目标检测：mAP的具体计算方式

mAP: mean Average Precision (AP的平均值)

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具体步骤
绘制PR曲线（Precision－Recall）

Precision（查准率） : $\frac{TP}{TP+FP}$

Recall （查全率）: $\frac{TP}{TP+FN}$

• True Positive (TP): IOU>threshold (threshold一般取 0.5 ) 的检测框数量（同一 Ground Truth 只计算一次）
• False Positive (FP): IOU<=threshold 的检测框数量，或者是检测到同一个 Ground Truth 的多余检测框的数量
• False Negative (FN): 没有检测到的 Ground Truth 的数量

AP : 计算P-R曲线下面积

ｍAP : 计算所有类别P-R曲线下面积的平均值

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举例说明（https://www.zhihu.com/question/53405779）

假设我们有 7 张图片（Images1-Image7）
这些图片有 15 个目标（绿色的框， Ground Truth 的数量）
24 个预测边框（红色的框，A-Y 编号表示，并且有一个置信度值）

我们可以列出以下表格

• Images 代表图片的编号
• Detections 代表预测边框的编号
• Confidences 代表预测边框的置信度
• TP or FP 代表预测的边框是标记为 TP 还是 FP

注意：
认为预测边框与 Ground Truth 的 IOU 值大于等于 threshold=0.3 就标记为 TP；
若一个 Ground Truth 有多个预测边框，则认为 IOU 最大且大于等于 threshold=0.3 的预测框标记为 TP
其他的标记为 FP，即一个 Ground Truth 只能有一个预测框标记为 TP，这里的 threshold=0.3 是随机取的一个值。

通过上表，我们可以绘制出 P-R 曲线
但是在此之前我们需要计算出 P-R 曲线上各个点的坐标
根据置信度从大到小排序所有的预测框，然后就可以计算 Precision 和 Recall 的值

• 标号为 1 的 Precision 和 Recall 的计算方式：Precision=TP/(TP+FP)=1/(1+0)=1，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=1/15=0.0666
• 标号 2：Precision=TP/(TP+FP)=1/(1+1)=0.5，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=1/15=0.0666
• 标号 3：Precision=TP/(TP+FP)=2/(2+1)=0.6666，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=2/15=0.1333
• 其他的依次类推

绘制P-R曲线

得到 P-R 曲线就可以计算 AP（P-R 曲线下的面积），要计算 P-R 下方的面积。
一般使用的是插值的方法，取 11 个点 [0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1] 的插值所得

得到一个类别的 AP 结果如下：
AP = $\frac{1}{11}\ast (1+0.666+0.4285+0.4285+0+0+0+0+0+0)$ = 26.84 %

计算所有类别的AP，取平均得到mAP！！！