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1.理論的根拠
1.将来の検索アルゴリズム
未来探索アルゴリズム（FSA）は、より良い生活への人間の憧れを模倣することにより、2018年にM. Elsisiによって提案された新しい探索アルゴリズムです。このアルゴリズムは、数学モデル（ローカル探索）と歴史的な最適な生活を確立することにより、人々の間の最適な生活をシミュレートします。 （グローバル検索）最適なソリューションを取得します。他のアルゴリズムと比較して、FSAには、調整パラメーターが少なく、収束速度が速く、最適化機能が強力であるという利点があります。
（1）アルゴリズムの初期化
FSAは、式（1）によって現在の解を初期化します。S（i、：）= Lb +（Ub − Lb）。∗ rand（1、d）（1）S（i、：）= \ text {Lb} +（ \ text {Ub}-\ text {Lb}）。* rand（1、d）\ tag {1}S （i 、：）。=ポンド+（Ub−Lb）。∗r a n d （1 、d ）(1)其中， S ( i , : ) S(i,:) S （i 、：）はiii国向けの現在のソリューション;Ub\ text {Ub}UbとLb\text {Lb}Lbは、それぞれ検索空間の上限と下限を表します。randrandr a n dは、[0、1][0,1][ 0 、1 ]間隔が均一に分散された乱数;dddは問題の次元を表します。
（2）ローカルソリューションとグローバル最適ソリューション
FSAは、各国/地域の現在の最適解をローカル最適解LS \text{LS}として定義しています。LSは、すべての国の現在の最適なソリューションをグローバルな最適なソリューションとして定義しますGS \ text {GS}GS、および反復プロセスを通じて最適化される問題の最適なソリューションを取得します。FSAは、方程式（2）および（3）を介してローカル解とグローバル最適解の更新を実現します。S（i、：）L =（LS（i、：）− S（i、：））∗ rand（2）S （i、：）_ L =（\ text {LS}（i、:)-S（i、:)）* rand \ tag {2}S （i 、：）。L=（LS（i 、：）。−S （i 、：）））∗r a n d（2） S（i、：）G =（GS − S（i、：））∗ rand（3）S（i、：）_ G =（\ text {GS} -S（i、:)）* rand \ tag {3}S （i 、：）。G=（GS−S （i 、：）））∗r a n d(3)其中， S ( i , : ) L S(i, :)_L S （i 、：）。L和（i、：）GS（i、：）_ GS （i 、：）。Gそれぞれiiを表しますiか国のローカルおよびグローバルな最適ソリューション;LS（i、:) \ text {LS}（i、:)LS（i 、：）はiii国のローカル最適解;GS\ text {GS}GSは、すべての国に最適なグローバルソリューションを示します。r a n dは、[0、1][0,1][ 0 、1 ]範囲内の乱数。
（3）新しいソリューションを定義する
iiを取得する際にiの国/地域のローカルソリューションとグローバル最適ソリューションの後、式（4）を使用して、現在のソリューションを再定義します。S（i、：）= S（i、：）+ S（i、：）L + S（ i、：）G（4）S（i、：）= S（i、：）+ S（i、：）_ L + S（i、：）_ G \ tag {4}S （i 、：）。=S （i 、：）。+S （i 、：）。L+S （i 、：）。G（4）
（4）ランダムな初期値を更新します
FSAは局所最適解LS\text{LS}を更新していますLSおよびグローバル最適ソリューションGS\text {GS}GSの後、式（5）を使用して、式（1）のランダムな初期値を更新します。S（i、：）= GS +（GS − LS（i、：））∗ rand（5）S（i、:) = \ text {GS} +（\ text {GS}-\ text {LS}（i、:)）* rand \ tag {5}S （i 、：）。=GS+（GS−LS（i 、：）））∗r a n d（5）
2.FSAアルゴリズムのフローチャート
FSAアルゴリズムのフローチャートを図1に示します。
2.シミュレーション実験と結果分析
FSAとPSOおよびGSAの比較、F1、F2（ユニモーダル関数/ 30次元）、F9、F10（マルチモーダル関数/ 30次元）、F14、F15（固定次元マルチモーダル関数/ 2次元、4次元） 、実験では、母集団のサイズを30に設定し、最大反復回数を1000に設定しました。結果は次のとおりです。
函数：F1
FSA：最优值:0
PSO：最优值:182.2818
GSA：最优值:8.6339e-17
函数：F2
FSA：最优值:0
PSO：最优值:19.0327
GSA：最优值:4.5383e-08
函数：F9
FSA：最优值:0
PSO：最优值:79.9366
GSA：最优值:22.884
函数：F10
FSA：最优值:8.8818e-16
PSO：最优值:6.5874
GSA：最优值:5.8252e-09
函数：F14
FSA：最优值:1.992
PSO：最优值:11.7187
GSA：最优值:2.2116
函数：F15
FSA：最优值:0.00031431
PSO：最优值:0.00030749
GSA：最优值:0.0038895
実験結果は、FSAアルゴリズムの方がパフォーマンスが優れていることを示しています。
3.参考文献
[1] M.Elsisi。最適化のための将来の検索アルゴリズム[J]。EvolutionaryIntelligence、2019、12：21-31。
[2] Guo Cunwen、CuiDongwen。PCA -FSA-MLRモデルとその流出予測への応用[J ]]。People'sPearlRiver、2021、42（6）：91-98。