画像の直線であるべきものが不自然に歪んだり歪んだりすることを画像の歪みと呼んでいます。レンズの歪みには、樽型歪み（英語バレルが後に使用される）、ピンクッション型歪み（ピンクッション型が後に使用される）、ひげ型歪み（波型または口ひげ型が後に使用され、樽型歪みと枕型歪みを含む）の 3 種類があります。レンズの種類や、レンズをカメラから取り外すことができるかどうかによって、歪みの現れ方が異なることに注意することが重要です。
一般に、回転対称の光学系は、物体に幾何学的に類似した図形を機能的に生成します。いくつかの特別な例外があります。たとえば魚眼レンズでは、レンズのジオメトリが意図的に設計されているため、オブジェクトのジオメトリに一貫性がありません。理想的には、光学システムの機能は、透視投影のジオメトリに従って実装されます。ただし、実際の結果と理想的な画像ジオメトリの間には偏差があり、この偏差は歪みと呼ばれます。
樽型歪みの例
ピンクッション歪みの例
歪みの測定方法
ISO90391 規格では、カメラから分離されたレンズの歪みを測定する方法がいくつか定義されています。しかし、レンズをカメラから分離する方法がない場合 (携帯電話のカメラなど) は、ISO 90391 に記載されている非常に時間のかかる方法では十分ではありません。したがって、ISO 17850 は、カメラのレンズを組み合わせたときの歪みを測定するために使用されます。
TV歪み法（ISO9039）
カメラとレンズの組み合わせを使用した最も初期の歪み測定方法は、TV カメラ システムの解析に使用された TV 歪み法でした。この方法では、下図の TE260 チャートや TE251 チャートなど、歪みの測定によく使用される規則的な幾何学的グリッドを含むテスト チャートが必要です。
TE260 ポイントマップ
TE261 トレリス ダイアグラム
TVディストーション方式は、基本的に映像の中心から四隅に向かってディストーション特性が徐々に大きくなる方式です。元の画像の直線の曲率は、画像の上端で数値化されます。画像の高さに沿った曲率の比率に 100 を掛けた値が、画像の高さの歪みのパーセンテージです。この方法は、EBU Tech 3249 で説明されている手順と互換性があります。
大きく歪んだ画像（たる型）
非常に歪んだ画像 (糸巻き型)
線幾何歪み法（ISO 17850）
特定のレンズ システム (特にモバイル デバイスの小型のもの) は、最大像高で歪み補正を実行します。これらのシステムは、光学中心に近いほど歪みレベルが高くなります。結果として得られる歪みのタイプは、通常、バレル歪みとピンクッション歪みの混合であり、ウェーブ歪みという用語で説明されます。
直線幾何歪み
線形幾何歪みテストのチャート カードは、以下に示すように、線形グリッドの形式のグラフです。
テスト チャート: ライン グリッド パターン
波の歪みがあるシステムの場合、この時点で画像に表示される歪みが非常に深刻であっても、テストされた画像の高さ方向の歪み値は 0 または 0 に近い可能性があります。
ISO17850規格で指定されているように、これらのシステムの歪みを測定するために、線形幾何学的歪み法を3つの異なる方法に分けます。
1) 水平直線歪み
画像高さの異なるライングリッドパターン出力画像の高さの最大値をAi（ここで言う高さとは、ライングリッドパターン図の当該ラインペア（ラインペア）の垂直距離）、最小値をBiとする。出力画像のフレームの短辺のピクセル数を V とします。
垂直線 Ai が Bi よりも画像の中央の垂直線に近い場合、次の式が使用されます。
それ以外の場合は、式 [3] を使用します。
i は各画像の高さの添え字を表します
2) 垂直方向の直線歪み
異なる絵幅のライングリッドパターン出力画像の最大幅値（ここでの幅とは、ライングリッドパターン図の当該ラインペア（ラインペア）の水平距離を意味する）、最小値として記録さ れる
。出力画像のフレームの短辺のピクセル数を V とします。
水平線が水平線よりも画像の中心に近い 場合は
、次の式を使用します。
それ以外の場合は、式 [5] を使用します。
i は各画像幅の添字を表す
3) 全線形歪み
各画像サイズで、線形の幾何学的歪みは次の式で定義されます。
総線形幾何学的歪み Dline の値は、絶対値の最大値として定義されます。
局所幾何歪み法（ISO 17850）
局所幾何歪み値(%) は、次の式で定義されます。
実際のポイントから画像の中心までの距離を示します
理想点から画像の中心までの距離を示します
ここでの前提は、画像の中心が歪んでいないことです。したがって、画像の中心にあるいくつかの点の位置から推定できます。各検出ポイントは、局所的な幾何学的歪み値を提供します
. 歪みが完全に回転対称である場合、
画像の中心からの距離を変数とする一価関数として記述されます.
実際のアルゴリズムの概要
1.抽出ポイント
2. アウトポイントの中心位置を正確に決める
3. ポイントの実際の位置とポイントの理想的な位置を比較する
4. 平均グリッド間隔ベクトルを計算する
5. 画像の重心は [0,0] グリッド位置と見なされ、すべての理想的なグリッド位置は、位置値が整数であるグリッドから計算されます。
6. グリッド位置の幾何学的歪み値は、実際のグリッド位置の半径距離と理想的なグリッド位置の半径距離
の差を で割った値です
。
<の場合
、歪みの値は負であり、それ以外の場合は正です。
7. 上記の幾何学的歪みの値は、正当なグリッド位置ごとに計算され、レンズ歪みの 2D データセットを提供します。
8. 幾何学的歪みは、各グリッド位置の画像の中心からの実際の半径距離 ( )の関数としてプロットされます。