// 计算BubbleSort的空间复杂度？
void BubbleSort(int* a, int n)
{
    assert(a);
    for (size_t end = n; end > 0; --end)
    {
        int exchange = 0;
        for (size_t i = 1; i < end; ++i)
        {
            if (a[i - 1] > a[i])
            {
                Swap(&a[i - 1], &a[i]);
                exchange = 1;
            }
        }
        if (exchange == 0)
            break;
    }
}

バブルソートの空間計算量は次のとおりです: O(1)

以下のように分析します。

1.2.1 階乗再帰の時間計算量を計算する

// 计算阶乘递归Fac的空间复杂度？
long long Fac(size_t N)
{
 if(N == 0)
 return 1;
 
 return Fac(N-1)*N;
}

階乗再帰の時間計算量: O(N)。

以下のように分析します。

1.2.3 配列と変数を使用して実装されたフィボナッチ数列の空間計算量を計算する

// 计算Fibonacci的空间复杂度？
// 返回斐波那契数列的前n项
long long* Fibonacci(size_t n)
{
 if(n==0)
 return NULL;
 
 long long * fibArray = (long long *)malloc((n+1) * sizeof(long long));
 fibArray[0] = 0;
 fibArray[1] = 1;
 for (int i = 2; i <= n ; ++i)
 {
 fibArray[i] = fibArray[i - 1] + fibArray [i - 2];
 }
 return fibArray;
}

配列を使用してフィボナッチ数列を実装する場合の空間複雑さ: O(N)。

3 つの変数を使用してフィボナッチ数列を前後に計算する場合の空間複雑さは、O(N) です。

1.2.4 再帰を使用して実装されたフィボナッチ数の空間計算量の計算

// 计算斐波那契递归Fib的时间复杂度？
long long Fib(size_t N)
{
 if(N < 3)
 return 1;
 
 return Fib(N-1) + Fib(N-2);
}

再帰で実装されたフィボナッチ数の空間計算量: O(N)。

まず、main 関数で 2 つの関数が繰り返し呼び出されるときに、関数が占めるスペースを計算します。

スペースは再利用できます。

スペースをオペレーティングシステムに返し、破壊するのではなく解放しますが、使用する権利をオペレーティングシステムに与えます。

空間複雑度は基本的に O(1) または O(N) であり、他の空間複雑度は一般的ではありません。N*N 配列が開かれていると仮定すると、その空間複雑さは O(N^2) です。この構造では、構造の数については説明せず、全体についてのみ説明します。詳細を見るのではなく、規模だけを見てください。

2. 一般的な複雑さの比較

一般的なアルゴリズムの一般的な複雑さは次のとおりです。

テーブルが低いほど複雑さが高くなります

5201314	○(1)	一定の順序
3log(2)n+4	O(log(2)n)	対数次数
3n+4	の上）	線形秩序
2n+3nlog(2)n+14	O(nlog(2)n)	ログイン注文
3n^2+4n+5	O(n^2)	平方オーダー
4n^3+3n^2+4n+5	O(n^3)	立方次数
2^n	O(2^n)	指数関数的順序

伝説は次のとおりです (写真は百度から引用):

注: $log_2N$ logN に相当します。

こんにちは！Yuanzai です。空間の複雑さに関するこの要約が役に立てば幸いです。私のコラム「データ構造への上級道 - ハードワーク編」をフォローしてください。このコラムでは、データ構造関連のコンテンツも同期的に更新されます。また、もっとコミュニケーションをとって、一緒に進歩していけたらと思っています。！幸せな一日をお祈りします^-^、Yuanzaiは次の記事に行きます~~

空間複雑さの計算は超完璧です! ！(複雑さの計算を切り離す

0. 序文

1. 空間の複雑さ

1.1 ビッグ O の漸近表現

1.2 計算空間の複雑さの例をいくつか挙げる

1.2.1 バブルソートの空間複雑度の計算

1.2.1 階乗再帰の時間計算量を計算する

1.2.3 配列と変数を使用して実装されたフィボナッチ数列の空間計算量を計算する

1.2.4 再帰を使用して実装されたフィボナッチ数の空間計算量の計算

2. 一般的な複雑さの比較

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