エッジ検出オペレーターの利点と欠点

画像の端

画像エッジは画像の最も基本的な特徴であり、エッジは、グレーレベルの突然の変化、色の突然の変化、テクスチャ構造の突然の変化など、画像の局所的な不連続点（突然変異点）です。。大部分のエッジ検出方法は、次の 2 つのカテゴリに分類できます。

クラスの検索に基づいて、画像の一次導関数の最大値と最小値を探して境界を検出し、通常は最大勾配の方向に境界を特定します。
ゼロクロッシングに基づくクラス: 画像の 2 次導関数のゼロクロッシング (通常はラプラシアンゼロクロッシングポイントまたは非線形差分表現のゼロクロッシングポイント) を探すことによって境界を見つけます。

一次導関数の限界演算子

ロバーツオペレーター

Roberts オペレータは、ローカル相互差分を使用してエッジを見つけるオペレータです。多くの場合、急峻なエッジを持つ低ノイズ画像を処理するために使用されます。画像エッジがプラス 45 度またはマイナス 45 度に近い場合、アルゴリズムの処理効果は次のようになります。より理想的です。
利点: 画像処理の実際の効果から判断すると、エッジの位置決めは正確であり、ノイズの影響を受けやすいです。シャープなエッジとノイズの少ない画像のセグメンテーションに適しています。

短所：抽出されたエッジラインが太くなります。
ここに画像の説明を挿入

プレウィット演算子

Prewitt オペレーターは 3x3 テンプレートを使用して領域内のピクセル値を計算します。その原理は、特定の領域内のピクセルグレー値によって生成された差を使用してエッジ検出を実現することですが、Robert オペレーターのテンプレートは 2x2、 Prewitt 演算子のエッジ検出結果は、水平方向と垂直方向において Robert 演算子よりも明白です。Prewitt オペレーターは、ノイズやグレースケールの勾配が多い画像を識別するのに適しています。

利点: Prewitt オペレーターはノイズを抑制でき、ノイズ抑制の原理はピクセルの平均化によって行われます。

欠点: prewitt 演算子は、現在のピクセル上の隣接する点間の距離の影響を考慮しません。

ソーベル演算子

Sobel オペレーターは、Prewitt オペレーターに基づいて重みの概念を追加します。隣接する点間の距離が現在のピクセルに異なる影響を与えると考えられます。ピクセルが近ければ近いほど、現在のピクセルに対する影響が大きくなります。エッジの輪郭をシャープにして強調します。ソーベルオペレーターはガウス平滑化と微分微分 (微分) を組み合わせているため、結果のノイズ耐性が高くなります。精度要件がそれほど高くない場合、ソーベルオペレーターはより一般的に使用されるエッジ検出方法です。オペレーターは、エッジ検出方法の計算に使用されます。画像の明るさの近似値を求め、画像のエッジの明るさに応じて、領域内の一定数を超える特定の点をエッジとして記録する。

利点: 演算子は局所平均と同様の演算を導入するため、ノイズに対する平滑化効果があり、ノイズの影響を十分に除去でき、良好なエッジ位置決め効果があります。Sobel オペレーターはピクセルの位置の影響を重み付けするため、Prewitt オペレーターや Roberts オペレーターよりも優れた効果があります。

欠点: ただし、検出されたエッジはマルチピクセル幅になる傾向があります。

2階微分の周辺演算子

1 次微分演算子と比較して、2 次微分演算子のエッジ位置特定能力は強力です。

ラプラシアン演算子

ラプラシアンオペレーターは等方性オペレーターであり、エッジの方向を検出できません。ラプラス演算子は、エッジやラインよりも孤立したピクセルに強く反応するため、ノイズのないイメージにのみ適しています。ノイズが存在する場合は、ラプラシアン演算子を使用してエッジを検出する前に、ローパスフィルター処理が必要です。したがって、ラプラシアン演算子は一般にエッジ検出には使用されませんが、エッジピクセルが画像の明るい領域に位置するか暗い領域に位置するかを判断するためによく使用されます。

賢いステップ：

ガウスフィルターを使用した画像の平滑化: エッジ検出オペレーターはノイズの影響を大きく受けます。そこで、まずノイズを除去することを考えます。ノイズは階調が大きく変化する部分であり、偽エッジとして認識されやすいためです。
ソーベルなどの一次偏導関数の有限差分を使用して勾配の大きさと方向を計算します。
勾配振幅の非最大抑制: sobel オペレーターによって検出されたエッジが太すぎるため、エッジを薄くするという目的を達成するには、勾配が十分に大きくないピクセルを抑制し、最大勾配のみを維持する必要があります。。通常、階調が変化する箇所は比較的集中しており、局所領域内の勾配方向において、階調変化が最も大きい箇所が保持され、その他は確保されないため、大部分の点が存在する。排除することができる。複数ピクセル幅のエッジを 1 ピクセル幅のエッジに変換します。つまり、「太いエッジ」が「細いエッジ」になります。
二重しきい値アルゴリズムを使用してエッジを検出して接続します。非最大値の抑制後も、可能性のあるエッジポイントはまだ多くあり、さらに二重しきい値、つまり低しきい値 (low) と高しきい値 (high) が設定されます。グレースケールの変化が高よりも大きい場合は、強いエッジピクセルとして設定され、低よりも小さい場合は削除されます。低と高の間の設定は弱いエッジです。さらに各弱いエッジを判断し、その領域に強いエッジピクセルがある場合は保持し、そうでない場合は削除します。