システムの物理的実現
- Signal and System 2023 年春の宿題要件と参考解答の概要
- Signals and Systems 2023 (春) 宿題要件 - 14 番目の宿題
- Signals and Systems 2023 (Spring) 宿題リファレンス解答 - 14 番目の宿題
01 第十四の宿題
1. 演習の紹介
この演習では、特定のシステム機能が物理的に実現できるかどうかを尋ねます。どちらのシステム関数もオメガの有理数です。システムの物理的な実現可能性は、ペリー・ウィーナー基準に適用する必要があります。Perivina 基準は、積分値が無限大未満であるという事実に対応します。半有理分数の場合、その振幅の対数をとった後、値はゼロ点や極などのいくつかの離散点でのみ発散し、対応する積分は依然として変化しません。限定。したがって、システムが物理的に実現可能かどうかを判断するには、システム関数が絶対二乗積分可能かどうかに適用する必要があります。次に、この条件を適用して、前の 2 つのシステムが物理的に実現可能かどうかを判断します。
2. 問題解決
まず最初の部分問題を考えてみましょう。その積分を求めるためには、積分関数に対応する元の関数を解く必要があります。以下はインターネットでの直接の検索結果です。これは対応する本来の機能です。次に、積分の上限と下限、つまりプラスまたはマイナスの無限大における変数の値を解きます。積分値は上限値と下限値を減算することで求められます。2 番目の項目は、x が正の無限大か負の無限大か、対数の内部値が 1 であるかを知ることができます。したがって、最終的に計算された値は最後に 0 になります。上記の項目では、x が正または負の無限大の場合、対応する値は正または負の Pi なので、内部の差は 2 Pi となり、最初の 6 番目と下の 3 の係数を考慮すると、最終的な積分値は 3 分の 1 になります。 3、パイ。この値は無限大より小さく、システム関数の二乗積分は有限です。システムは物理的に実現可能です。
2 番目の副問題、分子と分母に対応するオメガの次数は 4 次であるため、オメガがプラスまたはマイナス無限大になる傾向がある場合、システム関数の係数は 1 になる傾向があり、したがってその積分はプラスまたはマイナス無限大になる傾向があります。 。このことから、物理システムは物理的に実現できないことがわかります。
※概要 ※
この論文は、 2 つの有理分数に対応するシステム関数の物理的な実現可能性について議論します。システム関数の係数の二乗が可積分であるかどうかで判断します。
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