DRCの紹介
単刀直入に言うと、ダイナミック レンジの定義は、信号の最大振幅と最小振幅の比の対数 (dB) です。
ダイナミック レンジはシステムのさまざまな側面の影響を受けます。たとえば、周囲の騒音が 40dB の環境で同じ音楽を再生すると、マスキング効果などにより、実際に聞こえる音楽のダイナミック レンジは 50dB になります。
ダイナミック レンジはシステムのさまざまな側面の影響を受けます。たとえば、周囲の騒音が 40dB の環境で同じ音楽を再生すると、マスキング効果などにより、実際に聞こえる音楽のダイナミック レンジは 50dB になります。ラウドネスとダイナミックレンジに興味がある場合は、独創的な記事「オーディオにおけるラウドネスとダイナミックレンジの詳細な説明」を読むことができます。(推力、アンプ、ラウドネス戦争、ハイレゾ等)》
ダイナミック レンジ コントロール (ダイナミック レンジ コントロール、DRC) は、入力オーディオ信号のダイナミック レンジを指定されたダイナミック レンジにマッピングします。これにより、サウンドを柔らかくしたり大きくしたりできます。つまり、信号振幅を調整する方法です。通常、マッピング後のダイナミック レンジはマッピング前のダイナミック レンジよりも小さいため、ダイナミック レンジ圧縮と呼ばれます。オーディオ信号は、ダイナミック レンジ全体で制御することも、いくつかのサブバンドに分割してそれぞれダイナミック レンジを制御することもできます。DRC は、補聴器で最も一般的なワイド ダイナミック レンジ圧縮方式(ワイド ダイナミック レンジ圧縮、WDRC )、補聴器で最も一般的に使用される自動ゲイン制御(自動ゲイン制御、AGC ) 方式など、オーディオ信号処理の分野で広く使用されています。音声信号処理など。DRC は、最大の信号に適切なヘッドルームがあり、中間信号が適切に増幅され、小さな信号やバックグラウンド ノイズが遮断されるように、デジタル ドメインからゲインを選択的かつ意図的に調整することに重点を置いています。
効果
- オーディオ信号レベルを環境に合わせて調整する
- 大小の入力音声を動的に引き伸ばして安定した音声に聞こえます。
- 低レベルのノイズを抑制し、後段のAGCモジュールでノイズが増幅されるのを防ぎます。
- ADコンバータを過負荷から保護する
- 情報の最適化、つまりオーディオ信号のダイナミック レンジを最大限に活用すること。
ダイナミックレンジ制御の種類
- ダイナミック レンジ コンプレッサー:特定のしきい値を超える音の音量を減衰します。ハードウェアを保護し、全体的な音量を高めるために録音システムでよく使用されます。
- ダイナミック レンジ リミッター(ダイナミック レンジ リミッター):特定のしきい値を超える信号を制限できるコンプレッサーの一種です。
- ダイナミック レンジ エクスパンダ: 指定されたしきい値以下の静かな音の音量を減衰します。小さな音をより静かにするためによく使用されます。
- ノイズゲート: サウンドを所定の閾値以下に制限する一種のエキスパンダー
DRC のゲイン調整は基本的に 3 段階で構成されます。以下のような背景ノイズ、中振幅信号、大振幅信号に対する 3 段階の異なる処理です。
- 底噪：Cutoff，attenuation
- 中振幅信号: エクスパンダ
- トップクリッピングを防ぐための広い範囲：リミッター
全体として、アルゴリズムは比較的単純ですが、最も重要な部分は曲線の設計です。DRCのカーブは一般に下図のような構造になっており、微小信号をフィルタリングするカーブを示していますが、動的ストレッチの機能を持たせる場合は全体のカーブが直線$y=x$よりも高くなる必要があります。
静的曲線 (『デジタル オーディオ信号処理 - Udo Zölzer』の第 7 章からの図)
用語集
- NT: ノイズゲート (Noise Gate)、NT より低い入力信号はフィルターで除去されます。
- LT: リミッタースレッショルド。CT を超え LT 未満の信号も圧縮され、LT を超える信号は直接制限されます。
- CT: コンプレッサーのスレッショルド。ET を超え、CT を下回る信号は変化しません。
- ET: エキスパンダーしきい値、NT を超える信号と ET を下回る信号は抑制されます
MALTAB的Audio Toolbox中实现了 动态范围压缩器、动态范围限幅器、动态范围扩展器和噪声门。本教程还提供了动态范围限制器各个阶段的动态范围限制示例。
基本原理
