PAT乙级刷题/1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想/C++实现

一、题目描述

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

二、思路分析

这题挺简单的，刚开始犯了一个错误就是认为所有对这个数字的操作（包括砍一半、3n+1操作），但题目是让你求“砍一半”的步骤次数。

大致思路就是利用一个while循环，判断是否经过操作达到了1；然后一个if/else语句结合题目对数字进行相应的操作；同时，设置一个计数器，只有在砍一半时计数器加一。

三、代码以及提交结果

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int num;
    cin >> num;
    int step = 0;
    while(num != 1)
    {
        if((num % 2) == 0)
        {

            step = step + 1;
            num = num / 2;
        }
        else
        {
            num = num * 3 + 1;
        }
    }
    cout << step << endl;
}