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序文
1. 閾値ベースの分割方法
参考文献:

序文

この文書では主に、しきい値処理に基づく画像セグメンテーションのいくつかの基本的な方法を紹介します。

1. 閾値ベースの分割方法

1.1 固定閾値法 - ヒストグラム二峰性法

この方法は、画像ヒストグラムに現れる二重ピークの現象に基づいています。画像に二峰性がある場合、画像内の 2 つの異なる色または輝度領域に対応する 2 つのピークがヒストグラムに表示されます。このとき、ヒストグラム二峰性法を使用して、適切なしきい値を自動的に決定できます。基本的な考え方は次のとおりです。

画像のグレースケールヒストグラムを計算します。
ヒストグラムの２つのピークの位置に応じて、２つのピークの間の閾値が画像の閾値として計算される。
計算された閾値に従って画像が二値化され、画像が対象物と背景の 2 つの部分に分割されます。

注:この方法は、二重ピークを持つ画像にのみ適しています。単一ピークまたは目立たないピークを持つ画像の場合は、他のしきい値セグメンテーション方法を使用する必要があります。

使用cv2.threshold(src, thresh, maxval, type)函数。
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一般的に使用されるしきい値処理方法は次のとおりです。

1.THRESH_BINARY 二值阈值化
该方法将像素值与设定的阈值进行比较，若像素值大于等于阈值，则将该像素值设为最大值，否则设为0。可以用于处理灰度图像与彩色图像。

2.THRESH_BINARY_INV 反二值阈值化
该方法将像素值与设定的阈值进行比较，若像素值小于阈值，则将该像素值设为最大值，否则设为0。可以用于处理灰度图像与彩色图像。

3.THRESH_TRUNC 截断阈值化
该方法将像素值与设定的阈值进行比较，若像素值大于等于阈值，则将该像素值设为阈值，否则不更改。可以用于处理灰度图像。

4.THRESH_TOZERO 零阈值化
该方法将像素值与设定的阈值进行比较，若像素值大于等于阈值，则不更改，否则设为0。可以用于处理灰度图像。

5.THRESH_TOZERO_INV 反零阈值化
该方法将像素值与设定的阈值进行比较，若像素值小于等于阈值，则不更改，否则设为0。可以用于处理灰度图像

コード：

# 直方图双峰法
import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 读取图像(阈值处理方法不同)
img = cv2.imread('house.tif',0)
x,img1 = cv2.threshold(img,150,255,cv2.THRESH_BINARY)
x,img2 = cv2.threshold(img,150,255,cv2.THRESH_TRUNC)
x,img3 = cv2.threshold(img,150,255,cv2.THRESH_TOZERO)

# 显示原始图像和恢复后的图像
plt.figure(figsize=(20, 20))
plt.subplot(221), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(222), plt.imshow(img1, cmap='gray')
plt.title('seg img THRESH_BINARY'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(223), plt.imshow(img2, cmap='gray')
plt.title('seg img THRESH_TRUNC'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(224), plt.imshow(img3, cmap='gray')
plt.title('seg img THRESH_TOZERO'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

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このグローバル閾値処理方法の欠点は、ノイズ処理の効果が悪く、平滑化処理が必要なことである。

import cv2
import random
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
img = cv2.imread('house.tif',0)

# 加上高斯噪声
noise = np.random.normal(0,100,size=img.size).reshape(img.shape[0],img.shape[1])
img1 = img + noise
img1 = np.clip(img1,0,255)


# 平滑处理
img2 = cv2.GaussianBlur(img1,(5,5),0)

# 直方图双峰法
x,img3 = cv2.threshold(img,150,255,cv2.THRESH_BINARY)
x,img4 = cv2.threshold(img1,150,255,cv2.THRESH_BINARY)
x,img5 = cv2.threshold(img2,150,255,cv2.THRESH_BINARY)

# 显示原始图像和恢复后的图像
plt.figure(figsize=(20, 20))
plt.subplot(221), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(222), plt.imshow(img1, cmap='gray')
plt.title('noise img'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(223), plt.imshow(img4, cmap='gray')
plt.title('seg noise img '), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(224), plt.imshow(img5, cmap='gray')
plt.title('seg blur img '), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

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1.2 反復閾値画像セグメンテーション

この適応型画像セグメンテーション法の主なアイデアは、画像のグレー値を反復することにより、しきい値を継続的に調整してセグメンテーションをより正確にすることです。
セグメンテーションの手順は次のとおりです。

初期しきい値をランダムに選択します (画像の平均グレー値を使用できます)
しきい値に従って、画像は 2 つの部分に分割されます。しきい値以下の部分が前景、しきい値を超える部分が背景になります。
前景と背景の平均グレー値を計算します。
前景と背景の平均グレー値の平均を新しいしきい値として使用します
新しいしきい値が元のしきい値と同じ場合、セグメント化は終了します。それ以外の場合は、ステップ 2 に戻り、収束するまで反復を繰り返します。