DRC的原理其实很简单，就是通过设计一条曲线，将输入语音幅度$x(n)$通过曲线进行映射得到另一语音幅度值$y(n)$。然后计算两者之间的差值得到增益值$g_c(n)$，然后根据设置的attack time和release time进行增益平滑以及计算make-up增益，最后再应用到语音得到处理后的语音。基本流程如下
通用的动态范围控制系统 (来自Matlab官网)
1、线性到dB转换
从线性值转换为dB值
$$x_{dB}(n) = 20log_{10}(x(n))$$
2、计算增益
通过将$x_{dB}(n) $信号传递到静态特征方程(DRC静态曲线)，假设设计的曲线函数关系为$f(x)$
$$x_{sc}(x_{db})=f(x_{db}(n))$$
计算差值：$g_c(n)=x_{sc}(n)-x_{dB}(n)$
不同类型的DRC都具有不同的静态特征和不同的可调属性：
- Threshold：所有的静态特性都有一个阈值。在阈值的一侧，信号不变。在阈值的另一侧，应用compression, expansion, limiting, 或 gating。
- Ratio：Expanders 和 compressors 使您能够将静态特性的输入输出比调整为高于或低于给定阈值。
- KneeWidth：expander、compressors和 limiters 使您能够调整静态特性的拐点宽度。静态特性的拐点以阈值为中心。knee width的增加会在阈值周围产生更平滑的过渡。knee width为零不提供平滑，称为硬拐点(hard knee)。knee width大于零被称为软拐点(soft knee)。
在下面这些静态特性图中，expander、limiter和compressor 各有一个 knee width 的拐点宽度。
3、增益平滑
增益平滑减少了增益的急剧变化，避免伪像和不自然的声音。expander和noiseGate具有相同的平滑方程(都是扩展器)，limiter和compressor具有相同的平滑方程(都是压缩器)。
增益平滑的类型由启动时间(attack time)、释放时间(release time)和保持时间(hold time)组合指定。启动时间和释放时间对应于增益信号从其最终值的10%上升到90%所需的时间。保持时间是应用增益之前的延迟时间。
expander 和 noiseGate 的平滑方程
$$g_s[n]=\left\{\begin{array}{cl}
\alpha_A g_s[n-1]+\left(1-\alpha_A\right) g_c[n] & \text { if }\left(C_A>k\right) \&\left(g_c[n] \leq g_s[n-1]\right) \\
g_S[n-1] & \text { if } C_A \leq k \\
\alpha_{R}g_s[n-1]+\left(1-\alpha_R\right) g_c[n] & \text { if }\left(C_R>k\right) \&\left(g_c[n]>g_s[n-1]\right) \\
g_S[n-1] & \text { if } C_R \leq k
\end{array}\right.$$
$\alpha_A$和$\alpha_R$由采样率和指定的启动和释放时间确认：$\alpha_A=exp(\frac{-log(9)}{Fs*T_A})$，$\alpha_R=exp(\frac{-log(9)}{Fs*T_R})$
$k$是以样本为单位的指定保持时间。$C_A$和$C_R$分别是启动和释放hold counters
compressor 和 limiter 的平滑方程
$$g_s(n)=\left\{\begin{matrix}
a_Ag_s(n-1)+(1-\alpha_A)g_c(n),\ \ g_c\le g_s(n-1) \\
a_Rg_s(n-1)+(1-\alpha_R)g_c(n),\ \ g_c > g_s(n-1)
\end{matrix}\right.$$
$\alpha_A$和$\alpha_R$由采样率和指定的启动和释放时间确认：$\alpha_A=exp(\frac{-log(9)}{Fs*T_A})$，$\alpha_R=exp(\frac{-log(9)}{Fs*T_R})$
增益平滑实例
输入信号两步动态范围压缩的一个简单案例。在此示例中，压缩器的阈值为 –10 dB，压缩比为 5，拐点较硬。
下图为了显示了增益平滑的几种变化。
- 在顶部，显示了针对不同启动时间值的平滑增益曲线，释放时间设置为零秒
