算法提高 第三题 java 题解 1094

第三题(20分)　　

题目描述：
　　有一颗二叉树，最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从左到右从上到下的编号为1,2,3，·····，2的D次方减1。在结点1处放一个小猴子，它会往下跑。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小猴子跑到一个开关上时，它的状态都会改变，当到达一个内结点时，如果开关关闭，小猴子往左走，否则往右走，直到走到叶子结点。
　　一些小猴子从结点1处开始往下跑，最后一个小猴儿会跑到哪里呢？

输入格式

　　输入二叉树叶子的深度D,和小猴子数目I，假设I不超过整棵树的叶子个数，D<=20.

输出格式

　　输出第I个小猴子所在的叶子编号。

样例输入

4 2

样例输出

12

解题思路：

可以将有关二叉树和猴子的信息封装进类，由于是完全二叉树，用顺序存储方式保存结点。用布尔数组模拟开关，向左为 2 * i，向右为 2 * i + 1。通过后序递归遍历二叉树，最后一只猴子的list中的第一个值即为到达的叶子结点。

java代码：

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String[] split = br.readLine().split(" ");
		int d = Integer.parseInt(split[0]);
		int n = Integer.parseInt(split[1]);
		Temp1094 temp = new Temp1094(d, n);
		temp.travel();
	}
}
class Temp1094{
	int d;
	int n;
	boolean []f;
	int num;
	List<Integer> list = new ArrayList<>();
	
	public Temp1094(int d, int n) {
		this.d = d;
		this.n = n;
		num = (int)Math.pow(2, d);
		f = new boolean[num];
	}
	
	public void tra(int i,int j) {
		if(i > num -1) {
			return;
		}
		if(f[i]) {
			tra(2 * i + 1 , j);
			if(j == n) {
				list.add(i);
			}
			f[i] = false;
		}else {
			tra(2 * i , j);
			if(j == n) {
				list.add(i);
			}
			f[i] = true;
		}
	}
	
	public void travel() {
		for(int i = 1; i <= n;i++) {
			tra(1 , i);
		}
		System.out.println(list.get(0));
	}
}

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