题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/17385
题目大意：
给你一个N，问你[1,N]有多少个数，满足这个数的数位和能够整除这个数本身.
分析：
刚开始我定义的dp数组为dp[pos][num][sum];//pos代表枚举到了第几位，num代表当前位数和，sum代表当前数的大小，但是我发现sum会很大这个数组根本开不下，于是就改了想法，去枚举模数，因为模数是位数之和，而N最大1e12，所以模数最大为12*9=108，设置dp数组为dp[pos][now][num][mod],pos表示枚举到了数的第几位，now表示当前数模mod的余数，num表示剩下的位数和，mod表示模数.这样数组空间就只需要开到dp[13][110][110][110]，注意开longlong.
AC代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
//ll d[15];
ll a[15];
ll f[13][110][110][110];
/*number代表现在的值,now表示当前数对mod取模的结果
num表示剩下的数位上数字的和*/
ll dfs(int pos,int limit,int now,int num,int mod)
{
if(!pos)
{
if(!now&&!num) return 1;
else return 0;
}
if(!limit&&~f[pos][now][num][mod]) return f[pos][now][num][mod];
int ed = a[pos];
if(!limit) ed = 9;
ll ans = 0;
for(int i=0;i<=ed;i++)
{
ans+=dfs(pos-1,limit&&(i==ed),(now*10%mod+i)%mod,num-i,mod);
}
if(!limit) f[pos][now][num][mod] = ans;
return ans;
}
ll solve(ll n)
{
memset(a,0,sizeof(a));
int cnt = 0;
while(n)
{
a[++cnt] = n%10;
n/=10;
}
ll ans = 0;
for(int i=1;i<=12*9;i++)
{
ans+=dfs(cnt,1,0,i,i);
}
return ans;
}
int main()
{
// init();
memset(f,-1,sizeof(f));
int t;
cin>>t;
int kcase = 0;
while(t--)
{
++kcase;
ll n;
cin>>n;
ll ans = solve(n);
printf("Case %d: %lld\n",kcase,ans);
}
return 0;
}