コード：

#  迭代阈值图像分割法
import numpy as np
from PIL import Image

# 读取图像
img = Image.open('house.tif').convert('L')
width, height = img.size
pixels = img.load()

# 初始化阈值
threshold = 150
delta = 1
while delta > 0:
    # 根据阈值将图像分割
    foreground = []
    background = []
    for y in range(height):
        for x in range(width):
            if pixels[x, y] > threshold:
                background.append(pixels[x, y]) #大于阈值的部分为背景
            else:
                foreground.append(pixels[x, y]) #小于等于阈值的部分为前景
    avr_foreground = sum(foreground) // len(foreground)
    avr_background = sum(background) // len(background)
    # 更新阈值
    new_threshold = (avr_foreground + avr_background) // 2
    delta = abs(new_threshold - threshold)
    threshold = new_threshold

# 重新分割图像
for y in range(height):
    for x in range(width):
        if pixels[x, y] > threshold:
            pixels[x, y] = 255
        else:
            pixels[x, y] = 0

# 显示分割后的图像
img.show('result.jpg')

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优点：
	1.迭代阈值图像分割相对于静态阈值分割而言，具有更高的实用性和鲁棒性。
	2.该方法能够有效地应对光照变化、背景复杂多样等情况下的图像分割问题。
缺点：
	对于大尺寸图像，迭代阈值图像分割的计算速度可能成为其一个缺点。

1.3 適応閾値画像セグメンテーション

1.3.1 従来手法

セグメンテーションの手順は次のとおりです。

のサイズを定義します。 $N \times N$ のウィンドウで、ウィンドウの中央のピクセルを処理のコアピクセルとして選択します。
ウィンドウ内のピクセル情報に従ってローカルしきい値を計算します。現在のピクセルのしきい値として、このしきい値は平均値、中央値、最頻値などの統計値にすることができます。
処理されたピクセルを現在のピクセルのローカルしきい値と比較し、しきい値以上のピクセルは白に設定され、しきい値より小さいピクセルは黒に設定され、新しい 2 値画像がセグメント化されます。
ウィンドウを画像の他の領域に移動し、画像のすべての領域がバイナリイメージにセグメント化されるまで、各領域でガウス適応しきい値セグメンテーションを実行し続けます。

コード：

# 自适应阈值图像分割
import numpy as np
from PIL import Image

# 图像预处理
img = Image.open('house.tif').convert('L')
width, height = img.size
pixels = img.load()
block_size = 11  # 设置块大小

# 分割图像并计算局部阈值
for y in range(0, height, block_size):
    for x in range(0, width, block_size):
        # 获取局部区域
        region = []
        for j in range(y, y+block_size):
            for i in range(x, x+block_size):
                if i < width and j < height:
                    region.append(pixels[i, j])
        # 计算局部区域平均值作为阈值
        threshold = sum(region) // len(region)
        # 对区域进行二值化处理
        for j in range(y, y+block_size):
            for i in range(x, x+block_size):
                if i < width and j < height:
                    if pixels[i, j] > threshold:
                        pixels[i, j] = 255
                    else:
                        pixels[i, j] = 0

#显示分割后的图像
img.show('result.jpg')

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cv2.adaptiveThreshold()関数実装を直接呼び出すこともできます。

import cv2
# 读取原始图像
img = cv2.imread('house.tif', 0)
# 自适应阈值分割
img_thresh = cv2.adaptiveThreshold(img, 255, cv2.ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C, cv2.THRESH_BINARY, 11, 2)
# 显示结果
cv2.imshow('Original Image', img)
cv2.imshow('Adaptive Thresholding', img_thresh)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

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1.3.2 大津法（OTSU）

大津法基于以下观察结果：
当图像被分为多个区域时，如果区域内的像素值差异较小，区域的均值方差就会较小。
而当区域内像素值差异较大时，区域的均值方差就会较大。
因此，局部图像的全局最佳阈值是能使类间方差最大的那个灰度级。

手順:
ここに画像の説明を挿入
コード:

import cv2

# 读取图片
img = cv2.imread('house.tif', 0)

# 大津法阈值分割
ret, img_thresh = cv2.threshold(img, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)

# 显示结果
cv2.imshow('Original Image', img)
cv2.imshow('OTSU Thresholding', img_thresh)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

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优点：
	多种检测任务效果较好。
缺点：
	计算量比较大，适用于数据量较小的图像分割场合。

参考文献:

[1] Ruan Qiuqi、Ruan Yuzhi 訳、(米国) Raphael C. Gonzalez、Richard E. Woods、デジタル画像処理、外国の電子書籍およびコミュニケーション教科書シリーズ第 4 版 [M]、北京: Electronic Industry Press、2020

画像分割 --- 閾値処理に基づく基本的な手法

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1. 閾値ベースの分割方法

1.1 固定閾値法 - ヒストグラム二峰性法

1.2 反復閾値画像セグメンテーション

1.3 適応閾値画像セグメンテーション

1.3.1 従来手法

1.3.2 大津法（OTSU）

参考文献:

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