMap.get(node) == node
//先进行优化
while (!stack.isEmpty()) {
Node cur = stack.pop();
fatherMap.put(cur, node);
}
return node;
}
}
public static class myComparator implements Comparator<Edge> {
@Override
public int compare(Edge o1, Edge o2) {
return o1.weight - o2.weight;
}
}
}
テスト用
public static void main(String[] args) {
Graph graph = new Graph();
Node a = new Node(1);
Node b = new Node(2);
Node c = new Node(3);
Node e = new Node(5);
Node f = new Node(6);
Node g = new Node(7);
Node h = new Node(8);
graph.nodes.put(1, a);
graph.nodes.put(2, b);
graph.nodes.put(3, c);
graph.nodes.put(5, e);
graph.nodes.put(6, f);
graph.nodes.put(7, g);
graph.nodes.put(8, h);
Edge ac = new Edge(1, a, c);
Edge bc = new Edge(1, b, c);
Edge ab = new Edge(3, a, b);
Edge be = new Edge(10, b, e);
Edge ec = new Edge(12, e, c);
Edge fc = new Edge(50, f, c);
Edge eg = new Edge(1, g, e);
Edge fg = new Edge(3, f, g);
Edge fh = new Edge(6, f, h);
Edge gh = new Edge(9, g, h);
graph.edges.add(ac);
graph.edges.add(bc);
graph.edges.add(ab);
graph.edges.add(be);
graph.edges.add(ec);
graph.edges.add(fc);
graph.edges.add(eg);
graph.edges.add(fg);
graph.edges.add(fh);
graph.edges.add(gh);
Set<Edge> set = new HashSet<>();
set = kruskalMST(graph);
System.out.println(1);
}