C++ 単一リンク リストは階乗 (高精度アルゴリズム) を実装します。

高精度アルゴリズムでは、配列内の大きな数の階乗を求める例があり、これも単結合リストで実現できます。

アイデア: 各ノードは 1 桁の数字のみを保存します。各ノードに対応する数値で得られた値を乗算した後、10 で割った余りが現在のノードに割り当てられます。10で割った商が次のノードへのキャリーを生成します。

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単一リンクリストのデータ構造を定義する

#include <iostream>

using namespace std;

typedef struct LNode {
	int data;
	LNode* next;
} LinkList;

1. 単一リンクリストを初期化する

void InitList(LinkList*& L) {
	L = new LinkList;
	L->next = NULL;
}

2. 単一リンクリストを破棄する

void DestroyList(LinkList*& L) {
	LinkList* p = L->next;
	while (p) {
		L->next = L->next->next;
		delete p;
		p = L->next;
	}
	delete L;
}

3. 単一リンクリストの長さを求める

int ListLength(LinkList* L) {
	LinkList* p = L->next;
	int i = 0;
	while (p) {
		++i;
		p = p->next;
	}
	return i;
}

4. 単一リンクリストの出力 

void DispList(LinkList* L) {
	LinkList* p = L->next;
	while (p) {
		cout << p->data;
		p = p->next;
	}
}

5. テールポインタを介してテールノードの後に​​要素を挿入し、キャリーに使用する場合はリンクリストの最後にキャリー番号を挿入します。

void InsertRear(LinkList*& R, int x) {
	LinkList* newNode = new LinkList;
	newNode->data = x;
	R->next = newNode;
	newNode->next = NULL;
	R = newNode;        // 尾指针指向新建的节点
}

 6. ノードの各数値を乗算し、その結果を取得して処理し、同時にキャリーします

アイデアの分析と理解: 5 の階乗を例に挙げます

乗算演算後にノードに格納されたデータが 10 未満の場合、末尾ノードには新しいノードは挿入されません。

逆に、乗算演算後にノードによって保存されたデータが 10 以上の場合、終了ノードに新しいノードを挿入する必要があり、新しいノードはキャリー番号を保存します。

 コードを詳しく見てみる

void MultList(LinkList*& L, LinkList*& R, int x) {
	LinkList* p = L->next;      // 从第一个存储数字的节点开始
	int up = 0, sum;            // 存储进位的变量up初始值为0
	while (p) {                 // 遍历当前链表，并相乘改变当前位置的值，并得到进位
		sum = p->data * x + up; // 先得到相乘并加上进位的结果
		p->data = sum % 10;     // 更新当前节点data值
		up = sum / 10;          // 更新进位数字
		p = p->next;            // 移动到下一个节点
	}

//  只有当数字乘遍所有当前节点后，进位数字仍不为0，才代表结果的位数发生了改变
//  如果此时进位仍不为0的话，将进位的数字倒序插入链表后面
	while (up) {
		InsertRear(R, up % 10);
		up /= 10;
	}
}

 7. 逆単一リンクリスト

思考の分析と理解: ここでは引き続き 5 の階乗を例に挙げます。

単結合リスト L の出力は所望の結果と逆になるため、単結合リストを反転する必要があります。

新しいリンク リストのヘッド ノード newHead を作成し、L のノードを newHead に変換します。

  コードを詳しく見てみる

void ReveList(LinkList*& L) {
//  创建并初始化一个新表头
	LinkList* newHead; InitList(newHead);

//  从第一个有值的节点开始操作，依次进行反转。p代表当前正在操作的节点
	LinkList* p = L->next;
	
//  当指针未到达链表尾部时，依次得到需要操作的节点地址，并采用类似头插法的方法，将需要操作的节点依次插入到新的表头
	while (p) {
		L->next = p->next;      	// 让原链表的头节点的next指针指向下下一个节点，此时p指向跳过的那个节点，即需要操作的节点
		p->next = newHead->next;    // 将需要操作的节点的next指针，指向新表头的下一个节点
		newHead->next = p;          // 让表头的next指针指向正在操作的节点
		p = L->next;                // p指向下一个需要操作的节点
	}
	
	delete L;                   // 释放头指针指向的空间
	L = newHead;                // 让头指针指向新的头节点	
}

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乗算演算のベースとして、単結合リスト L1 に最初に 1 を挿入する必要があります。Rear が末尾ポインタであることに注意してください。

int main() {
//  1. 创建单链表，定义尾指针，让尾指针指向表头；此链表逆序存储结果的数字
	LinkList* L1; InitList(L1);
	LinkList* Rear = L1;
	
//  2. 将数字1插入到链表后面
	InsertRear(Rear, 1);
	
//  3. 输入n
	int n; cout << "请输入你要求阶乘的数: "; cin >> n;
	cout << endl;
	
//  4. 1~n依次与单链表上的节点进行相乘、进位等
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		MultList(L1, Rear, i);
	}
	
//  5. 反转单链表
	ReveList(L1);
	
//  6. 输出结果位数，以及输出结果
	cout << "该结果共有" << ListLength(L1) << "位" << endl << endl;
	
	cout << "结果为: " << endl; DispList(L1);
	
//  7. 释放单链表
	DestroyList(L1);
	
	return 0;
}

演算結果