- 在中间，释放时间是变化的，启动时间保持在零秒不变
- 在底部，启动和释放时间均由非零值指定
4、补偿增益(make-up gain)
补偿增益适用于compressors 和 limiters，其中信号的较高 dB 部分被衰减或阻塞。dB 降低会显著降低总信号功率。在这些情况下，增益平滑后应用补偿增益以增加信号功率。在MATLAB的 Audio Toolbox 中，可以指定一个设定的补偿量或将补偿模式指定为'auto'。
'auto'补偿增益确保 0 dB 输入产生 0 dB 输出。例如，假设具有软拐点的compressors 的静态特性：
$$x_{s c}\left(x_{d B}\right)=\left\{\begin{array}{cc}
x_{d B} & x_{d B}<\left(T-\frac{W}{2}\right) \\
x_{d B}+\frac{\left(\frac{1}{R}-1\right)\left(x_{d B}-T+\frac{W}{2}\right)^2}{2 W} & \left(T-\frac{W}{2}\right) \leq x_{d B} \leq\left(T+\frac{W}{2}\right) \\
T+\frac{\left(x_{d B}-T\right)}{R} & x_{d B}>\left(T+\frac{W}{2}\right)
\end{array}\right.$$
$T$是threshold，$W$是knee width，$R$是compression ratio。计算出的自动补偿增益是在 0 dB 时评估的静态特性方程的负值：
$$\text { MAKE-UP GAIN }=-x_{s c}(0)=\left\{\begin{array}{cl}
0 & \frac{W}{2}<T \\
-\frac{\left(\frac{1}{R}-1\right)\left(T-\frac{W}{2}\right)^2}{2 W} & -\frac{W}{2} \leq T \leq \frac{W}{2} \\
-T+\frac{T}{R} & -\frac{W}{2}>T
\end{array}\right.$$
5、dB到线性转换
将增益从dB域变换到线性域：$g_{lin}(n)=10^{\frac{g_m(n)}{20}}$
6、应用增益
$$y(n)=x(n)*g_{lin}(n)$$
栗子
示例：动态范围限制器
本例中描述的音频信号是 0.5 秒间隔的鼓音。limiter属性是：
- Threshold = –15 dB
- Knee width = 0(硬膝盖)
- Attack time = 0.004 秒
- Release time = 0.1 秒
- Make-up gain = 1 dB
此示例提供了动态范围限制器系统各个阶段的可视化演练。
线性到 dB 转换
增益计算
静态特性将 dB 信号限制在 –15 dB。为了确定导致此限制的 dB 增益，增益计算从静态特性处理的 dB 信号中减去原始 dB 信号。
增益平滑
当所应用的增益突然增加时，相对较短的启动时间规格会导致陡峭的曲线。相对较长的释放时间会导致应用增益逐渐减小。
补偿增益
假设限制器具有 1 dB 补偿增益值。补偿增益被添加到平滑增益信号。
dB 到线性转换
以 dB 为单位的增益逐个元素转换为线性标度。
应用计算增益
原始信号乘以线性增益
参考
【书籍】Digital Audio Signal Processing 2nd Edition
【音频探险记】DRC--动态范围控制
【MATLAB】Dynamic Range Control
【MATLAB】Multiband Dynamic Range Compression
【知乎】详解音频中的响度与动态范围。(推力、耳放、响度战争、高解析度等)
【论文】Zolzer, Udo. "Dynamic Range Control." Digital Audio Signal Processing. 2nd ed. Chichester, UK: Wiley, 2008.
【论文】Giannoulis, Dimitrios, Michael Massberg, and Joshua D. Reiss. "Digital Dynamic Range Compressor Design –– A Tutorial And Analysis." Journal of Audio Engineering Society. Vol. 60, Issue 6, 2012, pp. 399–408.