CF1605 C. Dominant Character（思维）

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题意：

给定长度为 n $(2\le n\le 10^6)$ 的仅包含字符'a','b','c'的字符串，找到满足下列条件的最短字串，输出其长度。

• 长度至少为2；
• ‘a’出现的次数严格都大于’b’,'c’出现的次数。

思路：

仅包含三种字符，就使得只需要判断少量的情况，其他的情况可以划分为更小规模的问题。这是突破口。

如果一个字符串的长度为2，3，4，5，7时，需要判断其是否是满足条件的子串（可能满足）；但是如果不是，那么其一定可以分解出长度为上述数字的子串是满足的。

比如：
长度为2：aa，本身满足
长度为3：aca，同上
长度为4：abca，同上
长度为5：abbca，同上
长度为6：abbcaa，最后三个字符满足，长度为3，可以在搜索所有长度为3的子串时找到。
长度为7：abbacca，本身满足
长度为8：abbaacca，前五个字符满足，长度为5，可以在搜索所有长度为5的子串时找到。
长度为9：abbacacac，第四到六个字符满足，长度为3，可以搜索在所有长度为3的子串时找到。
…
长度为 n … 其他长度的串都可以从中找出长度为2或3或4或5或7的满足子串。

所以，只需要判断长度为2，3，4，5，7的所有字串是否满足就可以了。

Code：

const int N = 1000010, mod = 1e9+7;
int T, n, m;
char a[N];
int cnta[N],cntb[N],cntc[N];

bool pd(int len)
{
    
    
	for(int i=1;i<=n-len+1;i++)
	{
    
    
		int cnt1 = cnta[i+len-1]-cnta[i-1];
		int cnt2 = cntb[i+len-1]-cntb[i-1];
		int cnt3 = cntc[i+len-1]-cntc[i-1];
		if(cnt1>cnt2&&cnt1>cnt3) return 1;
	}
	return 0;
}

int main(){
    
    
	Ios;
	
	cin>>T;
	while(T--)
	{
    
    
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++){
    
    
			cin>>a[i];
			cnta[i]=cnta[i-1];
			cntb[i]=cntb[i-1];
			cntc[i]=cntc[i-1];
			if(a[i]=='a') cnta[i]++;
			else if(a[i]=='b') cntb[i]++;
			else cntc[i]++;
		}
		if(pd(2)) cout<<2<<"\n";
		else if(pd(3)) cout<<3<<"\n";
		else if(pd(4)) cout<<4<<"\n";
		else if(pd(5)) cout<<5<<"\n";
		else if(pd(7)) cout<<7<<"\n";
		else cout<<-1<<"\n";
	}
	
	return 0;
}

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经验：

看到字符种类较少时，应该想到，较长的长度的串中 可能有 较短长度的子串 所具有的性质。